比一、单选题1.一个三角形三个内角度数的比是1：4：5，这个三角形是（ ）三角形．A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等边2.甲乙两个三角形的底相等，乙三角形的高是甲三角形的2.5倍，甲乙两个三角形的面积比是（ ）A. 2.5∶1 B. 2∶5 C. 5∶23.消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照1：200来配制消毒水，现在他在50千克水中放入了0.3千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，还应（ ）A. 加入0.2千克的药液 B. 加入10千克的水 C. 加入20千克的水 4.把km改写成数字比例尺，正确的是（ ）A. 1∶40 B. 1∶4000000 C. 1∶1200000005.四年级有女生24人，女生人数与男生人数的比是4：5，全班级有多少人？正确列式为（ ）A. 24×45 B. 24×45+24 C. 24÷45+24二、判断题6.(2016·湖南株洲)小圆直径等于大圆半径，小圆面积与大圆面积的比是1：2。（判断对错）7.甲、乙、丙三人分一袋水果糖，若把它的颗数按7：5：3或1：2：3比例分配，两种分法乙所分得的水果糖一样多．8.比的后项可以是任意数．（ ）9.小明和爸爸从家走到学校，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度比是5：4.三、填空题10.两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3，它们的体积比是________．11.有甲乙两条绳子，甲露出了13，乙露出了14，露出的部分长度相等，如图．甲和乙的长度比是________∶________．12.小齿轮和大齿轮的比是3：4．小齿轮和大齿轮一共有84个齿，小齿轮有________个齿，大齿轮有________个齿。13.在括号里填上适当的数．7÷5=________：________=________
14.如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5：12，正方形的边长是6厘米，DE的长是________厘米．15.用比的前项除以比的后项所得到的商，叫做________．16.比有________项，比例有________项．17.判断对错。一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶3，这个三角形是等腰三角形。18.一项工程，甲3分钟完成这项工程的12，乙每分钟完成这项工程的15，甲每分钟的工作效率是________；甲、乙工作效率的最简整数比是________．四、解答题19.画一个长方形，面积是24平方厘米，长和宽的比是3∶2．20.果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵，桃树与梨树的比是2：3，梨树与苹果树的比是4：5．果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？21.明明看一本书，第一天看了35页，第二天看了70页，这时看了的总页数与剩下的页数的比是3：2，这本书有多少页？22.甲乙两车从AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7：9，求AB两地相距多少米？23.“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？五、应用题24.王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的15，第二天有加工70个，这时已加工的与未加工的个数比是3：2，这批零件一共多少个？25.某人从甲地前往乙地办事，去时有23的路程乘大客车，13的路程乘小汽车；返回时乘小汽车与大客车行的时间相同，返回比去时少用了5小时，已知大客车每小时行24千米，小汽车每小时行72千米，甲地到乙地的路程是多少千米？
26.女职工与全车间人数的比是3：7，男职工是女职工的23多10人，全车间有多少人？27.甲仓原来的存粮是乙仓的45，后来甲仓增加存粮88吨，这时乙仓与甲仓存粮吨数的比是6：7，乙仓存粮多少吨?28.一个直角三角形两个锐角度数的比是2：3，这个三角形最小的角是多少度？
答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】比的应用，三角形的分类【解析】【解答】解：1+4+5=10，180°×110=18°，180°×410=72°，180°×510=90°，所以该三角形是直角三角形．故选：B．【分析】根据题意可得：三角形的三个内角分别占三角形内角和的11+4+5、41+4+5和51+4+5，三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个角，进而进行判断即可．2.【答案】B【考点】比的应用【解析】3.【答案】B【考点】比的应用【解析】【解答】解：0.3÷1200=60（千克），60﹣50=10（千克）．答：需加水10千克．故选：B．【分析】首先根据药液与水的比知道药液占水的几分之几，正好是0.3千克的对应分率，用除法即可求出0.3千克药液需水多少千克，再减去原来水的千克数，即可求出此问题．4.【答案】B【考点】比的性质【解析】【解答】1cm：40km=1:4000000故答案为：B.【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.5.【答案】C【考点】比的应用【解析】【解答】解：24÷45+24=30+24=54（人）答：全班54人．
