人教2011版 五年级下册 第四单元 最小公倍数

《最小公倍数》教学设计一、教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页例1、例2及做一做。二、教学目标1．知识与技能：学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。2．过程与方法：通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3．情感、态度与价值观：在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。三、教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。四、教学准备：多媒体课件、任务卡四、教学设计（一）、情境导入师：同学们，即将五一放假了，谁喜欢旅游？生：。。。。。。师：想和谁去？想去哪里？生：。。。。。。师：老师也喜欢旅游，一直想去一个地方，不知道有没有同学知道那里或者去过那里。我们先来看看那里的风光。（课件出示阿尔山景色）师：美吗？想不想去？什么时候去？生：。。。。。。师：有两个人，他们和你们一样大，同时还是非常要好的朋友，也和大家一样，非常的想暑假一起去阿尔山旅游，一个是小军，一个是小丽。但是，他们遇到了问题，如果不能把问题解决，他们就没办法一起去了。（课件出示两名学生）师：怎么办？生：那就把问题解决了再去。师：好，那我们一起看看他们遇到了什么问题。（课件出示问题）（设计意图：利用学生的好奇心激发学习兴趣）小军暑假学画画，“上三天休息一天”，小丽暑假学钢琴，“上五天休一天”，八月份的哪天能一起去？ 师：同学们，你们能帮他们把这个问题解决了吗？生：能师：引导解决问题的关键是：找到他们同时休息时间。生：上三天休一天，也就是第四天休息，每四天休息一次；上五天休一天就是第六天休息，每六天休息一次。师：说到不如做到。（同桌合作完成表格）生：上台汇报结果。（12号和24号）引导学生找到公倍数12和24。师：引导小军休息时间是4的倍数，小丽休息时间是6的倍数。可约的时间是公倍数（什么是公倍数？），最早的时间是最小公倍数（什么是最小公倍数？）。（板书：公倍数，最小公倍数）师：他们能去旅游了吗？可以什么时候去？最早？生：能，12号和24号，12号。扩展问题：1.两个数一定有公倍数吗？2.两个数有最大公倍数吗？（设计意图：这一环节，让学生直观的感受到公倍数的意义，这样由实际生活抽象出概念，既有利于培养学生的数学抽象思维能力，也有利揭示数学与现实生活的联系，帮助学生理解公倍数概念的现实意义。） 师：刚刚我们解决这个问题的方法在数学里面叫列举法，还有没有不同的方法表示？把你的方法写在练习本上。引导用集合图，同时课件出示集合图。集合图更直观。再引导公倍数个数无限，所以没有最大的公倍数。独立完成68页下面的“做一做”，指名汇报，全班订证。（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。师：请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。（1）学生独立完成，小组交流。 （2）学生交流方法有： ①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，……     8 的倍数：8，16，24，32，40，48，……   6 和 8 公倍数：24，48，……     6 和 8 的最小公倍数：24  ②用集合图表示也很清楚。 ③筛选法：6 的倍数中有哪些是 8 的倍数 或者8 的倍数中有哪些是 6 的倍数。师：这么多方法，你喜欢哪一种就用哪一种。我们现在把找到的公倍数记录下来。（课件展示）组织通过观察公倍，你发现了什么？引导：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？再验证两组：3和92和5（设计意图：怎样能让学生理解最小公倍数的意义，是本节课的一个重点。学生构建数学概念的过程，决不能是简单“告知”的过程，以概念为本的学习需要经历一些经验性的活动过程。通过学生亲身体验，在一种富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念，完成数形结合思想的渗透。）（三）、课堂练习：找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？3和62和85和64和93和95和10引导发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。你能再举个例子吗？师：同学们有没有发现，我们找的这些数的最小公倍数，这两个数都比较—生：小师：如果要是两个比较大的数你还找到他们公倍数和最小公倍数吗？生：能师：自学69页下面的“你知道吗？”课件出示方法和提示。（四）、课堂小结：师：同学们，这节课我们学的什么？（公倍数和最小公倍数）想一想，今天这节课你有哪些进步和不足。（五）、独立作业：第71页练习十七，第1题、第2题、第3题、第5题。板书设计：公倍数和最小公倍数公倍数：两个数公共的倍数 最小公倍数：公倍数中最小的那个数方法：列举法、集合图、筛选法、分解质因数法（短除法）特殊情况：若两数是互质数，最小公倍数就是这两个数的积；若两数是倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。