体积和体积单位 教案

一教材分析：《体积和体积单位》是人教版五年级下册第三单元的一节课，是在学生已经初步认识了长方体和正方体的特点和表面积的基础上进行的，为进一步认识其它立体图形和学习有关体积计算及应用打好基础。教学目标：                                                                                                       1．引导学生经历“创建体积单位，用直接测量法测量物体体积”的过程，理解体积的意义。2.启发学生，通过回顾、提炼创立面积单位的方法，类推出创立体积单位的方法，并独立创立体积单位。初步体会类比方法的作用。3．在充分的直接测量的活动中，强化体积单位的表象，为学生自悟自得间接测量长方体体积的方法提供丰富经验。教学重点：创立体积单位，建立体积单位的表象，用直接测量法测量长方体的体积。并通过这一系列的活动逐步理解体积的意义。教学难点：借鉴创立面积单位的方法，独立创立体积单位。五、教学方法：1、注意新知识与旧知识的纵向联系。2、注意知识与现实生活的密切联系。3、强化操作与感受，培养学生空间感。4、演示法、观察法、谈话法、讨论法等穿插进行教学教学过程：一、认识体积1.激趣引入。师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？谁愿意来看着图给大家讲一讲。（播放“乌鸦喝水”的课件）师：乌鸦是怎么喝到水的？（乌鸦把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了，这样乌鸦就喝到水了。）师：为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤上来了。2.实验证明。师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。教师拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生看会出现什么情况，为什么？生1：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水的空间，所以装不下了。3.揭示体积。师：对，第二个杯子装不下第一个杯子的水，是由于石头占了水的空间。同学们请大家用手在书桌的抽屉里摸一摸，说说有什么感觉。师：请把书包放进抽屉，再用手摸一摸，现在又有什么感觉？（手在抽屉里活动起来不方便了。）（手要从书包缝里才能放进去。）师：这是为什么？（因为书包把抽屉的空间占了。）师： 刚才石头把水挤上来，书包把抽屉的空间变小了，都说明物体占有一定的空间。那你们知道石头和书包谁占的空间大吗？（书包占的空间比石头大，因为书包大，石头小。）师出示下面的图，问：你们知道这些物体哪个占的空间大？学生回答后，师说明：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）师：谁能说说什么是电视机的体积？什么是影碟机的体积？什么是手机的体积？（学生回答。）师：谁的体积大、谁的体积小呢？生：电视机的体积最大，影碟机的体积第二大，手机的体积最小。师：你们是怎么知道的？（看出来的。）二、引出体积单位师：有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下面两个长方体，你们能比较出大小吗？从你们的眼神来看，遇到困难了。一个有智慧的人，在遇到困难的时候经常记得回头看，回想原来数学学习中是否也曾遇到过类似的问题，借鉴当时积累的经验和智慧，也许会对我们解决新问题有所启发和帮助。师：（点击课件）其实我们在研究面积的时候，也曾遇到类似的问题，谁的面积大？后来经过思考、尝试、探索，最终确定用正方形作为测量标准的形状，在两个平面上密铺，数出它们各自含有多少个这样的正方形，就能比较出面积的大小了。为了测量和计算的方便，我们对测量标准的大小进行规定：边长为1个长度单位，也就是我们说的边长为1厘米、1分米、1米等。有了这两条，我们就可以创建面积单位了。还记得吗？（引导学生回顾）生：边长为1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。  边长为1分米的正方形，它的面积就是1平方分米。边长为1米的正方形，它的面积就是1平方米。师：有了这些面积单位，我们就可以测量各种平面的面积了。借鉴过去的经验是一种很好的学习方法，那今天我们测量体积是不是也应该创立一个测量体积的测量标准？（板书：测量标准）那这个测量标准的形状是什么样的？多大呢？（板书：形状大小）（顿）每个小组内都有这样的两个盒子，拿着它小组研究一下。（讨论时，老师巡视全场，迅速收集各个小组的观点。对于持正方形观点的团队，保持中立态度，并鼓励他们把自己的观点呈现给大家。对于持正方体观点的团队，要追问“你是怎么想到正方体的？为什么不选别的？选用正方形可以吗？为什么？”这样的准备是为了让学生能够自由交锋做好充分准备。） 2、体积单位的建立、表象感知、测量运用。（我们在盒子表面铺正方形的方法不行，大家可以想一下，这样数，比出来的依然是表面积的大小。以正方形为标准可以测量面积，但是这里是测量体积，所以往里放正方体，哪个放的多，才真正比的是体积。）师：通过回顾，我们发现测量面积的时候用正方形作测量标准，受它的启发，我们测量体积用正方体做测量标准。在两个盒子内密铺正方体，哪个放的多，哪个的体积就大。看来回顾还真让我们解决了问题。师：确定形状了，大小的问题还没确定呢。