【西师大版】五年级下册数学一课一练-1.4公因数、公倍数（含答案）(1)

五年级下册数学一课一练-1.4公因数、公倍数一、单选题1.自然数a，b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（  ）。A. 1                                           B. b                                           C. ab                                           D. a2.当两个数互质时，它们的最大公因数是(  )。A. 1                                          B. 2                                          C. 无法确定3.把和通分，可以用（    ）作公分母。A. 70                                         B. 7                                         C. 10                                         D. 174.两个连续自然数的和是15，这两个数的最小公倍数是（  ）A. 56                                        B. 15                                        C. 112                                        D. 165.a和b是两个连续的非0自然数，它们的最小公倍数是（   ）。A. a                                           B. b                                           C. 1                                           D. ab二、判断题6.两个非0的连续自然数的最小公倍数就是它们的积．7.若自然数b是a的2倍（a≠0），则a，b的最大公因数为a，最小公倍数为b。8.a和b是互质数，a和b的最小公倍数是ab．三、填空题9.求下面每组数的最大公因数．24和32________10.3和52的最大公约数是________，最小公倍数是________．11.16和24的最大公因数是________，最小公倍数是________。 12.如果A=60，B=42，那么A、B的最大公因数是________，最小公倍数是________；13.育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行，这个班至少有学生________人．四、解答题14.五（1）班有42人，五（2）班有48人．学校要举行广播操比赛，如果要求每排人数相同，每排最多需要站多少人？两个班分别站多少排？15.六年级的学生有60人，五年级的学生有72人，分组去植树。要求两个年级每组的人数相等，每组最多有多少人?两个年级分别分成了多少组?五、应用题16.一块正方形布料，既可以做成边长是18cm的小正方形手帕，又可以做成边长是30cm的手帕，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米。 参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】自然数a，b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是ab.故答案为：C.【分析】如果两个数的最大公因数是1，则这两个数是互质数，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答.2.【答案】A【解析】【解答】解：当两个数互质数，它们的最大公因数是1.故答案为：A【分析】互质数就是只有公因数1的两个数，所以互质数的两个数的最大公因数就是1.3.【答案】A【解析】【解答】7×10=70故答案为：A【分析】两个分母通分时，把所有分母的最小公倍数做为它们的公分母，7和10是互质数，最小公倍数是这两个数的积。4.【答案】A【解析】【解答】解：两个连续自然数的和是15，这两个连续自然数就是7和8，7和8的公因数只有1，所以这两个数的最小公倍数是56.故答案为：A【分析】先判断出这两个连续的自然数是多少，因为连续的两个自然数一定是互质数，所以最小公倍数是两个数的乘积.5.【答案】D【解析】【解答】解：a和b是两个连续的非0自然数，这两个数是互质数，最小公倍数是ab。故答案为：D【分析】互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，相邻的两个非0自然数是互质数。二、判断题6.【答案】正确 【解析】【解答】相邻的两个自然数(0除外)的最小公倍数是它们的乘积，所以原题的这种说法是正确的故答案为：正确【分析】解答本题的关键是明确相邻的两个自然数(0除外)的最小公倍数是它们的乘积.7.【答案】正确【解析】【解答】解：根据公因数、公倍数的知识可知，a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b，原题说法正确.故答案为：正确【分析】两个非0的自然数，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是两个数的最大公因数，较小数就是两个数的最小公倍数.8.【答案】正确【解析】【解答】解：因为a和b是互质数，所以a和b的最小公倍数是ab．故答案为：正确．【分析】求两个数的最小公倍数，首先判断这两个之间的关系，如果两个数是互质数，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，较大的数就是这两个数的最小公倍数；如果两个数是一般关系，要通过分解质因数的方法来求出．此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法，如果两个数是互质数，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，较大的数就是这两个数的最小公倍数；如果两个数是一般关系，要通过分解质因数的方法来求出．三、填空题9.【答案】8【解析】【解答】24=22×2×3             32=2×2×2×2×2            最大公因数是2×2×2=8           故答案为：8【分析】此题考查的是最大公因数，最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。10.【答案】13；52【解析】【解答】因为13是52的约数，52是13的倍数，所以13和52的最大公约数是13，最小公倍数是52．【分析】注意最大公约数和最小公倍数的概念，特别是在一个数是另一个数的约数时，那么这两个数的最大公约数和最小公倍数有什么特点． 11.【答案】8；48【解析】【解答】解：16=2×2×2×2，24=2×2×2×3；16和24的最大公约数：2×2×2=8；16和24的最小公倍数：2×2×2×2×3=48.故答案为：8；48【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公约数，把公有的和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数.12.【答案】6；420【解析】【解答】解：60=2×2×3×5，B=2×3×7最大公约数：2×3=6；最小公倍数：2×3×2×5×7=420故答案为：6；420【分析】把这两个数分解质因数，把公有的质因数相乘就是他们的最大公约数，把公有的质因数和独有的质因数相乘就是他们的最小公倍数.13.【答案】49【解析】【解答】解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，则12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48，48+1=49（人）；答：这班至少有学生49人；故答案为：49．【分析】要求这个班至少有学生多少人，即求12与16的最小公倍数再加1即可，根据求两个数的最小公倍数的方法：把12和16进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．四、解答题14.【答案】解：42＝2×3×748＝2×2×2×2×342和48的最大公因数是2×3＝6，所以每排最多6人．42÷6＝7（排） 48÷6＝8（排）答：每排最多需要站6人，五（1）班站了7排，五（2）班站了8排。【解析】【分析】因为要求每排人数相同，所以42和48都是每排人数的倍数，那么求每排最多需要站的人数，就是求42和48的最大公因数，然后用每个班的人数除以每排站的人数，就是站的排数。15.【答案】解：60=2×2×3×5，72=2×2×2×3×3，所以60和72的最大公因数是2×2×3=12，即每组最多有12人。六年级：60÷12=5(组)五年级：72÷12=6(组)答：每组最多有12人，六年级分成了5组，五年级分成了6组。【解析】【分析】要求两个年级每组的人数相等即求两个年级总人数的最大公因数；确定每组人数，就可以进一步用除法计算出两个年级分别分成多少组。五、应用题16.【答案】解：18=2×3×330=2×3×518和30的最小公倍数为：2×3×3×5=90。答：这块正方形布料的边长至少是90厘米。【解析】【分析】这块正方形布料的边长至少是多少厘米，实质是求18和30的最小公倍数，根据求两个数最小公倍数的方法求出这两个数的最小公倍数即可解答。