【北京版】五年级上册数学单元测试-5.方程（含解析）(2)

五年级上册数学单元测试-5.方程一、单选题1.与“a＋a”相等的式子是（  ）A. a＋2                                       B. 2a                                       C. a2                                       D. a-22.建华小学图书馆新买了a本故事书，b本科技书，把这些书平均分给全校30个班．用含有字母的式子表示每个班可分到图书（  ）本．A. a+b÷30                          B. (a+b)×30                          C. 30a+30b                          D. (a+b)÷303.甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是（   ）。A. 3a-b                                 B. 3a+b                                 C. a÷3-b                                 D. a÷3+b4.某大学今年参加“青年志愿者”的人数比去年多68人，今年的人数比去年的3倍少4人，今年有（ ）人参加．A. 36                                           B. 104                                           C. 108二、判断题5.若y+3=x,那么y+3+a=x+a6.判断对错．6＋a=6a7.判断．4=24不是方程8.若a-b=5,b-c=2,则a-c=7。三、填空题9.在操场上做游戏的女生有a人，男生人数是女生的4倍．操场上做游戏的学生一共有________人．10.每个笔记本2.1元，买m个笔记本一共用________元．11.解方程．x=________12.写出含有字母的式子．一个等腰三角形的顶角是a°，这个三角形的一个底角是________°． 13.一本练习本的价钱是0.50元，买2本应付________元，买m本应付________元，x元可以买________本。四、解答题14.你知道方程式最早产生在哪里吗？你知道有关方程的故事吗？说给你的朋友听一听15.看图列式并计算五、综合题16.小明记下了家里的生活开支情况，平均每月伙食费开支为a元，水电费开支为b元。（1）用含有字母的式子表示小明家上半年伙食费和电费一共多少元?（2）当a＝500，b＝70时，小明家上半年两项开支一共需要多少元？六、应用题17.7月12日上午7时,某水库的水位达15.6m,超过警戒水位0.38m。这个水库的警戒水位是多少米?18.体育馆的12张乒乓球台上共有34人在打球，其中正在进行单打的乒乓球台有多少张，双打的乒乓球台有多少张？ 参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：a+a=2a。故答案为：B。【分析】a+a和2a都表示2个a相加，由此选择即可。2.【答案】D【解析】【解答】（a+b）÷30故答案为：D【分析】题意可知，这些书的和用（a+b）表示，平均分给30个班，就是把这些书平均分成30份，每一份就是每班分到的图书本数。3.【答案】A【解析】【解答】解：甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是3a-b。故答案为：A。【分析】乙数比甲数的3倍少b，乙数=甲数×3-6，据此列式即可。4.【答案】B【解析】【解答】解：设今年有x人参加，则去年就是x﹣68人参加，根据题意可得方程：3（x﹣68）﹣4=x 3x﹣204﹣4=x   2x=208    x=104答：今年有104人参加．故选：B．【分析】根据题干，设今年有x人参加，则去年就是x﹣68人参加，则根据等量关系：去年参加的人数×3﹣4=今年参加的人数，据此列出方程解决问题．此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．二、判断题5.【答案】正确 【解析】【解答】解：把方程两边同时加上a，y+3+a=x+a，原题说法正确.故答案为：正确【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍然成立，根据等式的性质判断即可.6.【答案】错误【解析】【解答】解：6+a与6a表示的意义不同，不相等，原题错误。故答案为：错误。【分析】6+a表示6和a的和，6a表示6和a相乘，表示的意义不同。7.【答案】错误【解析】【解答】4=24虽然含有等号，但不含有未知数，所以不是方程.故答案为：错误.【分析】含有未知数的等式叫做方程.8.【答案】正确【解析】【解答】由a-b=5可得，a=b+5；由b-c=2可得，c=b-2；则a-c=b+5-（b-2）=b+5-b+2=7，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】根据减法各部分之间的关系，被减数=减数+差，减数=被减数-差，据此用含字母b的式子分别表示出a、c，然后计算a-c即可.三、填空题9.【答案】5a【解析】【解答】解：a+4a=5a(人)故答案为：5a【分析】女生有a人，则男生就有4a人，相加后即可表示出总人数。10.【答案】2.1m【解析】【解答】2.1×m=2.1m（元）故答案为：2.1m.【分析】已知单价和数量，求总价，用单价×数量=总价，据此解答.11.【答案】【解析】【解答】x=                x=                 x=                x=故答案为：【分析】x=，看做一个因数，x看做一个因数，是积，根据积÷一个因数=另一个因数列方程。12.【答案】(180－a)÷2【解析】【解答】解：这个三角形的一个底角是[（180-a）÷2]°。故答案为：（180-a）÷2。【分析】等腰三角形的一个底角=（180°-这个三角形的顶角）÷2，据此代入字母即可。13.【答案】1；0.50m；x÷0.50【解析】【解答】0.50×2=1     0.50×m=0.50m      x÷0.50【分析】根据求几个几是多少用乘法，求一个数里面有几个另一个数用除法即可解答。四、解答题14.【答案】解：方程这个名词最早见于我国古代算书《九章算术》.《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章,“方程”是其中的一章.在这一章里的所谓“方程”是指一次方程组．一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程.在世界上要数《九章算术》中的“方程”章最早出现.其中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产.这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族.【解析】【分析】通过对方程的起源以及运用的了解，体会中华民族知识的博大精深.15.【答案】解：设合唱队有x人。x+20%x=601.2x=60x=60÷1.2x=50答：合唱队有50人。【解析】【分析】等量关系：合唱队人数x+篮球队比合唱队多的人数20%x=篮球队的人数60；合唱队人数x×20%=篮球队比合唱队多的人数20%x。五、综合题 16.【答案】（1）一年有12个月，分上半年和下半年，各有6个月，根据已知条件得出上半年伙食费和电费为6（a＋b）元（2）6（a＋b）＝6×（500＋70）＝3420答：小明家上半年两项开支需要3420元【解析】【解答】一年有12个月，分上半年和下半年，各有6个月，根据已知条件得出上半年伙食费和电费为6（a＋b）元，两项开支总共是6（a＋b）＝6×（500＋70）＝3420答：小明家上半年两项开支需要3420元。【分析】用字母表示数有关的问题六、应用题17.【答案】解：设这个水库的警戒水位是xm。x+0.38=15.6x=15.22【解析】【解答】解：设这个水库的警戒水位是xm。  x+0.38=15.6x+0.38-0.38=15.6-0.38         x=15.22答：这个水库的警戒水位是15.22米。【分析】等量关系：警戒水位+0.38米=实际水位，先设出未知数，再根据等量关系列方程解答即可。18.【答案】解：设有x桌在进行单打，有(12－x)桌在进行双打2x＋4(12－x)＝34     2x+48-4x=34                2x=48-34                  x=14÷2                  x＝712－x＝5答：正在进行单打的乒乓球台有7张，双打的乒乓球台有5张. 【解析】【分析】此题属于鸡兔同笼问题，用列方程的方法解答比较容易理解，设出未知数，然后根据总人数是34列出方程，解方程求出单打的张数，再求出双打的张数即可.