人教a版数学【选修1-1】作业：第三章《导数及其应用》章末总结（含答案）.doc

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时间：2020-08-05

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第三章章末总结知识点一　导数与曲线的切线利用导数的几何意义求切线方程时关键是搞清所给的点是不是切点，常见的类型有两种，一类是求“在某点处的切线方程”，则此点一定为切点，先求导，再求斜率代入直线方程即可得；另一类是求“过某点的切线方程”，这种类型中的点不一定是切点，可先设切点为 Q(x1，y1)，则切线方程为 y－y1＝f′(x1)(x－x1)，再由切线过点 P(x0，y0)得 y0－y1＝f′(x1)(x0－x1) ① 又 y1＝f(x1) ② 由①②求出 x1，y1 的值．即求出了过点 P(x0，y0)的切线方程．例 1 　已知曲线 f(x)＝x3－3x，过点 A(0,16)作曲线 f(x)的切线，求曲线的切线方程．知识点二　导数与函数的单调性利用导数研究函数的单调区间是导数的主要应用之一，其步骤为： (1)求导数 f′(x)； (2)解不等式 f′(x)>0 或 f′(x)

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