《比例尺的意义》教学设计

教学目标：       1．在实践活动中体验生活中需要的比例尺。使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。       2．在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。       教学重点：认识比例尺的意义。       教学难点：求一幅平面图的比例尺。       教 学 过 程      1.激趣导入       师：同学们平时都喜欢玩脑筋急转弯，今天老师也给大家带来了一个：有一只小蚂蚁从上海爬到北京只用了5秒，这是什么原因？       生：在地图上。       二、创设情境，以疑激思：       1.画线段。        师：你们喜欢画画吗？那我们来个最简单的——画线段游戏。我说物品的长度，你用线段画出它的长，行吗？①橡皮长5厘米②一支铅笔长10厘米③一根跳绳长1米       师：咦？怎么不画了？       生：画不下。       师：那怎么办呀？快想想，有什么好办法，可以把1米画到纸上去？       生：可以把1米缩小若干倍后画在纸上。       师：这个办法不错。就用这种方法画吧。       学生画完，集体交流。       师：你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢？       教师有选择的板书       师：像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。       师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？       学生算出2cm：1m      5cm:1m        10cm:1m       教师指名回答，并板书计算过程。 【设计意图：上学期，学生已经理解了比的意义，会化简比和求比值，但比的后续知识是什么，他不知道。通知画线段，设疑激起学生学习新知识的欲望，自然的引出新授课的学习实际上就是利用前面学过的比的知识，并且还复习有关比知识，为新授铺垫。】       三、自主学习，合作探究       1.初步理解比例尺的意义       师：其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。这就是我们这节课所要学习的内容—比例尺（板书课题及关系式）根据比与 分数的关系，我们还可以把它写成=比例尺。（强调比例尺是一个比，不带单位名称）       师：下面每位同学算出自己的比例尺。      （生独立计算后汇报结果，师板书）       师：同样是1米的线段图，为什么它的比例尺却不一样呢？（缩小的倍数不同）       2.求一幅图的比例尺。      例1：一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少？      师：大家交流一下，谁能告诉大家首先要做什么事情？       师：先写出图上距离与实际距离的比，再把千米化成厘米，也就是说我们在求比例尺的时候，首先写出比，再把单位统一起来，最后化简比。（板书1. 写出比。2. 单位统一。3. 化简比）       学生汇报计算结果       对应练习: 完成课本第56页自主练习，第4题       2.联系生活，进一步理解比例尺       师：你还在哪里见过比例尺？       生1：大型建筑。       生2：房屋装修。（出示中国地图和微小零件设计图       师：根据这幅图的比例尺，你能用另一种说法说出图上距离和实际距离的关系吗？ （让学生说出图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？）       三、认真比较，深刻理解        1.比较比例尺，揭示数值比例尺的意义。       师：像1:1000000这样的比例尺是数值比例尺。它也可以写成1/1000000你.能说说比例尺1：100000000所表示的意思吗？       生：距离是实际距离的一百万分之一，实际距离是图上距离的一百万倍。师：你还见过怎样的比例尺？(出示中国地图)引出线段比例尺。       2.认识线段比例尺。       师：把上面的线段比例尺改写成数值比例尺。 1厘米：60千 =1厘米：6000000厘米 =1：6000000 小结：线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式.它们之间可以进行转换。把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再化简就可以了.       3.认识把实际距离放大后的比例尺       同学们，刚才我们把米尺的实际距离缩小若干倍后画在纸上，我们还求出了它的比例尺是1：100等，在实际生活中有没有要把实际距离放大后再画在图上的呢（有）出示一些精密零件的图和图纸，介绍把实际距离放大后的比例尺。       4.全课小结 （1）比例尺与一般的尺相同吗?化简后的比例尺带不带单位? （2）求比例尺时，通常要做什么？ （3）化简后的比例尺，它的前项和后项一般是什么形式？ 【设计意图：从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点。然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。】       四、加深理解，拓展应用。       1.辨析题 （1）所有的比例尺的前项都是1。（        ） （2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。（      ） （3）一幅图的比例尺是8：1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（） （4）一幅地图的比例尺是1：5000厘米。（ ）       2.用1：1000 000，1：6000 000，1：250 000，1：100这四种比例尺画同一种物体，哪一种比例尺绘制的图比较大？ 【设计意图：基础练习题体现了针对性、层次性、现实性。引导学生应用刚才学习的知识解决生活中的问题，体现了对学生运用知识解决问题能力的培养。拓展题的设计充满了趣味性，照应了开头，解开学生心中疑团，也概括了主要内容。】       五、反思体验 拓展完善 1.学生谈自己的收获，总结本节课的内容。 2.你还想知道什么？