山东省枣庄市2020-2021学年高二数学10月月考试题（PDF）

1 高二年级 10 月定时训练数学试卷 （时间 120 分钟 总分 150 分） 一、单选题（共 8 小题，每题 5 分） 1.空间直角坐标系中，点푷(ퟐ, −ퟏ,ퟑ)关于点푴(−ퟏ, ퟐ, ퟑ)的对称点푸的坐标为（ ） A．(ퟒ, ퟏ, ퟏ) B．(−ퟒ, ퟓ, ퟑ) C．(ퟒ, −ퟑ, ퟏ) D．(−ퟓ, ퟑ, ퟒ) 2. 已知定点 P(－2,0)和直线 l：(1＋3λ)x＋(1＋2λ)y－(2＋5λ)＝0(λ∈R)，则点 P 到 直线 l 的距离 d 的最大值为( ) A． 2 3 B. 10 C. 14 D． 2 15 3．顺次连接点 A(－4,3)，B(2,5)，C(3,2)，D(－3,0)所构成的图形是( ) A．平行四边形 B．直角梯形 C．等腰梯形 D．以上都不对 4. 푨(−ퟏ,−ퟏ)，푩(ퟑ,ퟏ)，直线풍过点(ퟏ, ퟐ)，且与线段푨푩相交，则直线풍的斜率取值范围是（ ） A．(− ퟏ ퟐ , ퟑ ퟐ) B．(− ퟑ ퟐ , ퟏ ퟐ) C．−∞, − ퟏ ퟐ ∪ ퟑ ퟐ , +∞) D．(−∞, − ퟏ ퟐ) ∪ (ퟑ ퟐ , +∞) 5. 正方体푨푩푪푫 − 푨ퟏ푩ퟏ푪ퟏ푫ퟏ中，푴、푵分别为푨ퟏ푫、푨푪上的点，且满足푨ퟏ푫 = ퟑ푴푫，푨푵 = ퟐ푵푪，则异面直线푴푵与푪ퟏ푫ퟏ所成角的余弦值为( ). A. √ퟓ ퟓ B. √ퟐ ퟒ C. ퟐ√ퟓ ퟓ D. √ퟑ ퟑ 6.若方程풙ퟐ + 풚ퟐ + 풌풙 + ퟐ풚 + 풌ퟐ = ퟎ所表示的圆取得最大面积，则直线퐲 = (풌 − ퟏ)풙 + ퟐ的 倾斜角훂等于( ) A． 135° B．45° C．60° D．120° 7.已知空间直角坐标系푶풙풚풛中有一点푨(–ퟏ, −ퟏ,ퟐ),点푩 是平面풙푶풚内的直线풙 + 풚 = ퟏ上的 动点,则푨, 푩两点间的最短距离是( ) A. √ퟔ B. √ퟑퟒ ퟐ C. 3 D. ퟏퟕ ퟐ 8．在四棱柱푨푩푪푫 − 푨ퟏ푩ퟏ푪ퟏ푫ퟏ中，底面푨푩푪푫是正方形，侧棱푨푨ퟏ ⊥底面푨푩푪푫.已知푨푩 = ퟏ, 푨푨ퟏ = √ퟑ，E 为线段푨푩上一个动点，则푫ퟏ푬 + 푪푬的最小值为（ ） A．ퟐ√ퟐ B． 22+ C． 51+ D．√ퟏퟎ 2 二．多选题（共 4 小题， 每题 5 分，选全得满分，不全得 3 分，错选 0 分） 9．关于空间向量，以下说法正确的是（ ） A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 B．若对空间中任意一点푶，有푶푷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ퟏ ퟔ 푶푨⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ퟏ ퟑ 푶푩⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ퟏ ퟐ 푶푪⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则푷, 푨, 푩, 푪四点共面 C．设{풂⃗⃗ , 풃⃗⃗ , 풄⃗ }是空间中的一组基底，则{풂⃗⃗ + 풃⃗⃗ , 풃⃗⃗ + 풄⃗ , 풄⃗ + 풂⃗⃗ }也是空间的一组基底 D．若풂⃗⃗ ⋅ 풃⃗⃗ < ퟎ，则⟨풂⃗⃗ , 풃⃗⃗ ⟩是钝角 10．已知平面上一点 M(5,0)，若直线上存在点 P 使|PM|＝4，则称该直线为“切 割型直线”．下列直线中是“切割型直线”的是( ) A．y＝x＋1 B．y＝2 C．y＝4 3x D．y＝2x＋1 11．已知二次函数퐲 = 퐱ퟐ − ퟐ퐱 + 퐦 (퐦 ≠ ퟎ)交 x 轴于 A，B 两点(A，B 不重合)， 交 y 轴于 C 点．圆 M 过 A，B，C 三点．下列说法正确的是( ) ①圆心 M 在直线 x＝1 上； ②m 的取值范围是(0,1)； ③圆 M 半径的最小值为 1； ④存在定点 N，使得圆 M 恒过点 N. A．① B．② C．③ D．④ 12．定义空间两个向量的一种运算풂→⊗풃 → =|풂→|•|풃 → |sin＜풂→，풃 → ＞，则关于空间向量上述运算的 以下结论中恒成立的有（ ） A．λ（풂→⊗풃 → ）＝（λ풂→）⊗풃 → B．풂→⊗풃 → = 풃 → ⊗풂→ C．（ 풂→ + 풃 → ）⊗풄→ =（풂→⊗풄→）+（풃 → ⊗풄→） D．若풂→ =（x1，y1）， 풃 → =（x2，y2），则풂→⊗풃 → =|x1y2﹣x2y1| 三．填空题（ 共 4 小题， 每题 5 分） 13.若풂⃗⃗ = (ퟏ, ퟏ, ퟎ), 풃⃗⃗ = (−ퟏ, ퟎ, ퟐ),则与 풂⃗⃗ + 풃⃗⃗ 共线的单位向量是____________. 14.将直线l：풙 + ퟐ풚 − ퟏ = ퟎ向左平移 3个单位，再向上平移 2个单位得到直线풍′， 则直线 l 与풍′之间的距离为__________． 3 15．若直线 l 被直线 l1：x－y＋1＝0 与 l2：x－y＋3＝0 截得的线段长为 2 2，则 直线 l 的倾斜角 θ(0°≤θ