数学人教版六年级下册用比例解解决问题x

用比例解决问题 新课导入1.（1）判断下面的量各成什么比例。①工作效率一定，工作总量和工作时间。②路程一定，行驶的速度和时间。 （2）先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。①一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。 ②一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。 推进新课从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 已知条件：张大妈家用了8t水，水费是28元；李奶奶家用了10t水。要求问题：（1）李奶奶家上个月的水费是多少钱？（2）王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？ 根据题目告诉的已知条件和要求的问题可以发现，题中隐藏了一个条件是：每吨水的价格相等。这个隐藏条件是解决问题的关键。 解答方法：28÷8×10=3.5×10=35（元）答：李奶奶家上个月的水费是35元。 问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗?因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。这样的问题可以应用比例的知识来解答。 在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的式子是什么样的，就是列出两组比，并且比值要相等和题中的意义要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱一定，那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28∶8=x∶108x＝28×10x＝280÷8x＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。 修改题目：王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？ 课堂小结同学们，这节课你有什么收获？用比例知识解决问题的关键是什么？