【西师大版】五年级上册数学一课一练：2.4设计图案（含答案）

五年级上册数学一课一练-2.4设计图案一、单选题1.下面的图案用到了（  ）原理A. 平移                                         B. 旋转                                         C. 对称2.下面的剪纸用了（  ）原理A. 平移                                         B. 对称                                         C. 旋转3.小明用如下图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（  ）A. A                                           B. B                                           C. C                                           D. D二、判断题4.利用平移、旋转和轴对称，可以设计出许多美丽的图案。（   ）5.这个图形是由一个圆形通过平移和旋转得到的。（   ）6.利用平移、对称可以设计许多美丽的图案。三、填空题 7.下图是通过________得到的8.下图是把________连续________   ________次，再通过________的转换得到的图案。 9.组合图案是由________经过________、________、________等图形变换形成的。四、解答题10.把下面长6米，宽4米的长方形分成两个长方形  11.按要求画图。 （1）把图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形________。旋转后，点B的位置用数对表示是________。（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形________。缩小后的三角形的面积是原来的________。（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。五、作图题12.请你用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的图案．六、综合题13.下面两个图形的面积相等吗？先填空，再说说为什么． （1）上面的半圆向下平移________格．（2）两边的半圆分别向上________180°．（3）这两个图形的面积相等吗？为什么？ 参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】这个剪纸是将一小部分以中心为中点，旋转而成的【分析】考查了判别美丽的图案设计运用的平移、对称和旋转原理2.【答案】B【解析】【解答】这个剪纸两边相等，说明运用了对称原理【分析】考查了判别美丽的图案设计运用的平移、对称和旋转原理3.【答案】A【解析】【解答】根据旋转的特征可得到图形A是符合题意的。故答案为：A。【分析】根据题意可知，第一行和第三行的图形是完全相同的，是图形是两两相对的关系。二、判断题4.【答案】正确【解析】【解答】解：利用平移、旋转和轴对称，可以设计出许多美丽的图案。原题说法正确。故答案为：正确。【分析】许多图案都是由一些规则的图形经过平移、旋转和轴对称得到的。5.【答案】错误【解析】【解答】根据分析可知，是通过一个圆形平移得到的，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】观察可知，这个图形是由一个圆形通过平移得到的，不存在旋转，据此判断.6.【答案】正确 【解析】【解答】解：根据分析画图如下：故答案为：正确．【分析】利用平移、对称可以设计许多美丽的图案，如先在图中画一个小旗，然后根据旋转图形的特征，将图中的小旗绕点O顺（或逆）时针旋转90°，点O的位置不动，其余各边都绕点O旋转90°，再旋转90°，再旋转90°即可得到如图美丽的图案．此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．三、填空题7.【答案】对称【解析】【解答】对称可以得到上述图形【分析】考察了图案的设计8.【答案】一个平行四边形；平移；4；轴对称【解析】【解答】解：此图是把一个平行四边形连续平移4次，再通过轴对称的转换得到的图案。故答案为：一个平行四边形；平移；4；轴对称【分析】把一个平行四边形依次向右平移4次，然后以下边所在的直线为对称轴画出轴对称图形即可得到这个图案。9.【答案】基本图案；平移；旋转；轴对称【解析】【解答】解：组合图案是由基本图形经过平移、旋转、轴对称等图形变换形成的。故答案为：基本图案；平移；旋转；轴对称【分析】平移、旋转、轴对称是设计组合图案过程中经常用到的方法。四、解答题10.【答案】解：  【解析】【分析】根据长方形特征画图即可 11.【答案】（1）；（5，6）（2）；（3）【解析】【分析】（1）按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求；用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；（2）根据题意可知，先确定缩小后的两条直角边长度，然后作图即可；三角形的面积=底×高÷2，据此求出缩小后的三角形面积是原来面积的几分之几；（3）根据题意，可以画一个长5厘米，宽2厘米的长方形，面积是5×2=10平方厘米，然后画出它的两条对称轴即可.五、作图题 12.【答案】解：用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的图案：【解析】【分析】我们可以先画出一棵松树的一半，再根据轴对称图形的特征，在以经过树干中心所在直线为对称轴，在另一边画出已画出的半图的对称点，再依次连结、涂色，即可得到一棵漂亮的松树（图1）．求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可．六、综合题13.【答案】（1）5（2）平移3格再旋转（3）解：两个图形的面积相等，因为经过平移、旋转后得到的两个长方形，图形一：长方形的宽占4格，长占5格，那么面积就占了：4×5=20（格），图形二：长方形的宽占4格，长占6格，面积就占了：4×6=24（格），图形一的面积小于图形二的面积，答：平移3格再旋转180°；图形一的面积小于图形二的面积，因为经过平移、旋转后得到的两个长方形，根据长方形的面积公式可计算出图形一的面积占20格，图形二的面积占24格，所以图形一的面积小于图形二的面【解析】【分析】根据图可知，①上面的半圆向下平移5格，就可得到一个长方形，长方形的宽占4格，长占5格，那么根据长方形的面积公式可计算出这个图形的面积占（4×5）格；②将图形中的第二个图两边的半圆分别向上平移3格再旋转180°，也可得到一个长方形，长方形的宽占4格，长占6格，面积就占（4×6）格；这两个图形经过平移、旋转后得到的图形都是长方形，根据长方形的面积公式进行计算然后再进行比较即可得到答案．解答此题的关键是将图形进行平移、旋转，将图形转化我们学过的图形，再根据图形的面积公式进行计算、比较即可．