2021辽宁抚顺五十九中八年级（上）数学月考试题（含答案）

2021 辽宁抚顺五十九中八年级（上）数学月考试题（含答案） 一、选择题(每小题 3 分，共计 30 分) 1. 在△ABC 中，∠BAC 是钝角，下列图中画 AC 边上的高线正 确的是（ ） 2. 下列物品不是利用三角形稳定性的是（ ） A. 自行车的三角形车架 B. 三角形房架 C.照相机的三角架 D.放缩尺 3.在△ABC 中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4,则该三角形为（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 3.在△ABC 中，∠B=40 0，将△ABC 沿直线 DE 折叠，点 B 与点 B1 重 合，则∠ADB1+∠CEB1 的度数为（ ） (2 题) （4 题） 5.若正多边形的内角和是 7200，则该正多边形的每个外角的度数为 （） A.450 B.600 C.720 D.900 6.如图 ，已知△ABC≌△CDE,∠B=900,∠ACB=2∠A,点 C 为线段 BD 上 一点，则∠ACE 的度数为（） A.880 B.900 C. 920 D.940 7.如图，AD=BC,∠C=∠D=900,下列结论中不成立的是（） A. ∠DAE=∠CBE B. CE=DE C. △DAE 与△CBE 不一定全等 D. ∠ 1=∠2 （5 题） （6 题） 8.如图已知∠1=∠2，要证△ABC≌△ADE，还需补充的条件可以是（） A.AB=AD ,AC=AE B.AB=AD,BC=DE C.AC=AE,BC=DE D.以上都不正确 9.如图，点 O 在 AD 上，∠A=∠C,∠AOC=∠ BOD,AB=CD,AD=6cm,OC=4cm，则 OB 的长为（） A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm （7 题） （8 题） 10.如图，∠E=∠F=900,∠B=∠C,AE=AF,则下列结论：①∠1=∠2 ②BE=CF ③△ACN≌△ABM④△MCD≌△NBD,其中正确的有_______ （填序号） 二、填空题（每小题 3 分，共计 16 分） 11.现有长为 4cm,6cm,9cm,10cm 的四根木条，任意取出三根钉成三角 形框架，则不同的取法共有________种。 如图，AD 是△ABC 的中线，E 为 AD 的中点，BE=4EF,若△ABC 的面积 为 24cm2，则△CEF 的面积为______cm2 （11 题） 12.已知△ABC 的三边长分别为 a,b,c,且 ，若按边进行 分类，则△ABC 为______三角形。 13.从十二边形的一个顶点出发，可引_____对角线，将多边形分割成 ____个三角形。 14.如图，某人将一块三角形玻璃打碎成两块，带第___块能到玻璃店 配一块完全一样的玻璃，用到的判定方法是_______。 15.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=900，以顶点 A 为圆心，适当长为半径 画弧，分别与 AC，AB 交于点 H，F，再分别以点 H，F 为圆心，大于 ( ) 2 0a b c a- + - = 1 2HF 的长为半径画弧，两弧交于一点，过交点作射线 AE,AE 交 BC 于点 D。 已知 CD=2,PO 为 AB 上一动点，则 PD 的最小值为_____. （14 题） （15 题） 16. 将一副三角形板按图所示放置，若 AE∥BC,则∠BAD=____ 17. 如图，一艘轮船在 A 处看见巡逻艇 M 在其北偏东 620 的方向 上，此时一艘客船在 B 处看见巡逻艇 M 在其北偏东 130 的方向上，则 此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB=___。 18. 如图，已知方格纸中是 4 个相同的小正方形，则∠1+∠ 2=______ 三、解答题（19、20 题每题 10 分；21—24 题每题 12 分。共计 64分） 19.一个等腰三角形的一边长为 6cm，周长为 20cm，求其他两长。 20.如图，AC 和 BD 相交于点 O，OA=OC,OB=OD,求证：DC∥AB 21.