北师大版八年级上册数学第六章测试题含答案

北师大版八年级上册数学 第六章测试题含答案 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1．一名射击爱好者 5 次射击的中靶环数(单位：环)如下：6，7，9，8，9，这 5 个数据的 中位数是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 2．期中考试后，班里有 2 名同学议论他们所在组同学的数学成绩．小明说：“我们组成 绩是 86 分的同学最多．”小英说：“我们组 7 名同学的成绩排在最中间的恰好也是 86 分．”上面 2 名同学的话能反映的统计量分别是(　　) A．众数和平均数 B．平均数和中位数 C．众数和方差 D．众数和中位数 3．已知一组数据 3，a，4，5 的众数为 4，则这组数据的平均数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 4．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 10 次，射箭成绩的平均数都是 8.9 环，方差 分别是 s 甲 2＝0.65，s乙 2＝0.55，s丙 2＝0.50，s丁 2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．下列说法错误的是(　　) A．一组数据的平均数、中位数可能相同 B．一组数据的中位数可能不唯一 C．一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度描述了一组数据的集中趋势 D．一组数据中众数可能有多个 6．某公司 10 名职工的 5 月份工资统计如下，该公司 10 名职工 5 月份工资的众数和中位 数分别是(　　)工资/元 2 000 2 200 2 400 2 600 人数 1 3 4 2 A.2 400 元，2 400 元 B．2 400 元，2 300 元 C．2 200 元，2 200 元 D．2 200 元，2 300 元7．某赛季甲、乙两名篮球运动员 12 场比赛得分情况如图所示，对这两名运动员的成绩进 行比较，下面四个结论中，不正确的是(　　) (第 7 题) A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C．甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数 D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 8．已知 A 样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78；B 样本的数据恰好是 A 样本数据每个都加 2，则 A，B 两个样本的下列统计量中对应相同的是(　　) A．平均数 B．标准差 C．中位数 D．众数 9．已知 5 个正数 a1，a2，a3，a4，a5 的平均数是 a，且 a1>a2>a3>a4>a5，则数据 a1，a2， a3，0，a4，a5 的平均数和中位数分别是(　　) A．a，a3 B．a，a2＋a3 2 C.5 6 a，a2＋a3 2 D.5 6 a，a3＋a4 2 10．随机抽取某校八年级若干名学生进行体能测试，成绩记为 1 分、2 分、3 分、4 分四个 等级，将抽查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些 学生的平均分是(　　) (第 10 题) A．2.2 分 B．2.5 分 C．2.95 分 D．3.0 分 二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11．数据－3，－6，0，3，6，9 的极差是________．12．某项目六名礼仪小姐的身高(单位：cm)如下：168，166，168，167，169，168，则她 们身高的众数是___________________________________． 13．如图，它是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋尺寸的中位数为 ____________ . (第 13 题) (第 15 题) 　　　　　　　 14．如果样本方差 s2＝1 4 [(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2]，那么这个样本的平均数为 ________，数据个数为________． 15．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中 成绩最稳定的是________． 16．某学生数学学科课堂表现为 90 分，平时作业为 92 分，期末考试为 85 分，若这三项 成绩分别按 30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是 ________分． 17．已知样本数据 x1，x2，x3，x4 的方差为 2，则 4x1，4x2，4x3，4x4 的方差是________． 18．数据 3.2，3.4，3.2，x，3.9，3.7 的中位数是 3.5，则其众数是________，平均数是 ________． 19．5 个整数从小到大排列，中位数是 4.