你觉得这个正方体的棱长应该是多少呢（棱长为1（解释一下）棱长为1厘米、1分米、1米。）师：你同意吗？（同意）（板书：“棱长：1”）。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。（板书）师：棱长1厘米的正方体多大？闭上眼睛想想，然后再比划比划。学生示范。师：（拿出实物标准）这就是棱长为1厘米的正方体，你能描述一下1立方厘米吗？师：注意看，棱长为1厘米（手指板书中的棱长为1）的正方体（手指板书中的正方体），它的体积（手指板书中的体积）就是1立方厘米。（板书：立方厘米）师：生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米啊？（6个手指甲盖围起来。）（一节手指肚行不行？）一粒花生米行不行？一个火柴盒行不行？）通过想像——比划——描述——举例等环节，真正让学生经历一个由抽象到立体的感知过程，真正做到手中有物，眼中有体，脑中有像。师：你估计一个火柴盒的体积大约多少立方厘米？小组测量一下火柴盒的体积。师：大家一块说吧，火柴盒的体积是多少？（12立方厘米）为什么？（火柴盒内包含了12个1立方厘米的正方体，所以火柴盒的体积是12立方厘米。）师：明白了，因为火柴盒内包含了12个1立方厘米，所以火柴盒的体积是12立方厘米。可是大家只是测量了火柴盒的内部空间，加上外壳，整个火柴盒的实际体积应该比12立方厘米大一点。你说对吧？（对）师：你看这立方厘米多好啊，要测量一个物体的体积，只要数出它含有多少个1立方厘米，就知道它的体积了。师：说的好，看来用立方厘米测量比较小的物体非常方便。（2）立方分米、立方米的建立和运用 师：（出示盒子，和集装箱图片）测量他们的体积用立方厘米还方便吗？那我们是不是需要创立新的体积单位呢？（板书：立方分米和立方米。）师：这1立方分米多大？闭上眼睛想想。谁来比划一下？（指名学生比划）师：你看是不是它啊？你们的学具袋里就有，把它拿出来感受一下。师：现在你能说什么是1立方分米了吧？（棱长为1分米的正方体，它的体积就是1立方分米。）师：生活中哪些物体的体积大约是1立方分米？（粉笔盒。）师：立方分米我们建立好了，怎么测量它的体积？（把立方分米放入盒子，能放多少个，那这个盒子的体积就是多少立方分米。）师：也就是说看这个盒子内包含多少个1立方分米，就知道它的体积了。师：好，每位组长把你们的立方分米模型拿上来，然后有秩序的依次放入盒子，我们一块进行测量。（学生上台去摆。）师：它的体积是多少？（4立方分米）为什么？生:因为盒子含有4个1立方分米的正方体，所以它的体积是24立方分米。师：非常棒，因为盒子含有4个1立方分米，所以它的体积是4立方分米。不过我们测量的依然是它的内部空间，加上外壳，盒子的实际体积应该比4立方分米大一点。师：生活中哪些物体用立方分米测量比较方便？（啤酒箱子的体积用1立方分米测量比较方便。）师：测量它方便吗？（手指集装箱）那应该用哪个体积单位来测量？（立方米。）师：立方米、立方分米和立方厘米都是测量体积的体积单位。（板书：体积单位）师：同样的闭上眼开始想1立方米多大，比划一下。师：这就是一个体积为1立方米的模型。看着它我们一块来说一说什么是1立方米？生：棱长为1米的正方体，它的体积是1立方米。师：你觉得这里面能钻几名同学？（6名，8名，10名……）师：我们先请这6名同学上来钻进去看看，大家一块来数一数。学生依次有秩序的钻入1立方米的模型。师：我们1立方米的空间里已经钻了6名同学了。不过上面还有些空间，如果我们同学都长成正方体的形状，是不是装的还多些？谢谢你们，辛苦了。 师：如果这是1立方米的水，要把这些水装入这样的瓶子里，大约能装多少瓶？（师缓缓伸出“2”手势）大约2000瓶。相信同学们对1立方米有了更深刻的认识。【评析】1立方米到底有多大？学生刚开始学习，很难能准确清晰的建立起表象。让学生实际钻入1立方米的模型中，使很多学生对1立方米有了比较直观认识。这个环节看似热闹，但学生热情和积极性较高，学生亲身经历了这样的过程，才能真正形成1立方米的表象。同时，1立方米的水可以装多少瓶矿泉水的设计，让很多同学对1立方米有了更深的认识。师：同学们，如果有足够多的立方米，你想怎么测量它的体积？（点击课件）生：在集装箱内摆满立方米，能摆多少个，那它的体积就是多少立方米。师：那先怎么摆？生：先沿着长摆10个。（点击课件进行验证）师：然后呢？生：再沿着宽共摆这样的3行。（课件验证）师：这时候一层摆了多少个？生：30个。师：继续。生：一共可以摆这样的4层。（课件验证）师：集装箱的体积是多少？生齐答：120方米。师：太棒了，看来要想知道物体的体积，只要看它包含多少个体积单位就行了。【评析】学生在寻找快捷的测量方法中，就已经在不知不觉中意识到，集装箱太大了，不需要实际去摆，有了先前经验，只要知道先沿着长摆10个，再沿着宽摆4行，最后沿着高摆5层，就知道体积了。也就是说，可以不再用体积单位放满的方法了，只要量出长方体的长、宽、高，就能算出它“放满”体积单位的个数。学生潜意识中已经意识到，计算或许是最好的方法，为体积计算教学奠定了坚实基础。四、巩固练习指导学生做第40页“做一做”的第1、2题。六、课堂作业指导学生完成练习七的第1～4题。 总结：师：这节课你最大的收获是什么？生：知道了如何测量物体的体积，知道了体积单位。师：体积单位是受谁的启发建立的？生：受面积单位的启发。师：很好，当测量体积遇到困难时，受创立面积单位的启发，我们成功的创立了体积单位。这种研究方法我们称之为类比。你看，类比的方法多重要啊。所以，数学教育家波利亚说了这样的一句话：类比是智慧的源泉。记住它很重要，但更重要的是自觉的运用它。