故选：C．【分析】因为女生人数与男生人数的比是4：5，所以女生占男生人数的45，由此利用除法列式求出男生的人数，再加上女生的人数求出全班人数．二、判断题6.【答案】错误【考点】比的意义，圆、圆环的面积【解析】【解答】设小圆的半径为r，大圆的半径为2r，小圆的面积为：πr2，大圆的面积为：4πr2，小圆的面积与大圆面积的比为：πr2：4πr2=1：4．故答案为：错误．【分析】本题考点：比的意义；圆、圆环的面积．根据题意，设出小圆的半径，进而得出大圆的半径，根据圆的面积计算方法分别求出大圆和小圆的面积，是解答此题的关键．根据题意，可设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，可根据圆的面积公式计算出大圆、小圆的面积，然后再用小圆的面积与大圆的面积相比，继而判断即可．7.【答案】正确【考点】比的意义【解析】【解答】解：第一种分法：5÷（7+5+3）=5÷15=13，第二种分法：2÷（1+2+3）=2÷6=13，算出分率是相等的，所以两种分法乙所分得的水果糖一样多；故答案为：正确．【分析】要判断两种分法乙所分得的水果糖是不是一样多，需要算一算，两种分法乙所占的分率是不是相等，如果两种分法分率相等，说明分得的水果糖一样多；不相等，两种分法乙所分得的水果糖不一样多．关键理解分的是同一袋水果糖，也就是单位“1”相同，只需要比较分率就可以了．8.【答案】错误【考点】比的意义【解析】【解答】解：根据分析可得：比的后项也不能为0，原题错误.故答案为：错误【分析】比的后项就相当于除法中的除数，除数不能为0，比的后项也不能为0.9.【答案】错误【考点】比的应用【解析】【解答】解：110：18=4：5则小明和爸爸的速度比是4：5，原题说法错误.故答案为：错误【分析】把总路程看作单位“1”，用分数表示出两人的速度，然后写出速度比并化成最简整数比即可.三、填空题
10.【答案】16：9【考点】比的应用【解析】【解答】解：由圆柱体的体积可知，圆柱体体积=底面半径的平方×圆周率×高，又两个圆柱体等高，所以它们的体积比是：42：32=16：9；故答案为16：9．【分析】圆柱体的体积=底面积×高，底面积=底面半径的平方×圆周率．由于两个圆柱的高相等，所以它们体积的比就是它们半径平方的比．已知它们的半径比为4：3，所以它们的体积比是42：32=16：9．11.【答案】3；4【考点】比的应用【解析】【解答】甲的长度×13=乙的长度×14，甲和乙的长度比是：14:13=3:4.故答案为：3；4【分析】因为露出的部分长度相等，所以甲长度的13等于乙长度的14，用14:13就是甲和乙的长度比，化简成最简整数比即可.12.【答案】36；48【考点】比的应用【解析】【解答】3＋4＝7小齿轮：84×＝36（个），大齿轮：84×＝48（个）所以，小齿轮有36个齿，大齿轮有48个齿。【分析】本题主要考查比的应用，先求出一共的份数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。13.【答案】7；5；125【考点】比的意义【解析】【解答】解：7÷5=7：5=125故答案为：7，5，125.【分析】两个数相除，又叫做两个数的比，它们的商叫做比值。据此解答即可。14.【答案】5【考点】比的应用，长方形、正方形的面积，三角形的面积【解析】【解答】解：三角形与正方形的面积比为5：12，即三角形面积是正方形的512；三角形的面积为：6×6×512=15（平方厘米）；设DE长为x厘米，由关系得：6x÷2=15，6x=30，x=5；
所以DE的长是5厘米．故答案为：5．【分析】已知正方形边长是6厘米，据此先求出正方形的面积，再根据正方形和三角形的面积之比求出三角形的面积，然后把AD当做这个三角形的底边，由三角开的面积公式S=ah÷2就能求出DE的长度．本题关健是先根据正方形的面积求出三角形的面积．15.【答案】比值【考点】比的意义，比的读法、写法及各部分的名称【解析】【解答】用比的前项除以比的后项所得到的商，叫做比值.故答案为：比值.【分析】根据比值的定义可知，比的前项÷比的后项=比值，据此解答.[来源:学,科,网]16.【答案】2；4【考点】比的读法、写法及各部分的名称，比例的意义和基本性质【解析】【解答】解：比有2项，比例有4项．故答案为：2，4．【分析】比有两项，分别是前项和后项；比例有4项，两个内项和2个外项，据此解答．本题主要考查了比和比例的项数．17.【答案】正确【考点】比的应用【解析】【解答】三角形中有两个角都是3份，这两个角相等，这个三角形就是等腰三角形；原题正确.故答案为：正确【分析】三个内角的度数比是3:4:3，就是把三个角平均分成10份，根据每个角的份数确定角的大小并判断三角形的形状即可.18.【答案】16；5：6【考点】简单的工程问题，比的意义，求比值和化简比【解析】【解答】解：（1）甲每分钟的工作效率：12÷3=16；（2）甲、乙工作效率的最简整数比是：16：15，=5：6；故答案为：16，5：6．【分析】（1）我们运用12÷3得到的商就是甲每分钟的工作效率．（2）用甲的工作效率除以乙的工作效率就是甲乙工作效率的比，列式计算即可．本题运用“工作总量÷工作时间=工作效率”进行列式计算即可．四、解答题
19.【答案】解：3:2=6:4，长可以是6cm，宽可以是4cm，6×4=24(平方厘米)，画图如下：【考点】比的应用【解析】【分析】根据长和宽的比与长方形的面积，把比的前项和后项同时乘2就是实际长方形的长和宽，然后再画出长方形即可.20.【答案】解：因为桃树与梨树的比是（2×4）：（3×4）=8：12梨树与苹果树的比是（4×3）：（5×3）=12：15所以桃树、梨树、苹果树的比是：8：12：15所以700÷（8+12+15）=700÷35=20（棵）桃树：20×8=160（棵）梨树：20×12=240（棵）苹果树：20×15=300（棵），答：果园里有桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵【考点】比的应用【解析】【分析】由“桃树与梨树的比是2：3”，得出桃树与梨树的比是（2×4）：（3×4）=8：12；由“梨树与苹果树的比是4：5”，得出梨树与苹果树的比是（4×3）：（5×3）=12：15，所以桃树、梨树、苹果树的比是：8：12：15，由此利用按比例分配的方法分别求出三种树各有多少棵．21.【答案】解：(35+70)÷33+2=105÷35=175(页)答：这本书有175页．【考点】比的应用【解析】【分析】看了的总页数与剩下的页数比是3:2，那么看了的页数占总页数的33+2，根据分数除法的意义，用看了的页数除以占总页数的分率即可求出这本书的总页数.
