江苏省南京市2020届高三年级第三次模拟考试物理 解析答案.pdf

- 1 - 南京市 2020 届高三年级第三次模拟考试 物理 2020.06 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共 120 分，考试用时 100 分钟. 注意事项： 答题前考生务必将学校、姓名、班级、学号写在答题卡的密封线内，选择题答案按要求填 涂在答题卡上，非选择题的答案写在答题卡上对应题目的规定区域内，答案写在试卷上无效， 考试结束后请交回答题卡. 一、单项选择题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分、每小题只有一个选项符合题意. 1.以下场景与电磁感应无关的是 A.电子束偏转 B.摇绳发电 C.金属探测器 D.真空冶炼炉 【解答】A 【解析】解：电磁感应现象是指放在变化磁通量中的导体，会产生电动势，若将此导体闭合成一回 路，则该电动势会驱使电子流动，形成感应电流．A 选项为运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力， 不是电磁感应现象，故 A 错误。 2.某同学拿了一根细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的长度 为 20cm 的盐水柱，测得盐水柱的电阻大小为 R.如果盐水柱的电阻随长度、横截面积的变化规 律与金属导体相同，则握住橡胶管的两端把它均匀拉长至 40cm，此时盐水柱的电阻大小为 A.푅 2 B.푅 C.2푅 D.4푅 【解答】D 【解析】解：设盐水柱原来的长度为 L，横截面积为 S，电阻率为ρ，根据电阻定律 R = ρ 퐿 푆 ；当把橡胶管长度变为原来的二倍，因为盐水体积不变，所以盐水柱的横截面变为原来 的一半，则此时盐水柱的电阻为R′ = ρ 2퐿 푆 2 = 4ρ 퐿 푆 = 4푅， 故 D 正确，ABC 错误 3.2019 年 12 月 20 日“天琴一号”技术试验卫星被送入太空，意 味着我国天琴空间引力波探测计划正式进入“太空试验”阶段. 该计划将部署 3 颗环绕地球运行的卫星 SC1、SC2、SC3 构成边长- 2 - 约为 17 万公里的等边三角形编队，在太空中建成一个引力波天文台.已知地球同步卫星距离地 面约 3.6 万公里，只考虑卫星与地球之间的相互作用，下列说法正确的是 A.SC1 卫星的周期小于 24 小时 B.SC2 卫星的速度小于 7.9km/s C.SC3 卫星的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度 D.SC1、SC2、SC3 卫星的轨道相同且只能在赤道面内 【解答】B 【解析】解：由 SC1、SC2、SC3 构成的等边三角形边长可知，卫星绕地运转半径大于同步卫星半径， 已知同步卫星运转周期为 24h． A 选项：由G 푀푚 푅2 = 푚 4휋2 푇2 푅得T = √4휋2푅3 퐺푀 ，则半径越大，周期越大，故 A 错误； B 选项：由G 푀푚 푅2 = 푚 푣2 푅 得푣 = √퐺푀 푅 ，则半径越大，线速度越大，速度均小于第一宇宙速度，故 B 正确； C 选项：由G 푀푚 푅2 = 푚푎得푎 = 퐺푀 푅2 ，则半径越大，向心加速度越小，故 C 错误； D 选项：SC1、SC2、SC3 不是同步卫星，由 SC1、SC2、SC3 构成的等边三角形中心在地心即 可，故Ｄ错误． 4.口罩中使用的熔喷布经驻极处理后，对空气的过滤增加静电吸附功能.驻极处理装置如图所示， 针状电极与平板电极分别接高压直流电源正负极，针尖附近的空气被电离后，带电粒子在电场 力作用下运动，熔喷布捕获带电粒子带上静电，平板电极表面为等势面，熔喷布带电后对电场 的影响可忽略不计，下列说法正确的是 A.