【北师大版】五年级上册数学一课一练：图形中的规律（含解析）.

五年级上册数学一课一练-图形中的规律一、单选题1.下图可以分为（   ）A. 三角形和圆形                        B. 立体图形和平面图形                        C. 正方形和圆形2.20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么这两种邮票分别有（  ）A. 28枚，8枚                                B. 29枚，7枚                                C. 27枚，9枚3.鸡兔同笼，有20个头，46条腿，鸡、兔各有（　　）A. 17只、3只                      B. 18只、2只                        C. 19只、1只                        D. 16只、4只4.已知：=2，=4，=8，=16，=32，=64，……，则的个位数是（  ）A. 8                                           B. 6                                           C. 4                                           D. 2二、判断题5.下图可以分为会飞的动物和不会飞的动物（  ）6.判断题．用组成的最小的四位数是“0248”．7.一个有四位数的密码锁，忘记了首尾两个数字，则需要试验的密码有10种。三、填空题8.序号是________的物品和其他物品不一样。9.在1，2，3，…，7，8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有________种．10.由5，2，3，4可以组成________ 个没有重复数字的四位数，用8，2，3，4，1，6，9可以组成________ 个没有重复数字的七位数．11.在一次比赛中采用单循环，参赛的每个队都参加了5场比赛则一共进行了________场比赛．四、解答题 12.沿格线从A走到B，行走的方向只能是向右（→）、向右上（↗）或向右下（↘）．那么，从A走到B共有多少种不同的路线？13.一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人。像这样共几张桌子拼起来可以坐50人。  五、综合题14.按规律填空．（1）（2）49，________，25，16，9，4，1．六、应用题15.小刚的存储罐里共有2分和5分的硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，两种硬币各有多少枚? 参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】立体图形和平面图形包括了里面的所有物体【分析】立体图形和平面图形是不同的，图中有1个立体的3个平面的2.【答案】C【解析】【解答】9元9角=990分解：设50分的有x枚，则20分的有(36-x)枚  50x+20(36-x)=99050x+20×36-20x=990   50x-20x+720=990         30x+720=990   30x+720-720=990-720                 30x=270                    x=920分的邮票：36-9=27（枚）故答案为：C.【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，根据题意，设50分的有x枚，则20分的有(36-x)枚，用50×50分的邮票数量+20×20分的邮票数量=邮票的总价值，据此列方程解答.3.【答案】A【解析】【解答】解：兔的只数：（46﹣20×2）÷（4﹣2），=（46﹣40）÷2，=6÷2，=3（只）；鸡的只数：20﹣3=17（只）；答：兔有3只，鸡有17只．故选：A． 【分析】假设全是鸡，那么腿的数量应该是20×2=40（条），但现有46条腿，多出了6条．因为每只兔比每只鸡多2条腿，看看多出的6条腿应该有几只兔就可以了．求出兔的只数，鸡的只数就好求了．4.【答案】B【解析】【解答】2004÷4=501所以的个位数是6.故答案为：B。【分析】通过计算，2的1次方个位上是2，2的2次方个位上是4，2有3次方个位上是8，2的4次方个位上是6，所以2的多次方个位上的数是按2、4、8、6的顺序进行循环，最后再用2004除以4，根据得到的余数进行解答即可。二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】可以分成会飞的和不会飞的动物【分析】其中这些动物可以用是否会飞来区分6.【答案】错误【解析】7.【答案】错误【解析】【解答】解：10×10=100种，因此需要试验的密码有100种，原题说法错误.故答案为：错误【分析】因为每一位上的数字都有10种可以选择，一共有两位数字不知道，因此根据乘法原理用10×10可以求出需要实验的密码的种类.三、填空题8.【答案】③【解析】【解答】3是运动用品，其他是学习用品【分析】序号3是体育用品，其他都是学习用品9.【答案】1728【解析】【解答】解：这8个数之间如果有公因数，那么无非是2或3．8个数中的4个偶数一定不能相邻，考虑使用“插入法”，即首先忽略偶数的存在，对奇数进行排列，然后将偶数插入，但在偶数插入时，还要考虑3和6相邻的情况．奇数的排列一共有：4！=24（种），对任意一种排列4个数形成5个空位，将6插入，可以有符合条件的3个位置可以插，再在剩下的四个位 置中插入2、4、8，一共有4×3×2=24（种），综上所述，一共有：24×3×24=1728（种）．答：使得相邻两数互质的排列方式共有1728种．故答案为：1728．【分析】这8个数之间如果有公因数，那么无非是2或3．8个数中的4个偶数一定不能相邻，对于这类多个元素不相邻的排列问题，考虑使用“插入法”，即首先忽略偶数的存在，对奇数进行排列，然后将偶数插入，但在偶数插入时，还要考虑3和6相邻的情况．奇数的排列一共有4！=24种，对任意一种排列4个数形成5个空位，将6插入，可以有符合条件的3个位置可以插，再在剩下的四个位置中插入2、4、8，一共有4×3×2=24种，一共有24×3×24=1728种．10.【答案】24；5040【解析】解：（1）4×3×2×1=24（个）；答：5，2，3，4可以组成24个没有重复数字的四位数．（2）7×6×5×4×3×2×1=5040，答：用8，2，3，4，1，6，9可以组成5040个没有重复数字的七位数故答案为：24，5040．【分析】（1）把四位数的四个数位，看作4个空，由5、2、3、4四个数字去填，分四步完成，因为没有重复数字，所以第一步填千位数字有4种填法，第二步填百位数字只有3种填法，依次第三步填十位数字有2种填法，第四步填个位数字，只有1种填法，根据乘法原理，即可得解．（2）把七位数的四个数位，看作7个空，由8，2，3，4，1，6，9七个数字去填，分七步完成，因为没有重复数字，所以第一步填百万位数字有7种填法，第二步填十万位数字只有6种填法，依次填下去…个位只有1种填法，根据乘法原理，即可得解．11.【答案】15【解析】【解答】解：3×5=15（场）故答案为：15.【分析】每个队都参加5场比赛时，3个队则一共进行了15场比赛。四、解答题 12.【答案】解：因为不能走回头路，不需要每个点都经过，标数如下：答：从A走到B共有多少种不同的路线.【解析】【分析】利用标数法完成这个问题即可．13.【答案】解：设第n张桌子可以坐50人。4n+2=50   4n=50-2     n=48÷4 n=12答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人。【解析】【分析】规律：桌子数×4+2=可以坐的人数，设有n张桌子，根据这个规律列出方程，解方程求出桌子数即可。五、综合题14.【答案】（1）（2）36【解析】【解答】解：（1）（2）62=36；故答案为：36．【分析】（1）观察给出的图形发现：长方形的四个格子里面的点子数按照顺时针方向依次是1，2，3，4个，据此解答；（2）此数列是7，6，5，4，3，2，1，的平方，据此就本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．六、应用题15.【答案】解：假设全是2分的硬币。70×2=140(分)194-140=54(分)5-2=3(分) 5分硬币：54÷3=18(枚)2分硬币：70-18=52(枚)答：2分的硬币有52枚；5分的硬币有18枚。【解析】【分析】假设70枚硬币全当成2分硬币来算，比总钱数少的钱，是误把5分当成了2分，每个5分的少算了（5-2）分钱，看少的钱数里有多少个3分钱，求出的数就是5分的个数，用总枚数减去5分的数就是2分的硬币数。