八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组检测卷（北师大版）

第二章检测卷 时间：120 分钟　　　　　满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．“x 的 3 倍与 y 的和不小于 2”用不等式可表示为(　　) A．3x＋y＞2 B．3(x＋y)＞2 C．3x＋y≥2 D．3(x＋y)≥2 2．已知 a>b>0，下列结论错误的是(　　) A．a＋m>b＋m B．ac2>bc2(c≠0) C．－2a>－2b D. a 2> b 2 3．一元一次不等式 2(x＋1)≥4 的解集在数轴上表示为(　　) A. B. C. D. 4．不等式组{3x＜2x＋4， x－1 ≥ 2 的解集是(　　) A．x＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．无解 5．与不等式 x－3 3 ＜－1 有相同解集的是(　　) A．3x－3＜4x－5 B．2(x－3)＜3(4x＋1)－1 C．3(x－3)＜2(x－6)＋3 D．3x－9＜4x－4 6．在平面直角坐标系内，点 P(2x－6，x－5)在第四象限，则 x 的取值范围是(　　) A．3＜x＜5 B．－3＜x＜5 C．－5＜x＜3 D．－5＜x＜－3 7．若关于 x 的方程 3m(x＋1)＋1＝m(3－x)－5x 的解是负数，则 m 的取值范围是(　　) A．m＞－ 5 4 B．m＜－ 5 4 C．m＞ 5 4 D．m＜ 5 4 8．若不等式组{1＋x＜a， x＋9 2 ＋1 ≥ x＋1 3 －1有解，则实数 a 的取值范围是(　　) A．a＜－36 B．a≤－36 C．a＞－36 D．a≥－36 9．如图，直线 y＝kx＋b 经过点 A(－1，－2)和点 B(－2，0)，直线 y＝2x 过点 A，则不等 式 2x＜kx＋b＜0 的解集为(　　) A．x＜－2 B．－2＜x＜－1 C．－2＜x＜0 D．－1＜x＜0 10．有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带 3 瓶，则剩 余 3 瓶；若每人带 4 瓶，则有一人带了矿泉水，但不足 3 瓶，则这家参加登山的人数为(　　) A．5 B．6 C．7 D．5 或 6 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．不等式－3x＋1＜－2 的解集为________． 12．已知一次函数 y1＝2x－6，y2＝－5x＋1，则当 x________时，y1＞y2. 13．不等式组{2x＋1＞0， x＞2x－5 的正整数解为________． 14．若代数式 3m－1 2 的值在－1 和 2 之间，则 m 的取值范围是__________． 15．某人 10：10 离家赶 11：00 的火车，已知他家离车站 10 千米，他离家后先以 3 千米/时 的速度走了 5 分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走________千米才能不误 当次火车(进站时间忽略不计)． 16．一次函数 y1＝kx＋b 与 y2＝x＋a 的图象如图，当 x________时，kx＋b>x＋a. 17．如果关于 x 的不等式组{x > m－1， x > m＋2 的解集是 x>－1，那么 m＝________. 18．对于任意实数 m，n，定义一种运算：m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减法 和乘法运算，如 3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若 a＜2※x＜7，且 解集中有两个整数解，则 a 的取值范围是__________． 三、解答题(共 66 分) 19．(6 分)解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上． (1) x＋1 2 ≥3(x－1)－4；(2) 2x－1 3 － 5x＋1 2 ≥1.20．(8 分)解不等式组{x－1＜2①， 2x＋3 ≥ x－1②.请结合题意解答下列问题． (1)解不等式①，得________； (2)解不等式②，得________； (3)把不等式的解集在数轴上表示出来； (4) 不等式组的解集为__________． 21.(8 分)关于 x 的两个不等式 3x＋a 2 ＜1①与 1－3x＞0②. (1)若两个不等式的解集相同，求 a 的值； (2)若不等式①的解都是②的解，求 a 的取值范围． 22．(9 分)在下列平面直角坐标系中画出函数 y1＝－x＋3，y2＝3x－4 的图象．观察图象， 回答下列问题： (1)当 x 取何值时，y1＝y2? (2)当 x 取何值时，y1＞y2?(3)当 x 取何值时，y1＜y2? 23．(10 分)已知关于 x，y 的方程组{x－2y＝m①， 2x＋3y＝2m＋4②的解满足不等式组{3x＋y ≤ 0， x＋5y > 0， 求 满足条件的 m 的整数值． 24．(10 分)今年冬天受寒潮影响，淘宝上的电热取暖器销售火爆．某电商销售每台成本价 分别为 200 元、170 元的 A、B 两种型号的电热取暖器，下表是近两天的销售情况： 销售时段 销售数量 A 种型号 B 种型号 销售收入 第一天 3 台 5 台 1800 元 第二天 4 台 10 台 3100 元 (1)求 A、B 两种型号的电热取暖器的销售单价； (2)若该电商准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电热取暖器共 30 台，问：A 种型号的电热取暖器最多能采购多少台？25．(15 分)去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾．“旱灾无情人有情”，某单位给某 乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件． (1)求饮用水和蔬菜分别有多少件； (2)现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已 知每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各 20 件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； (3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费 360 元．运 输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？参考答案 1．C　2.C　3.A　4.C　5.C　6.A　7.A　8.C　9.B 10．D　【解析】设这家参加登山的有x 人．根据题意，得{3x＋3 ≤ 4（x－1）＋2， 3x＋3 > 4（x－1）， 解得 5≤x ＜7，所以 x＝5 或 x＝6，故这家参加登山的有 5 人或 6 人．故选 D． 11．x＞1　12.＞1　13.1，2，3，4　14.－ 1 3＜m＜ 5 3 15．13　16.y2(y1 的图象在 y2 的图象的上方)． (3)当 x> 7 4时，y1 0， 解得－4