高中数学必修5正弦定理课件

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时间：2022-05-06

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正弦定理直角三角形中:ABCabc斜三角形中这一关系式是否仍成立呢?课题引入 (1)锐角三角形(2)钝角三角形ABCABCCAB向量法: ABCC1abcO如图:外接圆法: 在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即正弦定理变式: 从理论上,正弦定理可解决两类问题:两角和任意一边,求其他两边和一角两边和其中一边对角,求另一边的对角,进而可求其他的边和角正弦定理的应用例1:已知在中,,求和点评:正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角,求其他边和角的问题.例题评析若A为锐角时:若A为直角或钝角时:已知a,b和A,用正弦定理求B时的各种情况: 判断满足下列的三角形的个数:(1)b=11,a=20,B=30o(2)c=54,b=39,C=120o(3)b=26,c=15,C=30o(4)a=2,b=6,A=30o两解一解两解无解练习：通过本节学习,我们一起研究了正弦定理的证明方法,同时了解了向量的工具性作用,并且明确了利用正弦定理所能解决的两类有关三角形问题:已知两角一边;已知两边和其中一边的对角.小结: Thanksforyourcoming!

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