2022-2023年人教版(2019)高中物理必修1 第4章力和运动的关系 关于传送带传送物体问题

关于传送带传送物体问题基本道具：传送带（分水平和倾斜两种情形）、物件（分有无初速度两种情形）问题基本特点：判断能否送达、离开速度大小、历时、留下痕迹长度等等。基本思路：分析各阶段物体的受力情况，并确定物件的运动性质（由合外力和初速度共同决定，即动力学观点）典型事例：一、水平传送带。例1：如图所示，设两半径均为R的皮带轮轴心间距离为L,物块与传送带间的动摩擦因素为μ.物块（可视为质点）质量为m，从水平以初速度v0滑上传送带左端。试讨论物体在传送带上留下的痕迹（假设物块为深色，传送带为浅色）（一）若传送带静止不动，则可能出现：1、v0=,恰好到达右端，vt=0，历时t=，留下痕迹△S=L2、v0﹥，从右端滑离，vt=,历时t=，留下痕迹△S=L3、v0＜，只能滑至离左端S=处停下，vt=0，历时t=，留下痕迹△S=S=（二）若传送带逆时针以速度匀速运动，可能出现：1、v0=恰好能（或恰好不能）到达右端，vt=0，历时t=，留下痕迹长△S有两种情形：（1）当v＜时，△S=vt+L=+L;(2)当v≥时，△S=2（L+πR_）{注意：痕迹长至多等于周长，不能重复计算}。2、v0﹥，从右端滑出，vt=，历时t=，留下的痕迹长△S也有两种情形：（1）当v＜时，△S=vt+L；（2）当v≥时，△S=2（L+πR）3、v0＜，物块先向右匀减速至离左端S=处，速度减为零，历时t1=，之后，（1）如果v0≤v，物块将一直向左匀加速运动，最终从左端滑落，vt=v0，又历时t2=t1，留下的痕迹长△S=2vt1（但至多不超过2L+2πR）。10 （2）如果v0＞v,物块将先向左匀加速运动一段时间t2=，再随传送带一起向左匀速运动一段时间t3=，最终从左端滑落；vt=v，留下的痕迹长△S=v（t1+t2）+（t1-t2）（但最多不超过2L+2πR）.(三)若传送带顺时针以速度v匀速运动，可能出现1.0≤v0≤，物块一直做匀加速运动，从右端滑出，vt=，历时t=，留下的痕迹长△S=（vt－L）(但最多不超过2L+2πR)2.＜v0＜v,物块先向右做匀加速，历时t1=，后随传送带一块以速度v匀速运动，历时t2=，vt=v，留下的痕迹长△S=（但此时必有△S＜L）3．v0=v，物块始终随传送带一块向右匀速运动，历时t=，vt=v，△S=0二、倾斜传送带:例2：如图所示。传送带倾角为θ,两轮半径均为R,轴心间距离为L。物块的质量为m（可视为质点）。与传送带间的动摩擦因数为μ,试讨论物体在传送带上留下的痕迹（假设物块为深色，传送带为浅色）：(一)传送带顺时针以速度v匀速运动，而物块轻放于最低端，可能出现：1.μ≤tanθ,即mgsinθ≥mgcosθ,无论V多大物块无法被传递到顶端;2.μ＞tanθ,即mgsinθ