四川省成都七中2020-2021学年高二（文）数学上学期10月阶段性考试试题（pdf）

试卷第 1 页，总 4 页 成都七中高 2022 届高二（上）数学 10 月阶段测试（文科） 一、单选题（12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．已知命题 : , sinp x R x x   ，则命题 p 的否定为（ ） A． 000 sin,: xxRxp  B． :,sinpxRxx C． 000 sin,: xxRxp  D． :,sinpxRxx 2．直线 l ：  11y k x   和圆 0422  xyx 的位置关系是（ ） A．相离 B．相切或相交 C．相交 D．相切 3．一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的（ ） A． B． C． D． 4．已知 P 是圆 O ： 221xy上的动点，则点 到直线 ： 2 2 0xy   的距离的最小值为（ ） A．1 B． 2 C．2 D． 22 5．已知 a ， b , c 为三条不同的直线，  ，  ，  为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A．若 ab∥ ， b  则 a  B．若 a  ， b  ， 则 ∥ C．若 ， 则 a ∥ D．若 a， b ， c， 则 bc∥ 6．已知条件 :12px，条件 2:56qxx  ，则 p 是 q 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知函数 2()2fxxx ， ( ) 2( 0)g x ax a   ，若对任意  1 1,2x  ，总存在  2 1,2x  ，使得 12( ) ( )f x g x ，则实数 a 的取值范围是（ ） A． 10, 2    B． 1 ,32   C．  0,3 D．  3,  8．过点 (3,5) ，且与椭圆 22 1259 yx有相同焦点的椭圆的标准方程为（ ） A． 22 120 4 xy B． 22 1425 xy C． 22 120 4 yx D． 22 14 25 xy 仅供四川省雅安市汉源县第二中学使用仅供四川省雅安市汉源县第二中学使用试卷第 3 页，总 4 页 三、解答题（17 题 10 分，其余各题各 12 分，共 70 分） 17．已知集合 A 是函数  2lg208yxx 的定义域，集合 B 是不等式 222 1 0x x a    （ 0a  ）的解 集， p ： xA ， q ： xB ． （1）若 AB，求实数 a 的取值范围； （2）若 p 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围． 18．如图，在正三棱柱 111A B C A B C 中，点 D 在边 BC 上， 1A D C D . （1）求证： AD  平面 11B C C B ； （2）如果点 E 是 11BC 的中点，求证： 1AE //平面 1A D C . 19．已知两个定点 (0 ,4 )A ， (0 ,1 )B ， 动点 P 满足||2||PAPB ，设动点 的轨迹为曲线 ，直线 l ： 4ykx. （1）求曲线 的轨迹方程； （2）若 与曲线 交于不同的C 、 两点，且 120COD (O 为坐标原点)，求直线 的斜率； 20．如图，矩形 A B C D中， 22AB  ， 2AD  ， M 为 DC 的中点，将 D A M 沿 AM 折到 D AM  的位置， AD BM  ． （1）求证：平面 D AM 平面 ABCM ； （2）若 为 'DB的中点，求三棱锥 AD EM  的体积． 仅供四川省雅安市汉源县第二中学使用试卷第 4 页，总 4 页 21．若命题 :p x R ，使 2 40x x a   ，命题 :,21qxRxxa . （1）若命题 p 为真，求实数 a 的取值范围； （2）若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求实数 a 的取值范围. 22．已知定点  1,0M  ，圆  2 2:116Nxy  ，点 Q 为圆 N 上动点，线段 MQ 的垂直平分线交 NQ 于点 P ，记 的轨迹为曲线 C . （1）求曲线 的方程； （2）过点 M 与 作平行直线 1l 和 2l ，分别交曲线 于点 A 、 B 和点 D 、 E ，求四边形 A B D E 面积的 最大值. 仅供四川省雅安市汉源县第二中学使用