《三角形分类》教学实录【教学内容】：三角形的分类【教学目标】：1．通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形的特点，分辨各类三角形。2．在活动中渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。3．在操作、思考中逐步发展学生的空间想象能力。【教学重难点】：能按照不同分类标准给三角形分类，掌握各种三角形的特征。【教具、学具准备】：课件、三角板、量角器、不同类型的三角形纸片。【教学过程】：1．复习导入。师：同学们，前面我们已经认识了三角形，你对它有哪些了解？生1：三角形有三条边、三个角和三个顶点。生2：由三条线段围成的图形角三角形。生3：三角形具有稳定性。师：生活中你在哪里见过三角形？生：在好多地方都见过，例如课堂上用的三角尺，脖子上带的红领巾。师：老师收集了一些藏着三角形的景物图片，我们一起来找找看（投影出示一些带有三角形景物的图片，学生用手比划出发现的三角形）。师：看到这么多三角形，你有什么感觉？生1：怎么有这么多的三角形？生2：三角形的种类可真多啊！师：有这么多不同种类的三角形，这节课我们就来给三角形分分类（板书课题：三角形的分类）。2．自主探究，创建数学模型。（1）根据提示，引发思考。师：老师选择了一些屏幕上出现的三角形放在材料袋里，请同学们给他们分分类，在操作之前我们来看看提示（投影出示）：A、你准备按什么标准来进行分类？B、可以把它们分成几类？
C、每类三角形都有什么特点？师：请同学们先自己思考一下，然后再小组讨论讨论，接着进行分类。（2）动手操作，小组合作分类。学生以小组为单位进行分类，教师参与到学生的分类活动中。当老师发现有的小组很快就分好时，适机指出：“老师发现有的小组同学很快就分好了，你们还能再尝试用别的方法来分类吗？”学生尝试按照不同的分类方法进行分类。（3）全班讨论、汇报交流。师：现在哪一组同学愿意为大家展示一下呢？（一组同学展示分类）师：先告诉大家你们是按什么标准来分类的，分了几类？生：我们组是按角分的，分了三类。师：为了便于说明，请把你们组的分类结果贴到黑板上来好吗？（学生将手中的三角形按角分类贴到黑板上）板书：按角分师：还有别的分类标准吗？生：我们是按边分的。师：分成几类？请把你们组的分类也贴到黑板上。（另一组学生将手中的三角形贴到黑板上）板书：按边分师：下面的同学，除了按角分和按边分，还有别的标准吗？生：没有了。师：请下面的同学认真观察，看看他们和你们分得一样吗？（引导学生仔细观察比较黑板上两种分类）按角分的同学能不能说说你们这样分类的理由或想法？生：只要有一个角是直角的就分到一类，有一个角是钝角的分到一起，三个角都是锐角的分到一起。师：其他按角分的同学，觉得他们的理由充分吗？生：充分。师：按边分的同学，说说你们是怎样思考的？生：我们是按照三条边相不相等来分的，这一行三条边都相等就分到一类，只有两条边相等的分到第二类，最后三条边都不相等的分到一类。（4）研究按角分的三角形。【学生观看学习微课视频《三角形按角分类》】《三角形按角分类》视频内容：首先先来复习以前学过的三种常用的角：锐角小于90°；直角是90°；钝角大于90°小于180°。
那么，你能根据角的特点把这6个三角形分成三类，摆在方框内吗？赶快动手摆一摆吧！来，一起把我们的想法整理整理：1号和6号三角形，三个角都是锐角可以把他们放在第一类：2号和4号三角形，有一个角是直角可以把他们放在第二类：3号和5号三角形，有一个角是钝角可以把他们放在第三类。请你思考一下：按角分的三角形，除了这三类，还有没有别的可能呢？我们可以再多找一些三角形验证我们的猜想。看，电线杆上的三角形有一个角是直角属于第二类，自行车的三角形三个角都是锐角属于第一类，铁架上的大三角形有一个角是钝角属于第三类，停车场的标志三个角都是锐角，也属于第一类。看来，三角形按角分，只能分成三类。那么你能给这三类分别起个名字吗？我们一起来总结：三角形按角分成三类，三个角都是锐角，是锐角三角形，有一个角是直角，是直角三角形。有一个角是钝角，是钝角三角形。你学会了吗？做个小练习试试！我们一起来看看答案：锐角三角形有（3）（4）（5）、钝角三角形有（2），直角三角形有（1）。你做对了吗？如果做对了伸出大拇指夸夸自己。简单的问题难不住你，我们向智慧岛出发。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形？哦，它是直角三角形！你猜对了吗？继续向下看：猜猜这次会是什么三角形？哦，是钝角三角形！你猜对了吗？还有一个信封，请看，这次又会是什么三角形？哦，它有可能是锐角三角形、有可能是直角三角形，还有可能是钝角三角形。这次你猜对了吗？如果猜对了，给自己掌声鼓励一下。（5）研究按边分的三角形。师：我们再来研究按边分的三角形，第一类三角形三条边有什么特点？生：三条边都不相等。师：像这样的三角形我们就叫它一般三角形，也叫任意三角形（板书：一般三角形）师投影出示一个一般三角形：老师这也有一个这样的一般三角形，当有两条边相等的时候，就变成了黑板上第几类的三角形？生：变成第二类的了。师：这两条相等的边就叫做腰，起个名字吧？生异口同声：等腰三角形。板书：等腰三角形。师：你觉得什么样的三角形是等腰三角形？生1：就是三角形有两条边相等的。生2：还有一个就是对折后有两条边能够完全重合的三角形。
师：你太会想办法了！我们看看这两条腰之间的夹角叫顶角，剩下的两个叫底角，等腰三角形的两个底角藏着什么秘密呢？请同学们用自己喜欢的方式去发现吧！（学生活动，汇报结果：等腰三角形的两个底角相等。）师：如果三条边都相等了，就成了黑板上第几类的三角形？叫什么好？生争先恐后回答：等边三角形。板书：等边三角形师：符合什么条件的是等边三角形？生：必须三条边都相等的才是等边三角形。师：认识了等腰三角形和等边三角形，你觉不觉得他们长得有点像啊，哪里像呢？生：他们都有两条边相等。师：你觉得等边三角形是不是等腰三角形？生：我觉得不是，因为等腰三角形有两条边相等，而等边三角形要有三条边相等。师：等边三角形有三条边相等，等腰三角形只要满足有两条边相等就可以了。所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。3．巩固拓展。（1）师：同学们真了不起啊，我们按照角和边两种不同标准来给三角形分类，分的很准确。现在，有一些可爱的三角形迷路了，找不到自己的家了，想请大家帮忙把它们送回家，大家愿意帮忙吗？出示练习题（教科书35页第4题）。生1：锐角三角形有①⑥⑦，直角三角形有③⑧，钝角三角形有②④⑤。师：有不同的意见吗？还可以怎样分呢？生：①⑥⑦是等腰三角形，⑦还是等边三角形。师：通过给这些三角形分类，你发现了什么？生：⑦有很多名字：锐角三角形、等腰三角形、等边三角形。师：观察得真认真！在给三角形分类的过程中，由于分类标准不同，同一个三角形可以归类在不同的集合图中。（2）师：交了这么多三角形朋友，大家高兴吗？你能分别把它们画下来吗？学生动手在点子图中设计，并上台展示。4、全课小结。师：通过这节课的学习，老师相信同学们一定有很多收获要和大家分享。和大家交流一下好吗？生交流自己的收获。师：老师真高兴，同学们有这么多的收获！真为你们骄傲，把掌声送给自己！
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