针状电极上，针尖附近的电场较弱 B.熔喷布上表面因捕获带电粒子将带负电 C.沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，其加速度逐渐减小 D.两电极相距越远，熔喷布捕获的带电粒子速度越大 【解答】C 【解析】解：导体尖端的电荷特别密集，所以电场强度比较大，远离尖端的地方电场强度逐渐减小， 电场力减小，加速度也减小，所以 A 错误，C 正确；空气受电场影响被电离产生带电粒子，电场线 方向从正极指向负极，正电荷沿电场线方向运动被熔喷布捕获带正电，所以 B 错；带电粒子的运动 速度由动能定理得与合外力做功有关，即电场力做功，根据 W=Uq 可知，电场力做功只与电势差有 关，和运动距离无关，故 D 错误．- 3 - 5.如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于 O 点，另一端连接一 质量为 m 的小球，将小球拉至与 O 点等高，细绳处于伸直状态 的位置后由静止释放，经时间 t 轻绳转过的角度为θ.在小球 由静止释放到运动至最低点的过程中，下列关于小球的速率 v、 动能 Ek 随时间 t 变化，小球向心加速度为 an、重力势能 Ep，（取 最低点为零势能点）随角度θ变化的图像中，可能正确的是 A B C D 【解答】B 【解析】解：小球在运动过程中只收到重力和绳子拉力的作用，其运动类似于单摆，切向加速度푎 = 푔푙푐표푠휃，加速度一直在变化，故速度时间图像并非线性关系，故 A 错误；由于物体下落过程中初始 位置速度为零，动能为零，在最低点速度达到最大，加速度为 0，动能变化率亦 0，故 B 正确；设绳 长为 l，物体下落过程中只有重力做功，根据机械能守恒有퐸푘 = 1 2 푚푣2 = 푚푔푙푠𝑖푛휃， 得푣2 = 2푔푙푠𝑖푛휃，故向心力푎푛 = 푣2 푙 = 2푔푠𝑖푛휃，图像应为正弦曲线，故 C 错误；小球下落过重力势能只与高度有关，则下落过程中势能为퐸푝 = 푚푔푙(1 − 푠𝑖푛휃)，故 D 错误． , 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共计 16 分，每小题有多个选项符合题意，全部 答对的得 4 分，选对但不全的得 2 分.错选或不答的得 0 分. 6.如图所示，燃气点火装置中，转换器输出信号含低压交流及直流成分，虚线框内接入某电学 元件 A 可去除直流成分，再经变压器变压后使点火针获得高压.用푛1、푛2、퐼1、퐼2表示变压器原、 副线圈的匝数和电流，下列说法中正确的有 A.A 为电感 B.A 为电容 C. 푛1 > 푛2 D. 퐼1 > 퐼2 【解答】BD 【解析】考查变压器和电感电容。 - 4 - A 选项：电感的作用是通直流，阻交流，A 错 B 选项：电容的作用是通交流，阻直流，B 对 C，D 选项：考查变压器的原理， 11 22 n n U U = ； 12 21 n n I I = ，题目说要升压，所以是 n2＞n1，C 错 D 对（新东方优能中学个性化高中物理） 7.2019 年中国女排成功卫冕世界杯.如图，某次训练中，一运动员将排球从 A 点水平击出，球 击中 D 点；另一运动员将该排球从位于 A 点正下方且与 D 等高的 B 点斜向上击出，最高点为 C， 球也击中 D 点；A、C 高度相同.不计空气阻力.下列说法正确 的有 A.两过程中，排球的初速度大小可能相等 B.两过程中，排球的飞行时间相等 C.两过程中，击中 D 点时重力做功的瞬时功率相等 D.后一个过程中，排球击中 D 点时的速度较大 【解答】AC 【解析】考查平抛和斜抛的计算。