数学人教版六年级下册正比例
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数学人教版六年级下册正比例

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时间:2022-03-22

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资料简介
第1课时 正比例【教学内容】教材第45~46页例1【教材分析】本节教材是在比和比例的基础上进行教学的,着重使学生理解正比例的意义。正比例是比较重要的数量关系。学生理解并掌握了这种数量关系,可以加深对比例的理解,并能应用它解决一些含正比例关系的实际问题。【学情分析】教学时如果先让学生复习已学过的一些常见的数量关系,再通过操作、观察、讨论,学生不难得出什么是正比例关系。但由于学生没有直角坐标系方面的知识,所以对正比例的图象需要教师指导学习。【教学目标】1.让学生认识成正比例关系的意义,能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系,了解正比例图象的特征。2.让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例关系的方法,能根据正比例的图象解决问题。【教学重难点】重点:理解正比例的意义。难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。【教学准备】多媒体课件【复习导入】1.课件出示下面的题目,让学生回答。(1)已知路程和时间,怎样求速度?(速度=) (2)已知总价和数量怎样求单价?(单价=)(3)一辆汽车行驶的路程和时间如下表:时间/时234路程/千米90135180说说路程和时间的比,你有什么发现?2.引入课题。我们过去学习过一些常见的数量关系,如路程、时间和速度的关系,总价、数量和单价的关系等,这节课我们进一步研究这些数量之间的变化规律。(板书课题:正比例)【探究新知】1.教学例1:正比例关系的意义(1)课件出示例1主题图和表格:文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表:数量/米12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…(2)以小组的形式讨论下面的问题。(课件出示)①表中有哪两种量?②数量这种量在变化,总价这种量是不是也在变化?举例说明。③总价是怎样随着数量的变化而变化的?举例说明。④写出彩带的总价与数量的比,并求出比值,你有什么发现?(3)学生分小组讨论,交流汇报。生1:表中有两种量,它们是彩带的数量与总价。生2:彩带的数量这种量如果变化,彩带的总价这种量也随着变化。如彩带的数量是 2米,彩带的总价是7元;彩带的数量是4米,彩带的总价是14元……师:上表中,彩带的数量这一种量变化了,彩带的总价这种量也随着变化,我们就说这两种量是相关联的量。谁能结合上表再说说这两种量变化的情况?生3:如果彩带的数量由2米到4米,是增加到原来的2倍,则彩带的总价由7元到14元,也随着增加到原来的2倍。生4:从右往左看,彩带的米数6米到2米,减少到原来的,彩带的总价由21元到7元,也减少到原来的。师:从这些变化中,你们发现了什么规律?教师引导学生回答。生5:彩带的总价是随着彩带的米数变化而变化的,彩带的米数增加,彩带的总价也随着增加,彩带的米数减少,彩带的总价也减少。师:你们写出的比各是什么?比值呢?生:=3.5,=3.5,=3.5……===3.5师:彩带的总价和彩带的数量的比值都是3.5,即彩带的总价除以彩带的数量的商都是3.5。它们的比值表示什么意思呢?生:彩带的总价和彩带的数量的比值表示彩带的单价。师:像这样,彩带的总价与彩带的米数的比值(彩带的单价)都是3.5,是一个固定的数,我们就说彩带的总价和数量成正比例关系,总价与数量叫做成正比例的量。(4)归纳概括正比例关系。①组织学生分小组讨论,上面的例子有什么规律?②教师引导学生归纳总结:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。让学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素,老师课件出示:第一:两种相关联的量。 第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。第三:两个量的比值一定。(5)用字母表示正比例的关系。师:如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用式子表示为=k(一定)。(6)师:想一想,生活中还有哪些成正比例的量?学生举例说明并说出理由。2.用图表示成正比例关系的数据。课件出示教材第46页图象,师:例1表中的数据可以用下面的图象表示。(1)从图中你发现了什么?(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?①引导学生认真读题,弄懂题意,找出题中的已知条件和所求的问题。②分小组讨论,并解答。③组织学生交流汇报。生1:这些点都在同一条直线上。正比例的图象是一条经过原点的直线。生2:利用正比例图象不用计算,可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。(3)学生独立完成第(3)(4)小题,汇报交流,老师讲评。(买9米彩带的总价是3.5×9=31.5元,49元能买49÷3.5=14米彩带;小明花的钱是小丽的2倍)【巩固训练】1.完成教材第46页“做一做”。 2.完成教材“练习九”第1~5题。【课堂小结】通过这节课的学习,你有什么收获?【板书设计】正比例正比例关系的三要素:①有两种相关联的量;②一种量随着另一种量变化;③两种量中对应数值的比的比值一定。关系式:=k(一定)

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