22.【答案】解：设甲的速度为7x，则乙的速度为9x，9x﹣7x=202x=20x=10；所以甲的速度7x=7×10=70（千米每小时）；乙的速度9x=9×10=90（千米每小时）；AB两地的距离为（70+90）×7=160×7=1120（千米）；答：AB两地相距1120千米【考点】比的应用，相遇问题【解析】【分析】要求AB两地的距离，相遇时间已知，只要求出各自的速度即可；又因它们的速度比为7：9，所以可以设甲的速度为7x，则乙的为9x，再依据“甲车每小时比乙车慢20千米”就可以求出x的值，进而就可求出它们的速度和AB两地的距离．23.【答案】15∶10＝(15÷5)∶(10÷5)＝3∶2；180∶120＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2【考点】比的应用【解析】【解答】解：a．写出两面旗长和宽的比。小旗长和宽的比为15∶10；大旗长和宽的比为180∶120。b．观察两个比。15和10不是互质数，180和120也不是互质数，这两个比都不是最简单的整数比。【分析】(1)化简后的比必须为互质数的比，否则比的化简没有完成。(2)最简单的整数比是比的一部分。(3)在以后求两个数或几个数的比时，都要求出最简单的整数比。五、应用题24.【答案】解：70÷（）===70×=175（个）；答：这批零件一共有175个[来源:学&科&网]【考点】分数四则复合应用题，比的应用【解析】【分析】把这批零件的数量看作单位“1”，第一天加工了全部零件的，第二天有加工70个，这时已加工的与未加工的个数比是3：2，也就是已经加工的占全部零件的
，由此可知：第二天有加工70个占全部零件的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．此题解答关键是把比转化为分数，再求出与已知数量对应的分率，然后用除法解答．25.【答案】解：24：72=1：3，1+3=4，[5÷（﹣）÷（3﹣1）]×72，=6×72，=432（千米）；答：甲地到乙地的路程是432千米．【考点】比的应用【解析】【分析】返回大客车行了全程的24÷（24+72）=14，说明小汽车行23﹣14=512的路程比大客车少用5小时，所以行完全程，小汽车比大客车少行5÷512=12小时．小汽车和大客车行完全程的时间比是24：72=1：3，所以小汽车行完全程的时间是12÷（3﹣1）=6小时，所以甲乙两地之间的路程是72×6=432千米．此题应认真分析，理清题中的数量关系，然后根据“速度×时间=路程”即可得出结论．26.【答案】解：根据题意，设女职工的人数有3x人，则全车间的人数有7x人，男职工的人数有7x﹣3x=4x（人），所以4x=3x×+10 2x=10 2x÷2=10÷2 x=5所以全车间的人数是：5×7=35（人）答：全车间有35人【考点】比的读法、写法及各部分的名称【解析】【分析】根据题意，设女职工的人数有3x人，则根据女职工与全车间人数的比是3：7，可得全车间的人数有7x人，然后求出男职工的人数，根据男职工是女职工的23多10人，列出方程，求出女职工的人数，进而求出全车间有多少人即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．27.【答案】88÷（76-45）=240（吨），答：乙仓存粮240吨【考点】比的应用【解析】【分析】本题考点：比的应用．完成本题要先根据它们先后存粮的比求出增加的吨数占乙仓的多少．甲仓增加存粮后，乙仓与甲仓存粮比为6：7，即甲仓是乙仓的76，甲仓原来存粮是乙仓的45，即增加了76-45，由此可求出乙仓存粮为：88÷（76-45）．
28.【答案】解：90°×=90°×=36°，答：这个三角形最小的角是36度．【考点】比的应用，三角形的内角和【解析】【分析】直角三角形的两个锐角的度数和是90°，根据“直角三角形的两个锐角的度数比是2﹕3”，那最小的角占两个锐角和的22+3，根据分数乘法的意义，列式解答即可．弄清直角三角形的两个锐角的和是90°，找出数量关系，列式解答即可．
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