设 A 点抛出的小球初速度为 V0，由 C 点和 A 点等高,均设为 h。 对 A 点抛出的物体，有 tA= 2h g ；对于从 B 点抛出的物体，根据逆向思维法容易得知上抛的时间 t1= ，下降的时间 t2= ，所以总时间 tB=2tA，B 排除；又由于水平方向位移一样，根据 V= x t ， 可知从 B 点抛出的小球水平速度 Vx= 1 2 ，竖直方向速度 Vy= 2gh ，但由于不知道 Vx 和 Vy 的关 系，所以无法确定合速度 VB 和 V0 的关系，所以可能相等，A 正确（新东方优能中学个性化高中物 理）；重力做功的功率 P=mgVy，在 D 点，两次抛出的小球在竖直方向速度都相等，所以 C 正确； 竖直方向速度相等，但是水平方向速度从 A 抛出的球比较大，所以是前一个过程中排球击中 D 点合 速度较大，D 错误。 8.如图所示，质量相同、可视为点电荷的带电小球 A 和 B 穿在光滑的竖直放置的“V”型绝缘支 架上，支架顶角为 90°、位置固定且足够长.开始时小球均静止，施 加外力将小球 A 缓慢移动至支架下端，下列说法正确的有 A.两球带同种电荷 B.两球距离逐渐增大 C.支架对 B 的弹力先减小后增大 D.两球间的电势能逐渐增大 【解答】AB 【解析】考查结合库仑定律的受力分析以及图解法中的矢量三角 形。假设 AB 带异种电荷，结合受力分析发现此时杆对于 AB 两球 的力不论是垂直杆向上还是向下都不可能平衡，所以 AB 带同种 电荷，A 正确；对 B 球受力分析，B 球始终受力平衡，三力拼成 闭合三角形，其中重力 mg 不变，杆的支持力 FN 方向不变，A 对 B 的斥力向上偏转，但由图易知，斥力的偏转角不可能超过 45°。 即由图中的实线 F 变为虚线部分。一看便知斥力 F 变小，杆的支 持力 FN 变小，因为斥力变小，所以 AB 之间距离变大，所以 B 正- 5 - 确。 9.如图所示，倾角为θ的粗糙绝缘斜面上等间距的分布着 A、B、C、D 四点，间距为 l，其中 BC 段被打磨光滑，A 点右侧有垂直纸面向里的匀强磁场.质量为 m 的带负电物块从斜面顶端由静止 释放，已知物块通过 AB 段与通过 CD 段的时间相等.下列说法正确的有 A.物块通过 AB 段时做匀减速运动 B.物块经过 A、C 两点时的速度相等 C.物块通过 BC 段比通过 CD 段的时间短 D.物块通过 CD 段的过程中机械能减少了 2mglsinθ 【解答】BCD 【解析】考查磁场中的受力分析以及机械能守恒。根据通过 AB 段和通过 CD 段的时间相等，在 BC 段 是做匀加速直线运动，所以在 AB 和 CD 段不可能做匀速运动，速度变化，所受的洛伦兹力就会发生 改变从而导致摩擦力的改变，所以在 AB 段和 CD 段不可能做匀减速运动，A 错误；由时间相等和位 移相等，推出 AB 段的运动和 CD 段的运动应该是一个完全一样的过程，所以 VA=VC，B 正确（新东方 优能中学个性化高中物理）；由于 AB 段的运动和 CD 段的运动完全一致，可得出 VB=VD，VA=VC，位移 也相同，但是 CD 段是在做一个加速度减小的减速运动的，所以 CD 段所用的时间更多，C 正确；对 AC 段列动能定理：2mglsinθ-Wf=0，所以 AB 段摩擦力做功 Wf=2mglsinθ，又 AB 段和 CD 段运动完全 一样，所以 CD 段摩擦力做功也为 Wf，即机械能减少了 2mglsinθ，D 正确。 三、简答题：本题分必做题（第 10-12 题）和选做题（第 13 题），共计 42 分。请将解答填写 在答题卡相应的位置。 【必做题】 10.