确定起跑线吴菲【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年级上册第75－76页【教材简析】教材在学生学习圆的识识和圆的周长的基础上而推出的一节综合实践活动课。主要是让学生了解400米标准跑道的结构，动手实践学会确定起跑线的问题，而且让学生体会数学在日常生活中的价值，增强学生应用数学意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。【学情简析】学生对圆有了深入识识，掌握了圆的半径是决定圆的周长的唯一因素（c=2πr）,学生初步有从半径作为研究圆的着手点；另外学生对同心圆，特别是圆环的研究有了一定的基础认识：如R＝r+环宽，圆环的面积推导等。这些都为学生解决“确定起跑线”这个问题奠定坚实的知识基础，启示基础。教师只要做好引导学生观察，引导学生转化，引导学生迁移，引导学生归纳，引导学生训练就会比较轻松解决问题。【教学目标】知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。情感与态度：在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。Pxo}9gD教学过程: 一、汇报调查,引入课题 1、汇报调查情况 课前,我让大家调查运动场的情况,你们得到了哪些信息? 2、课件显示如下情境图: 师:图上画的是什么?指名学生回答,并引导得出:运动员进行跑步比赛。 师:在一些短跑比赛中,运动员所在的起跑位置是不一样的,你知道为什么吗?引导学生回答:弯道处外圈比内圈长一些。 3、揭示课题,下面我们就用几个具体的例子来验证同学们想法是否正确。 二、结合实例、探究问题 实例一: 课件显示:淘气和笑笑分别从A,B处出发,沿半圆走到C,D。他们两人走过的路程一样长吗? (1)笑笑所走路线的半径为10米,她走过的路程是()米。 (2)淘气所走的路线半径为()米,他走过的路程为()米。 (3)两人走过的路相差()米。 1、理解题意 根据这幅情境图,你能获得哪些信息?指名回答。 2、小组讨论 先让学生独立思考,待大多数学生基本解决上面3个小题后,在组织学生在小组内交流。 3、全班交流 抽生汇报,教师板书。
实例2: 课件显示:(一)了解跑道结构:出示完整跑道图(跑道最内圈为400米) 1、观察跑道由哪几部分组成? 2、在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和? (板书:跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度) (二)简化研究问题: 1、85.96米是指哪部分的长度?一条直道吗? 2、讨论:运动员沿跑道跑一圈,各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢? 3、小结:既然与直道无关,为了便于我们更好的观察,暂时将直道拿走看看差距在那里,好吗?(课件:直道消失,屏幕上只剩下左右两个弯道。) (三)寻求解决方法: 1、左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么? 2、讨论:你怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实就是谁的长度之差? 3、交流小结:只要计算出各圆的周长,算出相邻两圆相差多少米,就是相邻跑道的差距,也就是相邻起跑线相差多少米。 (四)、动手解决问题: 1、计算圆的周长要知道什么?(直径) 2、课件出示:第一道的直径为72.6米,第二道是多少?第三道呢? 3、教师带领学生填写表格的前两道,注意计算第1道和第2道相差米数,应指导学生完成。 跑道 直径(米) 周长(米) 相邻跑道相差长度(米) 1 72.6 72.6×3.14159 2 72.6+2.5 (72.6+2.5)×3.14159 3 4 引导学生将3.14159换成∏进行计算 汇报结论:相邻起跑线相差都是2.5∏,也就是道宽×2×∏。说明起跑线的确定与道宽最有关系。 4、计算相邻起跑线相差的具体长度:2.5∏=2.5×3.14=7.85米 师:同学们通过努力找到了起跑线的秘密,运动员们的比赛应该把起跑线依次提前7.85米才公平。 三、巩固练习 400米的跑步比赛,道宽为1.5米,起跑线该依次提前多少米? 四、拓展延伸 1、解决问题:在运动场上还有200米的比赛,道宽为1.25米,起跑线又该依次提前多少米? 2、课后自学课本第45页“你知道吗?” 五、全课小结: 谈一谈,这节课你有什么收获? 六、布置作业
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