如图，AD,AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B=400,∠C=600,求∠ AED 和∠DAE 的度数。 22. 如图，△ABC 的∠ABC 和∠ACB 的平分线 BE,CF 相交于点 G。 （1）若∠BAC=500，求∠BGC 的度数。 （2）若∠BAC=α，求∠BGC 的度数（用含 α 的式子表示）23.如图，OC 是∠AOB 的平分线，P 是 OC 上的一点，PD⊥OA,PE⊥ OB,垂足分别为 D,E。F 是 OC 上的另一点，连接 DF，EF，求证： DF=EF。 24.如图，∠ACB=900,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为 D,E， AD=2.5cm,DE=1.7cm，求 BE 的长。参考答案 一、选择题(每小题 3 分，共计 30 分) 4. 在△ABC 中，∠BAC 是钝角，下列图中画 AC 边上的高线正 确的是（A） 5. 下列物品不是利用三角形稳定性的是（D ） B. 自行车的三角形车架 B. 三角形房架 C.照相机的三角架 D.放缩尺 3.在△ABC 中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4,则该三角形为（A） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 4.在△ABC 中，∠B=400，将△ABC 沿直线 DE 折叠，点 B 与点 B1 重合， 则∠ADB1+∠CEB1 的度数为（A） (4 题) （6 题） A.800 B.1000 C. 1200 D. 1400 5.若正多边形的内角和是 7200，则该正多边形的每个外角的度数为 （B） A.450 B.600 C.720 D.900 6.如图 ，已知△ABC≌△CDE,∠B=900,∠ACB=2∠A,点 C 为线段 BD 上 一点，则∠ACE 的度数为（B） A.880 B.900 C. 920 D.940 7.如图，AD=BC,∠C=∠D=900,下列结论中不成立的是（C） B. ∠DAE=∠CBE B. CE=DE C. △DAE 与△CBE 不一定全等 D. ∠ 1=∠2 （7 题） （8 题） 8.如图，已知∠1=∠2，要证△ABC≌△ADE，还需补充的条件可以是 （C） A.AB=AD ,AC=AE B.AB=AD,BC=DE C.AC=AE,BC=DE D.以上都不正确 9.如图，点 O 在 AD 上，∠A=∠C,∠AOC=∠ BOD,AB=CD,AD=6cm,OC=4cm，则 OB 的长为（A）A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm （9 题） （10 题） 10.如图，∠E=∠F=900,∠B=∠C,AE=AF,则下列结论：①∠1=∠2 ②BE=CF ③△ACN≌△ABM④△MCD≌△NBD,其中正确的有 _①②③④______（填序号） 二、填空题（每小题 3 分，共计 16 分） 11.现有长为 4cm,6cm,9cm,10cm 的四根木条，任意取出三根钉成三角 形框架，则不同的取法共有___3_____种。 如图，AD 是△ABC 的中线，E 为 AD 的中点，BE=4EF,若△ABC 的面积 为 24cm2，则△CEF 的面积为__3____cm2 （11 题） 12.已知△ABC 的三边长分别为 a,b,c,且 ，若按边进行 分类，则△ABC 为__等边____三角形。 13.从十二边形的一个顶点出发，可引_9 条____对角线，将多边形分 ( ) 2 0a b c a- + - =割成_10___个三角形。 14.如图，某人将一块三角形玻璃打碎成两块，带第_（2）__块能到 玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的判定方法是___ASA____。 15.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=900，以顶点 A 为圆心，适当长为半径 画弧，分别与 AC，AB 交于点 H，G，再分别以点 H，G 为圆心，大于 HG 的长为半径画弧，两弧交于一点，过交点作射线 AF,AF 交 BC 于 点 D。