（8 分）某兴趣小组在做“验证力的平行四边形定则”实验，手边的器材有：一根轻弹簧、 一个校准过的弹簧测力计、刻度尺、装有水的矿泉水瓶、木板、白纸等，步骤如下： ①将轻弹簧上端固定，用弹簧测力计向下缓慢拉动轻弹簧下端，记录弹簧测力计的读数 F 以及 对应的轻弹簧长度 L，如下表： F/N 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 L/cm 12.50 12.91 13.30 13.69 14.11 14.50 ②根据表中数据，在图甲中做出 F-L 图像，求得轻弹簧的劲度系数为 N/m （保留 三位有效数字）；- 6 - ③将一张白纸贴在竖直放置的木板上，如图乙所示，用轻弹 簧和测力计共同提起矿泉水瓶并保持静止，在白纸上记下结 点位置 O，记录弹簧测力计的拉力 F1=1.70N 和方向 OA； ④测量出轻弹簧的长度 L1=13.69cm，记录轻弹簧的拉力 F2 的方向 OB； ⑤只用弹簧测力计提起矿泉水瓶并保持静止，使结点仍然在 O点，记录此时弹簧测力计的读数 F=2.00N 和方向 OC； ⑥实验记录纸如图丙所示，请在图丙中用 1cm 长的线段表示 0.5N 的力，以 O点为作用点，画出 F 、F1 、F2 的图示。 ⑦为了验证力的平行四边形定则，同学们提出以下两种不同 方案： 方案 A：以 F1 、F2为邻边，按平行四边形定则画出 F1 、F2的合力 F’，比较 F和 F’的一致程 度。 方案 B：用虚线把 F的箭头末端分别与 F1 、F2的箭头末端连起来，比较连线与 F1 、F2组成的 四边形与标准的平行四边形的一致程度。 你认为哪一种方案更可行？理由是 。 【解答】 (1) k=125N/m (2)如图 (3) 方案 A 更可行，因为方案 A 便于操作，依据平行四边形定则作的合力和实际值相 比，线段的长短和方向差别更直观 【解析】 (1) 根据表格数据，作出 F-L 图像，求出斜率即为弹簧劲度系数k- 7 - (2) 根据所求弹簧进度系数，得到对应力的长度画图即可 (3) 具体看解答。 11.（10 分）某同学设计了如图甲所示的电路测量电池组的电动势和内阻。除待测电池组 外，还需使用的实验器材：灵敏电流表 G，可变电阻 R1 、R2 ，电压表 ， 电流表○A1 ○A2 ,开关，导线若干。 （1） 为了选择合适的可变电阻，该同学先用多用电表估测了 电压表的内阻。测量时，先将多用电表档位调到如图乙 所示位置，再将红表笔和黑表笔短接，调节欧姆调零旋 钮，使指针指向“ 0 Ω ”。然后将调节好的多用电表 红表笔和电压表的负接线柱相连，黑表笔和电压表的正 接线柱相连。欧姆表的指针 （2） 位置如图丙所示，则欧姆表的读数为 Ω。 （2）选择合适的可变电阻 R1 、R2 后，按照图甲所示电路图连接好电路，将可变电阻 R1 、R2 调 节到合适的阻值，闭合开关 S，反复调节可变电阻 R1 、R2 ，直到电流表 G 的指针不偏转，电压 表 的示数之和记为 U1 ，电流表○A1 ○A2 的示数之和记为 I1 . （3）断开开关，适当调小可变电阻 R1 的阻值，闭合开关，发 现此时电流表 G 的指针发生了偏转，缓慢 （选填“调 大”或“调小”）可变电阻 R2 的阻值，直至电流表 G 的指针不 发生偏转，电压表 ，的示数之和记为 U2，电流表○A1 ○A2 的示数之和记为 I2 。 （4）重复（3）的步骤，记录到多组数据（U3 ,I3）、（U4 ,I4）…… （5）实验完毕，整理器材。 （6）利用记录的数据，作出 U-I 图像如图丁所示，依据图线可得电池组的内阻 r 为 ，电 动势为 。 （选填“大于”、“小于”或“等于”）真实(7)理论上该同学测得的电池组内 阻值。 