北师大版八年级数学上册 第3章 位置与坐标 单元测试【含答案】.doc

北师大版八年级数学上册 第 3 章 位置与坐标 一．选择题 1．若（1，2）表示教室里第 1 列第 2 排的位置，则教室里第 3 列第 2 排的位置表示为（　　） A．（2，3） B．（3，2） C．（2，1） D．（3，3） 2．已知点 A 在第二象限，到 x 轴的距离是 5，到 y 轴的距离是 6，点 A 的坐标为（　　） A．（﹣5，6） B．（﹣6，5） C．（5，﹣6） D．（6，﹣5） 3．若点 M（a+3，2a﹣4）在 x 轴上，则点 M 的坐标为（　　） A．（0，﹣10） B．（5，0） C．（10，0） D．（0，5） 4．在平面直角坐标系 xOy 中，对于任意三点 A，B，C 的“矩面积”，给出如下定义：“水 平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则 “矩面积”S＝ah．例如：三点坐标分别为 A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则 “水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20．若 D（1，2）、E（﹣2， 1）、F（0，t）三点的“矩面积”为 18，则 t 的值为（　　） A．﹣3 或 7 B．﹣4 或 6 C．﹣4 或 7 D．﹣3 或 6 5．若点 P（1﹣3m，2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点 P 一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如果点 P（﹣2，b）和点 Q（a，﹣3）关于 x 轴对称，则 a+b 的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 7．点 P（2，5）关于直线 x＝1 的对称点的坐标是（　　） A．（﹣2，5） B．（﹣3，5） C．（4，5） D．（0，5）8．在平面直角坐标系中，将点 A（x，﹣y）向上平移 2 个单位长度，再向左平移 3 个单位 长度，得到点 A′，则点 A′的坐标是（　　） A．（x+3，2﹣y） B．（x+3，﹣y﹣2） C．（x﹣3，2﹣y） D．（x﹣3，﹣y﹣2） 9．已知 A（1，﹣3），B（2，﹣1），现将线段 AB 平移至 A1B1，如果点 A1（a，﹣1），B1 （﹣2，b），那么 a+b 的值是（　　） A．6 B．﹣1 C．2 D．﹣2 10．如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90°， 得到线段 A′B′，则点 B 的对应点 B′的坐标是（　　） A．（﹣4，1） B．（﹣1，2） C．（4，﹣1） D．（1，﹣2） 二．填空题 11．已知点 A（4，3），AB∥y 轴，且 AB＝3，则 B 点的坐标为　 　． 12．若点 P（2x﹣1，3x+2）是 x 轴上的点，则 x＝　 　；若点 P（2x﹣1，3x+2） 是 y 轴上的点，则 x＝　 　． 13．已知点 A（3a﹣6，a+4），B（﹣3，2），AB∥y 轴，点 P 为直线 AB 上一点，且 PA ＝2PB，则点 P 的坐标为　 　． 14．在平面直角坐标系中，将点 P（﹣3，2）先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度后所得到的点坐标为　 　． 15．如图，三角形 ABC 中任意一点 P（x，y），经过平移后对应点为 P1（x+4，y﹣2）， 将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A1B1C1，若点 A 的坐标为（﹣4，5），则点A1 的坐标为　 　． 三．解答题 16．已知点 M（3|a|﹣9，4﹣2a）在 y 轴的负半轴上． （1）求 M 点的坐标； （2）求（2﹣a）2019+1 的值． 17．在平面直角坐标系中，已知点 M（m﹣1，2m+3） （1）若点 M 在 y 轴上，求 m 的值． （2）若点 M 在第一、三象限的角平分线上，求 m 的值．18．在平面直角坐标系中，已知点 M（m﹣1，2m+3）． （1）若点 M 在 y 轴上，求 m 的值． （2）若点 N（﹣3，2），且直线 MN∥y 轴，求线段 MN 的长． 19．已知点 M（﹣2，2b﹣1），N（3a﹣11，5）． （1）若 M，N 关于 y 轴对称，试求 a，b 的值； （2）若 M，N 关于 x 轴对称，试求 a+b 的算术平方根． 20．如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，5），B（﹣2，0），C（3，3），线段 AB 经过 平移得到线段 CD，其中点 B 的对应点为点 C，点 D 在第一象限，直线 AC 交 x 轴于点F． （1）点 D 坐标为　 　； （2）线段 CD 由线段 AB 经过怎样平移得到？ （3）求△BCF 的面积．参考答案 一．选择题 1． B． 2． B． 3． B． 4． C． 5． B． 6． B． 7． D． 8． C． 9． D． 10． D． 二．填空题 11．（4，0）或（4，6）． 12．﹣ ， ． 13．（﹣3，3）或（﹣3，﹣1）． 14．（﹣1，0）． 15．（0，3）． 三．解答题 16．解：（1）（0，﹣2）；（2）（2﹣a）2019+1＝（2﹣3）2019+1＝﹣1+1＝0． 17．解：（1）由题意得：m﹣1＝0， 解得：m＝1； （2）由题意得：m﹣1＝2m+3， 解得：m＝﹣4． 18．解：（1）由题意得：m﹣1＝0， 解得：m＝1； （2）∵点 N（﹣3，2），且直线 MN∥y 轴， ∴m﹣1＝﹣3， 解得 m＝﹣2． ∴M（﹣3，﹣1）， ∴MN＝2﹣（﹣1）＝3． 19．解：（1）依题意得 3a﹣11＝2，2b﹣1＝5， ∴a＝ ，b＝3． （2）依题意得 3a﹣11＝﹣2，2b﹣1＝﹣5， ∴a＝3，b＝﹣2， ∴ ＝1． 20．解：（1）（5，8）． （2）向右平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位 （3）S△BCF＝ ．