已知 CD=2,E 为 AB 上一动点，则 ED 的最小值为__2___. （14 题） （15 题） 19. 将一副三角形板按图所示放置，若 AE∥BC,则∠BAD=_750___ 20. 如图，一艘轮船在 A 处看见巡逻艇 M 在其北偏东 620 的方向 上，此时一艘客船在 B 处看见巡逻艇 M 在其北偏东 130 的方向上，则 此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB=_470__。 21. 如图，已知方格纸中是 4 个相同的小正方形，则∠1+∠ 2=__900____ 1 2三、解答题（19、20 题每题 10 分；21—24 题每题 12 分。共计 64 分） 19.一个等腰三角形的一边长为 6cm，周长为 20cm，求其他两长。 解：（1）设腰长为 6cm,底边长为 ycm 由题意得： 2×6+y=20 解得， y=8，其它两边长为 6cm，8cm （2）设底边长为 6cm，则腰长为 xcm. 由题意得：2x+6=20 解得： x=7，其它两边长为 7cm，7cm 答：其他两长为 6cm，8cm 或 7cm，7cm。 20.如图，AC 和 BD 相交于点 O，OA=OC,OB=OD,求证：DC∥AB 证明：∵∠DOC 与∠BOA 是 对顶角， ∴∠DOC=∠BOA 在△DOC 和△BOA 中 ∴△DOC≌△BOA(SAS) OD OB DOC BOA OC OA ì =ïï Ð =Ðíï =ïî∴∠C=∠A ∴DC∥AB 21.如图，AD,AE 分别是△ABC 的高和角 平分线，∠B=400,∠C=600,求∠AED 和 ∠DAE 的度数。 解：∵∠B+∠C+∠BAC=180,∠B=40 0, ∠C=600, ∴∠BAC=1000 ∵AE 是△ABC 的角平分线 ∴∠EAC= ∠BAC=500 ∵AD 是△ABC 的高， ∴∠ADC=∠ADB=900 ∵∠DAC+∠C=900 ∴∠DAC=300 ∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=100 ∴∠AED=900-∠DAE=800 23. 如图，△ABC 的∠ABC 和∠ACB 的平分线 BE,CF 相交于点 G。 （3）若∠BAC=500，求∠BGC 的度数。 （4）若∠BAC=α，求∠BGC 的度数（用含 α 的式子表示） 解析：(1)∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180 0， ∠BAC=500 ∴∠ABC+∠ACB=1300 1 2∵∠ABC 和∠ACB 的平分线 BE,CF 相交于点 G。 ∴∠GBC= ∠ABC,∠GCB= ∠ACB ∴∠GBC+∠GCB= (∠ABC+∠ACB)=650 ∴∠BGC=180-(∠GBC+∠GCB)=1150 (2)∠BGC=90+ α 23.如图，OC 是∠AOB 的平分线，P 是 OC 上的一点，PD⊥OA,PE⊥ OB,垂足分别为 D,E。F 是 OC 上的另一点，连接 DF，EF，求证： DF=EF。 证明：∵PD⊥OA,PE⊥OB, ∴∠PDO=∠PEO=900 ∵OC 是∠AOB 的平分线， ∴∠DOC=∠EOB ∵OP=OP ∴△PDO≌△PEO ∴OD=OE 在△ODF 和△OEF 中 ∴△ODF≌△OEF ∴DF=EF 24.如图，∠ACB=900,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为 D,E， AD=2.5cm,DE=1.7cm，求 BE 的长。 1 2 1 2 1 2 1 2 OD OE FOD FOE OF OF ì =ïï Ð =Ðíï =ïî解：∵∠ACB=900, ∴∠BCE+∠ACD=900 ∵BE⊥CE,AD⊥CE ∴∠BEC=∠CDA=900 ∴∠DCA+∠ACD=900 ∴∠DCA=∠BCE 又∵AC=BC, ∴△CBE≌△ACD ∴BE=CD,CE=AD=2.5cm ∵CD=CE-DE, DE=1.7cm ∴BE=CD=2.5-1.7=1.8(cm) 答：BE 的长为 1.8cm。