【解答】（1）2200Ω (2)调大 （3）r=푏−푎 푐 E=b - 8 - （4）等于 【解析】 (1)根据档位和指针位置读出欧姆表读数为 2200Ω (2)要想保证电流表 G 示数为 0，R1 减小则 R2 要增大。 (3)该实验是利用电桥平衡思想测电源电动势和内阻，通过调节变阻器 R1 和 R2 使电流表 G 示数为 0， 那么此时电压表 V1 和 V2 示数之和为电源的路端电压，电流表 A1 和 A2 示数之和为流过电源的电流 I。 【xdf.cn】则 E=U1+I1r，E=U2+I2r….画图得到 U-I 图像，则图像的斜率为 r，纵轴的截距为 E。 (4)该实验不存在系统误差，电表的电阻是属于外电路电阻，该实验准确程度取决于电表的精确程度。 12.[选修 3-5]（12 分） （1）图甲为研究光电效应的实验装置，阴极 K 和阳极 A 是密封在真空玻璃管中的两个电极.图 乙是用单色光 1 和单色光 2 分别照射同一阴极 K 时，得到的光电流随电压变化关系的图像.普朗 克常量为 h,真空中的光速为 c，则下列说法正确的有__________. A.在保持入射光不变的情况下向右移动滑片 P 可以增大饱和电流 B.对应同一阴极 K，光电子最大初动能与入射光的频率成正比 C.单色光 1 和单色光 2 的频率之差为푒푈푐2−푒푈푐1 ℎ D.单色光 1 比单色光 2 的波长长 （2）可控核聚变反应可向人类提供清洁而又取之不尽的能源.目前可控核聚变研究已经进 入第三代，因不会产生中子而被称为“终极聚变”，其核反应方程式为： 퐻푒2 3 + 퐻푒2 3 → 퐻푒2 4 + 2______，其释放的能量为 E，则该反应前后的质量亏损为_________.（真空中的光速为 c） （3）华裔物理学家朱棣文和他的同事在实验室用激光冷却的方式将温度降到了10−6퐾的数 量级并捕捉到原子，其原理就是利用光子与原子发生碰撞来降低原子的速度，从而降低物体的 温度.假设激光光子的动量大小为푝0，某质量为푚的原子，以速度푣0迎着激光入射的方向运动， 光子与原子碰撞后反射回来的动量大小为푝1（푝1＜푝0）,已知普朗克常量为 h，求： ①激光发射器所发射光子的波长 ②原子与光子碰撞后的速度大小 （1） 【解答】CD. 【解析】： - 9 - A.饱和光电流由光强决定与滑动变阻器无关 B.光电子最大出动能为퐸푘 = ℎ휈 − 푊0 C.푈푐푒 = 퐸푘 = ℎ휈 − 푊0，所以훥푈푒 = ℎ · 훥휈，所以频率差为푒푈푐2−푒푈푐1 ℎ ，正确。 D.由푈푐푒 = 퐸푘 = ℎ휈 − 푊0，푈퐶2 > 푈푐1，所以휈2 > 휈1，휆1 < 휆2，正确。 （2） 【解答】 퐻1 1 ; 퐸 푐2 【解析】根据电荷数守恒，质量数守恒所以为 퐻1 1 。根据质能方程퐸 = 푚푐2，得푚 = 퐸 푐2 （3） ①ℎ = 휆 푝 ，所以휆 = ℎ 푝0 ②规定原子初速度方向为正方向，−푝0 + 푚푣0 = 푝1 + 푚푣,得푣 = 푣0 − 푝0+푝1 푚 【选做题】 13.本题包括 A、B 两小题，请选定其中一小题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则 按 A 小题评分 A.[选修 3-3]（12 分） （1）下列四幅图对应的说法中正确的有_________ A.图甲是玻璃管插入某液体中的情形，表明该液体能够浸润玻璃 B.图乙是干湿泡温度计，若发现两温度计的读数差正在变大，说明空气相对湿度正在变大 C.图丙中玻璃管锋利的断口在烧熔后变钝，原因是玻璃是非晶体加热后变成晶体 D.图丁中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，是液体表面张力形成的原因 （2）如图所示，汽车引擎盖被气弹簧支撑着。