人教版数学上册四年级第四单元《平行四边形和梯形》教材分析

小学数学四年级上册教材人教版第四单元平行四边形和梯形教材分析 结构安排：平行四边形和梯形垂直与平行的认识平行四边形和梯形垂直平行：画法：直线段的距离：例2.通过三角尺画垂线直线外一点到这条直线上，垂线段最短。平行四边形梯形普通的梯形等腰梯形底和高的认识例3.通过直尺和三角尺画平行线 前后联系：已学：认识物体和图形图形的拼组角的初步认识图形与变换测量四边形面积角的度量将要学：位置与方向三角形多边形的面积长方体和正方体圆通过已前学习过对图形的认识来引出对平行四边形和梯形的学习，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，为后面学习其他图形打下基础，从而达到课标的要求：形成空间观念。注： （一）.教材内容：★.平行四边形和梯形的编排，注重联系现实素材，利用直观帮助学生建立集合概念。（二）.课标要求：1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程来掌握空间与图形的基础知识和基本技能并能解决简单的问题。2、形成解决问题的一些基本策略来体验解决问题策略的多样性和发展实践能力与创新精神。 §.1平行与垂直.图中的跑道、单杠、双杠、直形天梯、跳高器材和海绵垫子都蕴含着平行与垂直的“原型”，旨在唤起学生的生活经验，感受到垂直与平行在生活中的运用，促进数学的学习。通过这些学习为下面学习那些图形特征做铺垫。.例1.意在激发学生的思考，进而进行操作、观察，来让学生更好掌握平行与垂直的概念。 .通过这四个小学生所画的两条线，再由小精灵提出两条直线延长至相交，并量出交角的值。意在引导学生在量一量的基础上发现两条直线相交时有一种情况是每个角都是直角，由此引出平行、互相平行、互相垂直、垂线、垂足的定义。例1应用了分类讨论思想、转化思想的数学思想和方法，通过发现法、探究法、合作学习，让学生在快乐中掌握这些抽象的概念。.做一做.1.由开始时引进运动场上的客观事物，到抽象的概念，现在又要求学生联系现实生活举列，是巩固知识、再现知识的过程有利于培养学生的数学思考2.通过动手操作，引领学生运用所学到的平行和垂直的知识去实践，来加深学生对平行和垂直的认识，并巩固学生对平行与垂直概念的理解。 .例2.教画垂线的方法。先借用三角尺来画垂线，紧接着要学生画一条直线和该直线外的一点，然后要学生过该点做与这条直线相交的线段，最后小精灵给出问题让学生通过自己动手来探究所画的线段哪一条最短，从而引进了直线的距离和直线外一点到这条直线的线段，垂线段最短。由直观演示的教学方法和探究指向的方法培养学生知识迁移与拓展的意识，体现了推理思想的运用，培养学生思维的灵活性。让学生从“观察——操作——验证——得出结论”的教学方法中学习并获得收获。 .例3.教画平行线的方法。（1）.让学生先考虑如何画平行线，然后小精灵提示说用直尺和三角尺来画平行线。这意在引导学生先用讨论的方式形成初步的画平行线的工具、策略和思路。具有很强的示范性，但没有步骤说明，需要教师在作图的步骤予以点拨。（2）.意在引导学生在操作、测量的基础上得出结论：平行线间的距离相等。隐含着归纳推理的思想，指导学生在操作、测量的基础上归纳结论，发现共性。（3）.讨论如何画一个长方形。意在引导学生以合作学习的方式讨论作图的方法，隐含着分类讨论的思想。 .1.要求学生判断哪组直线互相平行，哪组直线互相垂直，意在巩固对平行与垂直的概念理解，强化垂直与平行的直观表象，并巩固检验方法。.2.从图形中的多条线段中选择两条线段判断其位置关系，这是对平行与垂直概念的综合巩固。注重引导探究，使学生体会数学的严谨性。.3.要求学生通过动手操作折出平行与垂直，是运用知识的过程。意在检验学生对垂直与平行定义的理解，并引领学生将所学知识加以运用，激发学生学数学的兴趣，培养学生思维的发散性。.4.通过再次要学生动手画，意在巩固和检验学生对垂线和平行线的画法，让学生自己动手来加深他们对垂线和平行线的认识。 .5.此题是垂直线段的性质在生活中的应用。意在引领学生将所学的知识应用到生活中去，加强数学与生活的联系，培养学生的数学意识，增强学生运用知识解决问题的能力。.6.