数学人教版六年级下册用反比例解决问题

用反比例解决问题九江县第一小学周火姣教材内容：人教版义务教育教科书小学数学六年级下册第四单元比例的应用单元第62页例6用反比例解决问题三维目标：知识与技能：能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用反比例的意义正确解答应用题；掌握用比例解应用题的一般方法与步骤。过程与方法：经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力，渗透数学模型思想。情感态度与价值观：体验解决问题的成功喜悦，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：能利用正、反比例的意义正确解答应用题。教学难点：找到题中的不变量，能利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。学习方法：自主学习、探究学习、合作交流。教具准备：多媒体课件，写好例题的磁条。教学过程：一、复习旧知，导入新课1.师生问好，谈话 ：同学们，我们已经学习了正、反比例的意义，上节课我们又学会了用正比例解决问题。今天，我们来学习用反比例解决问题。（教师板书课题）2.复习首先我们来复习，请看大屏幕。（教师播放课件）。（1）判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。谁来判断？（教师请4名学生依次答题）师：判断的依据是什么？口诀是什么？（口诀：相关联，能变化，商一定，正比例；积一定，反比例。）（2）接下来这题又怎么解？（教师点课件）谁来读题？题中有没有一定的量？有没有相关联的量？相关联的量成不成比例？成什么比例？应该怎样解答呢？（请一位学生回答）二、探究新知，举一反三师：这位同学回答得很完整，请继续往后看。（教师播放课件）1.出示例6，初步分析并解答。例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量，现在可以用多少天？（1）分析：教师读题后，把提前写好例题的磁条贴在黑板上并提问： 问题是什么？（原来5天的用电量，现在可以用多少天？）用以前的方法怎样解答？（先求出总用电量，再求这么多的电量现在的用电天数）还可以怎样解答？题中的不变量是什么？有哪两种相关联的量？它们成什么比例关系？请同学们以4人为一小组进行讨论。（学生讨论，教师巡视）（1）讨论后请学生回答后教师总结：当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。师生共同解答，教师板书解题过程。（2）注意：相关联的量一定要对应。2.出示换了问题的题目，让学生独立解答。换的问题：现在30天的用电量原来可以用多少天？（学生做完后请一名学生站起来讲讲自己的解题过程）3.改编题目，让学生解答。师：能不能把这道题改编成求25千瓦时的应用题呢？学生改编后再集体解决，教师用课件展示过程。三、总结方法，练习巩固。1.总结用比例解决问题的一般步骤和方法。学生在小组内讨论交流，教师巡视。最后，请一名学生说，教师再课件展示。2.练习。（1）课本第62页的做一做。 师：请同学们用刚才总结的方法独立完成课本第62页的做一做。（学生做题，教师巡视指导）做完后再请两名学生分别讲解过程。最后把这两题进行对比，找到用正、反比例解应用题的异同点。师：有什么相似的地方？（都是依据正、反比例的意义来解的，题中都有一定的量，也有相关联的量。）师：有什么不同之处？（生：用正比例解，等号的两边是除法算式，它们是商一定；用反比例解，等号的两边是乘法算式，是积一定。）师：嗯！这位同学观察得很仔细！看来用比例解应用题的关键是找到不变量，先确定用什么比例解。大家想挑战更难的题目吗？（1）提高题：某机械厂原计划每天生产机器12台,25天完成生产任务,结果前4天就生产了60台。照这样计算，完成原生产任务需要多少天？A.请看大屏幕，齐读题目。先同桌间互相讨论，再动笔写一写。（教师巡视）B.请一位学生上台讲解做题过程。（学生投影自己做的作业，面对全体学生讲解。）C.师：谁的做法与他的不同？还有别的解法吗？（请不同解法的学生上台讲解。）D.你们同意谁的做法呢？（这时，学生可能会有不同的意见，会有争论。）到底用什么比例解呢？E. 师：为什么这道题既可以用正比例解，又可以用反比例解呢？（生：因为题中有两个不变量。如果把实际每天的生产量看作不变量，生产总量与实际实际生产天数成正比例；如果把生产总量看作不变量，实际每天生产量与实际生产天数成反比例。）A.课堂小结：用比例解应用题，正、反比例关系有时同时存在，既对立又统一，在一定条件下可以互相转化，所以我们在解题时一定要认真审题，分析条件与条件之间的关系，确定正确的解法。关键是找到题中的不变量，确定用什么比例解。四、结束新课，谈谈收获1.这节课，你有什么收获？可以是知识方面的，也可以是学习方面的，还可以是自己的心情等。（生1：我学会了.......生2：我要养成良好的学习习惯，要把字写好；生3：数学就在我们身边，数学很重要，我要学好它......）2.教师总结，下课对了！学习是没有止境的！希望同学们继续努力学习，从小养成良好的学习习惯，做个热爱学习，善于思考的好孩子。下课！板书设计：用反比例解决问题 例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量，现在可以用多少天？解：设现在可以用X天.25x＝100×5X=20答：现在可以用20天.