气弹簧由活塞杆、活塞、填充物、压力缸等 部分组成，其中压力缸为密闭的腔体，内部充有一定质量的氮气，再打开引擎盖时密闭于腔体 内的压缩气体膨胀，将引擎盖顶起，若腔体内气体于外界无热交换，内部的氮气可以视为理想 气体，则腔体内气体分子的平均动能___________(选填“减小”或者“增大”)，腔体内壁单位 时间、单位面积被氮气分子碰撞的次数____________（选填“增多”、“减少”或“不变”）- 10 - （3）某氮气气弹簧撑开时，腔体内气体的体积约为1.0 × 10−4푚3，压强为 30atm，温度为 27℃。在压强为 1atm、0℃时氮气的密度为1.25푘푔/푚3。已知氮气的摩尔质量为28푔/푚표푙,阿伏 伽德罗常数为6.02 × 1023푚표푙−1，请估算腔体内气体的分子数（计算结果保留一位有效数字） （1） 【解答】AD 【解析】： A.液体在毛细管中上升，为液体能够浸润玻璃 B.干湿泡温度计读数差越大说明湿泡蒸发较快，空气较干燥，相对湿度变小 C.玻璃为非晶体，熔化再凝固仍为非晶体，故 C 错误。其原因时熔化后液体的表面张力使玻璃管变 钝。 D.液体表面张力形成的原因是液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间的距离。 （2） 【解答】：减小 减少 【解析】：根据푈 = 푊 + 푄，因为与外界无热交换所以푄 = 0，因为气体膨胀对外做功所以푊 < 0， 故푈 < 0，所以分子的内能减小，平均动能减小。此过程中因为分子速率减小，空间里分子的密度减 小，故氮气分子碰撞次数减小。 （3） 【解答】7 × 1022 【解析】因为푃1푉1 푇1 = 푃2푉2 푇2 ，带入1×10−4 27+273 = 30푉2 273 ，所以푉2 = 27.3 × 10−4푚3。所以气体的质量 푚 = 휌 · 푉2 = 1,25 × 27.3 × 10−4 = 3.4125 × 10−3kg = 3.4125푔 所以分子数푛 = 푚 푀 = 3.4125 28 × 6.02 × 1023 ≈ 7 × 1022个 B.[选修 3-4]（12 分） （1）下列说法中正确的有__________. A.未见其人先闻其声，是因为声波波长较长，发生了偏振现象。 B.第五代移动通信（5G）采用频段大致分低频段和高频段，其高频段的电磁波信号的传播 速度大 C.航天飞机靠近卫星时，卫星接收到飞机的信号频率大于飞机发出的信号频率- 11 - D.在“探究单摆周期于摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过平衡位置处 开始计时，以减小实验误差 （2）如图所示为一列简谐横波在푡 = 0时刻的图像，此时质点 P 的速度方向沿 y 轴负方向， 则此时质点 Q 的速度方向沿 y 轴__________方向，当 t=0.15s 时质点 P 第一次到达 y 轴正方向 最大位移处（即波峰），则该列简谐横波的波速大小为____ (3)如图所示，直角三角形 ABC 为一的棱镜横截面，∠B=60°.一束光线垂直于 AB 边进入棱 镜，然后从 AC 边上射出，且射出时平行于底边 BC，已知光在真空中的传播速度为3.0 × 108푚/푠. 求光在棱镜中的传播速度（计算结果保留两位有效数字） 四、计算题：本题共 3 小题，共计 47 分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算 步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位. 14.