由现实生活出发，意在引导学生运垂直线段的知识解决问题，加强数学与生活的联系，培养学生的数学意识，增强学生运用知识解决问题的能力。.7.这是给一些学习能力强些的学生课后去思考的问题意，在引导观察、猜测中发现正方形内两条对角线互相垂直，提升对数学问题的更深的思考。.8.此题也为提高题，意在引导学生探究用直尺和量角器合作，画已知直线的垂线的方法，这也是变换思想的运用，有助于发展学生的思维能力。 §2.平行四边形和梯形.图为在学校内，揭示一些图形的形状。通过前一节对平行和垂直的认识，这一节正式学习平行四边形和梯形，来探究平行四边形和梯形的特征。.例1.让学生回顾以前学过四边形。（1）.要学生自己动手画不同的四边形，意在培养学生的动手能力和产生学习数学的兴趣。（2）.要求学生回顾以前学过的知识来标出图形的名称，有效地温习了旧知识。（3）.讨论所画的四边形可分成多少类。让学生自己思考，培养他们独立思考的能力，为下面引出平行四边形和梯形做铺垫。 .通过同学们画的所有四边形中进行分成这几类，然后概括出平行四边形和梯形的特征。在动手操作和分类中，能更好地使学生认识平行四边形和梯形。.通过小精灵提出长方形和正方形与平行四边形的关系，先要学生自己思考和讨论其关系，最后由老师总结它们的关系。通过让学生在参与探讨中发现它们的联系，加深学生对四边形间的关系。最后画出平行四边形、长方形、正方形、梯形和四边形关系图，该图非常形象地让学生明白它们间的关系，加深了学生的印象。.例2.（1）.用硬纸条钉成可活动的长方形，展示把长方形沿对角反向拉。 .（2）.用这个可活动的长方形拉成的图形展示给学生看，让学生回答该图形变化了的和不变的，并且形成什么图形。这意在让学生加深对平行四边形的认识和其与长方形间的关系。.（3）.展示完后，要学生讨论并得出结论：平行四边形的不稳定性，很好地给学生留了思考的空间。.接着由前面学过的垂线和垂足，来引出平行四边形的高和底，同时也列出梯形各边的名称和高，最后让学生认识一种特殊的梯形——等腰梯形。通过展示让学生认识平行四边形的不稳定性和学习平行四边形和梯形高的画法。.做一做1.要学生感受生活中的平行四边形，从而加深学生认识平行四边形的不稳定性。2.培养学生的动手能力，进一步加深了学生对平行四边形和梯形高的认识和画法。 .1.分辨平行四边形和梯形，并画出它们的高，巩固了学生对平行四边形和梯形的认识和高的画法。.2.在点上画平行四边形和梯形，来让学生感受平行四边形和梯形的性质和高的画法。.3.通过剪一剪，让学生理解平行四边形和梯形的联系和区别，加深了理解和认识。同时，这里剪的方法有很多种，教学时要鼓励学生依据平行四边形和梯形的特征，从多种角度思考和解决问题。同时也让学生之间探讨和交流自己的剪法和理由。 .4.对直线画两条垂线，来观察它们的关系，让学生在观察中更好地认识平行。.5.开放题，意在培养学生动手画图能力和考虑问题、解决问题的能力。.6.动手拼图，培养了学生的动手能力和对梯形、平行四边形性质的认识。.7.用这些判断题来加强学生对平行四边形和梯形概念的掌握和理解。 .8.让学生认识四边形有哪些是对称的，扩展了学生对平行四边形和梯形另一个性质。.9.动手题，让学生在观察中得出四边形内角和为180°. .10.巩固对平行四边形和梯形高的画法。.11.和第9题一样，此题是探究平行四边形内角和为180°..12.此题是供课后有余力的同学去思考，培养他们能更深入地辨别平行四边形和梯形和数学的兴趣。.课后引入菱形，扩宽学生的视野，并与平行四边形比较，让学生更深入认识平行四边形。 .这个数学游戏意在培养学生对数学学习的兴趣，使数学能与现实问题相联系，也给学生扩展了课外知识。 重点、难点：教学重点：平行四边形和梯形的特征。教学难点：垂直线与平行线的画法。教学目标：（1）使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。（2）使学生掌握平行四边形和梯形的特征。（3）通过多种活动使学生逐步形成空间观念，进一步体会几何图形在日常生活中的广泛应用。（4）使学生感受学习的乐趣，从而提高学习的兴趣编排意图：教材具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。 TheEnd谢谢欣赏制作者：黄利贤