如果这个样本的唯一众数是 6，则这 5 个整数的 和最大可能是________． 20．某班 40 名学生的某次数学测验成绩统计如下： 成绩/分 50 60 70 80 90 100人数 2 x 10 y 8 2 若这个班的数学平均成绩是 74 分，则 x＝________，y＝________.三、解答题(21 题 8 分，24 题 12 分，其余每题 10 分，共 60 分) 21．某公司欲招聘一位工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分 制)如下表： 应聘者 面试 笔试 甲 87 分 90 分 乙 91 分 82 分 若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩 6 和 4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩， 谁将被录取？22.小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了 10 次，如图是他们投标成绩的 统计图． (第 22 题) 　　　 参赛者 平均数/环 中位数/环 众数/环 小亮 7 小莹 7 9 (1)根据图中信息填写上表； (2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好． 23．某乡镇外出务工人员共 400 名，为了解他们在一个月内的收入情况，随机抽取 10 名 外出务工人员在某月的收入(单位：元)情况为：2 800，2 600，3 200，2 400，3 200，3 800，3 200，3 000，2 500，3 200. (1)写出这 10 名外出务工人员在这一个月内收入的众数、中位数； (2)求这 10 名外出务工人员在这一个月内收入的平均数，并根据计算结果估计该乡镇所有 外出务工人员在这一个月的总收入．24．某同学进行社会调查，随机调查了某个地区的 20 个家庭的年收入情况，并绘制了统 计图(如图)，请你根据统计图给出的信息回答下列问题： (1)完成下表： 年收入/万元 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 家庭个数 这 20 个家庭的年平均收入为________万元； (2)样本中的中位数是________万元，众数是________万元； (3)在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平？ (第 24 题)25．甲、乙两人在 5 次打靶测试中命中的环数如下(单位：环)：甲：8，8，7，8，9；乙： 5，9，7，10，9. (1)填写下表： 参赛者 平均数/环 众数/环 中位数/环 方差 甲 8 8 0.4 乙 9 (2)教练根据这 5 次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ (3)如果乙再射击 1 次，命中 8 环，那么乙射击成绩的方差________(填“变大”“变小”或 “不变”)．26．某市甲、乙两个汽车销售公司 1 月至 10 月每月销售同种品牌汽车的情况如图所示． (1)请你根据统计图填写下表： 销售公司 平均数/辆 方差 中位数/辆 众数/辆 甲 9 乙 9 17.0 8 (2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司 1 月至 10 月的销售情况进行分 析： ①从平均数和方差结合来看； ②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售量的趋势来看． (第 26 题) 答案 一、1.C　2.D　3.B　4.D　5.B　6.A 7．D　8.B　9.D　10.C 二、11.15　12.168 cm　13.24.5 cm 14．2；4　15.乙　16.88.6　17.32 18．3.2；3.5　19.21　20.10；8 三、21.解：甲的平均成绩为(87×6＋90×4)÷10＝88.2(分)， 乙的平均成绩为(91×6＋82×4)÷10＝87.4(分)．因为 88.2>87.4， 所以甲将被录取． 22．解：(1)7；7；7.5 (2)平均数相等说明两人整体水平相当，成绩一样好； 小莹的中位数大说明小莹的成绩比小亮好． 23．解：(1)众数是 3 200 元，中位数是 3 100 元． (2)平均数是 1 10 ×(2 400＋2 600＋2 500＋2 800＋3 000＋3 200×4＋3 800)＝2 990(元)． 估计该乡镇所有外出务工人员在这一个月的总收入为 2 990×400＝1 196 000(元)． 24．解：(1)1；1；2；3；4；5；3；1；1.6 (2)1.2；1.3 (3)中位数更能反映这个地区家庭的年收入水平． 25．解：(1)8；8；9；3.2 (2)教练的理由是甲射击成绩方差较小，成绩较稳定． (3)变小 26．解：(1)9；5.2；7；8 (2)①因为甲、乙两个汽车销售公司月销售量的平均数相同，而 s 甲 2＜s 乙 2， 所以甲汽车销售公司比乙汽车销售公司的销售情况稳定． ②因为甲汽车销售公司每月销售量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售量总体 上呈上升趋势，并且从 6 月起每月都比甲汽车销售公司销售量多，所以乙汽车销售公司较 有潜力．