（15 分)如图，两条相距 l=20cm 的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨光滑且足够长， 导轨左端接一阻值为 R=2Ω 的电阻.磁场Ⅰ和磁场Ⅱ交替分布，宽度均为 d=20cm，磁场Ⅰ垂直 于导轨平面向下，磁感应强度大小 B1=1.5T，磁场Ⅱ垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小 B2=3T， 一细金属杆在水平拉力 F 作用下以 v0=4m/s 匀速向右运动，杆始终与导轨垂直，金属杆接入电 路的电阻 r=1Ω.其余电阻不计.求： (1)金属杆在磁场Ⅰ运动过程中，电阻 R 中的电流 I1； (2)金属杆在通过磁场Ⅱ的过程中，水平拉力 F 的大小； (3)电阻 R 中电流的有效值 I.设金属杆在两磁场中运动时间足够长. 【解答】（1）0.4A （2）0.48N （3）0.63A 【解析】 （1）金属杆在磁场 I 中运动时，퐸1 = 퐵퐿푣 = 퐵1푙푣0 = 1.2푉- 12 - 由闭合电路欧姆定律可得，퐼1 = 퐸 푅+푟 = 퐸1 푅+푟 = 0.4퐴 （2）金属杆在磁场 II 中运动时，퐸2 = 퐵퐿푣 = 퐵2푙푣0 = 2.4푉 由闭合电路欧姆定律可得，퐼2 = 퐸 푅+푟 = 퐸2 푅+푟 = 0.8퐴 金属杆受到的安培力为퐹安 = 퐵퐼퐿 = 퐵2퐼2푙 = 0.48푁 因为金属杆一直保持匀速运动，是平衡状态，所以拉力퐹 = 퐹安 = 0.48푁 （3）根据有效值的定义，恒定直流与变电流通过阻值相同的电阻，在相同时间内（一般为一个周期） 产生的热量相等，则该恒定直流为变电流的有效值，即푄有 = 푄变 퐼有 2푅푡 = 퐼1 2푅푡1 + 퐼2 2푅푡2 其中푡 = 푡1 + 푡2，解得：퐼有 = √10 5 퐴 ≈ 0.63퐴 15.(16 分)如图，质量均为 m=1kg 的小物块 A 和长木板 B 叠放在水平地面上，左边缘对齐，B 上 表面有长度分别为 L1=6m、L2=3m 的涂层，其与 A 之间的动摩擦因数分别为 μ1=0.3，μ2=0.2.B 与地面间的动摩擦因数 μB=0.1.现使 A 获得水平向右的初速度 v0=8m/s，A 从 B 表面飞出后不会 再次相遇.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g=10m/s2.求： (1)A 在涂层Ⅰ上滑动时，A 与 B 之间、B 与地面之间的摩擦力大小 fA、fB； (2)A 离开涂层Ⅰ时，A、B 的速度大小 vA、vB； (3)B 运动过程中克服地面摩擦力所做的功 W.- 13 - 【解答】（1）2N （2）1m/s （3）3.5J 【解析】 （1）物块 A 在涂层 I 上滑动时，푓퐴1 = 휇1푚푔 = 3푁 木板 B 与地面的最大静摩擦力，푓푚 = 휇퐵（푚 + 푚）푔 = 2푁 因为木板 B 受到 A 给的摩擦力，푓퐴1 ’ = 푓퐴1 = 3푁＞2푁 = 푓푚 所以木板 B 与地面间的摩擦力，푓퐵 = 푓푚 = 2푁 （2）物块 A 在涂层 I 上滑动时，根据牛顿第二定律， 퐹 = 푓퐴1 = 휇1푚푔 = 푚푎퐴1 解得：푎퐴1 = 3푚/푠2 物块 A 在涂层 I 上滑动时，对 B，根据牛顿第二定律， 퐹1 = 푓퐴1 − 푓퐵 = 휇1푚푔 − 휇퐵푚푔 = 푚푎퐵 解得：푎퐵 = 1푚/푠2 假设 A 离开涂层 I 时走过的位移为푥퐴，此时 B 的位移为푥퐵，则有： 푥퐴1 = 푣0푡1 − 1 2 푎퐴1푡12 = 8푡 − 3 2 푡12 푥퐵1 = 1 2 푎퐵푡12 = 1 2 푡12 此时 A 相对于 B 的位移为퐿1，即푥퐴1 − 푥퐵1 = 퐿1 联立解得：푡1 = 1푠 则 A 的速度푣퐴 = 푣0 − 푎퐴1푡1 = 5푚/푠，푣퐵 = 푎퐵푡1 = 1푚/푠 （3）①物块 A 在涂层 I 上滑动时，木板 B 相对地面的位移，푥퐵1 = 0.5푚 ②物块 A 在涂层 II 上滑动时，根据牛顿第二定律， 퐹 = 푓퐴2 = 휇2푚푔 = 푚푎퐴2 解得푎퐴2 = 2푚/푠2 木板 B 的受到 A 给的摩擦力，푓퐴2 = 2푁，所以 B 受到的合力퐹2 = 푓퐴2 − 푓퐵 = 0푁 所以 A 在涂层 II 上滑动时，B 做匀速运动 A 在涂层 II 上滑动时，푥퐴2 = 푣퐴푡2 − 1 2 푎퐴2푡22， 푥퐵2 = 푣퐵푡2 此时 A 相对于 B 的位移为퐿2，即푥퐴2 − 푥퐵2 = 퐿2 联立解得：푡2 = 1푠，则푥퐵2 = 1푚 ③A 离开涂层 II 后，对 B，根据牛顿第二定律，퐹3 = −푓퐵 = 푚푎퐵 ’ = −2푁 解得：푎퐵 ’ = −2푚/푠2 B 最终匀减速至停下，即2푎퐵 ’푥퐵3 = 02 − 푣퐵2 解得푥퐵3 = 0.5푚- 14 - B 运动过程中克服地面摩擦力所做的功푊 = 푓퐵푥퐵1 + 0 · 푥퐵2 + 푓퐵 ’푥퐵3 解得푊 = 3.5퐽 16.(16 分)如图甲所示，两块金属板 AB、CD 平行正对放置，金属板长 L=0.4m，板间距离 d=0.2m， 极板 CD 接地，AB 板上的电势 φ 随时间 t 变化规律如图乙所示.金属板外有一区域足够大的匀 强磁场，磁感应强度 B=1×10-3T，方向垂直纸面向外.现有质子流以 v0=1×105m/s 的速度连续射 入电场中(质子紧贴着 AB 板射入且初速度方向与之平行)，质子的比荷푞 푚 通过电场的极短时间内，电场可视为恒定电场，不考虑质子与极板的碰撞，MN 为经过 B、D 点 的虚线，求： (1)t=0.05s 时刻出发的质子射出电场时离 B 点的距离 x； (2)在磁场中运动的所有质子到 MN 的最大距离 H； (3)在 CD 右侧放置一足够大的质子收集板，收集板初始紧贴着 MN，若将其向下缓慢平行移动， 在不同位置，质子打到收集板的范围长度不一，该长度的最大值 lmax. 【解答】（1）x=d=0.2m，粒子恰好从 D 点射出 （2）H=(1+ 2 )m （3）l=（ 1 5 + 2 ）m 【解析】 （1）푡 = 0.05푠时，휑 = 50푉，板间电势差푈 = 휑 − 0 = 50푉 质子在板间运动时，平行金属板方向做匀速运动，垂直金属板方向做初速度为 0 的匀 变速运动，整体可看作一个类平抛运动 由퐸 = 푈 푑 ，퐹 = 퐸푞 = 푚푎 解得：푎 = 2.5 × 1010푚/푠2 由퐿 = 푣0푡，푥 = 1 2 푎푡2 解得：푥 = 0.2푚 = 푑，粒子恰好从 D 点飞出 （2）设任意时刻从电场中射出的质子，速度方向和轨迹如图所示 - 15 - 由几何关系得：푣 = 푣0 sin 휃 ，퐻 = 푅（1 + cos휃 ） 根据牛顿第二定律：퐵푣푞 = 푚푣2 푅 联立解得：퐻 = 푚푣0 퐵푞 · 1+cos휃 sin 휃 ，此函数为随휃变化的减函数 所以휃最小时，퐻最大。휃最小为 45°，对应着从 D 点飞出的质子 代入计算得，퐻 = (√2 + 1)푚 （3）从 B 点射出的质子，其轨迹圆半径为푅퐵 = 푚푣0 퐵푞 = 1푚 从 D 点射出的质子，其轨迹圆半径为푅퐷 = 푚푣 퐵푞 = √2푚 质子在磁场中运动轨迹，及收集板收集质子的可能长度如图所示： 由图可知，收集板收集质子的可能长度为两轨迹间所夹部分的长度 FG 下方，因左侧轨迹会再次向上运动，部分点无法到达，且右侧轨迹开始向左运动 所以收集板收集质子的可能长度会开始减小 所以푙푀퐴푋 = 퐹퐺 = 푅퐷 + 푅퐵 − 푑 = (√2 + 0.2)푚