江西省宜春市奉新一中2019-2020高一数学下学期第一次月考试题(Word版带答案)
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江西省宜春市奉新一中2019-2020高一数学下学期第一次月考试题(Word版带答案)

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资料简介
奉新一中 2022 届高一下学期第一次月考数学试卷 2020 .05 14 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。) 1.数列2 3,-4 5,6 7,-8 9,…的第 10 项是(  ) A.-16 17 B.-18 19 C.-20 21 D.-22 23 2.设 a,b,c,d∈R,且 a>b,c>d,则下列结论中正确的是(  ) A.ac>bd B.a-c>b-d C.a+c>b+d D.a d>b c 3.α 是任意一个角,则 α 与-α 的终边(  ) A.关于坐标原点对称 B.关于 x 轴对称 C.关于 y 轴对称 D.关于直线 y=x 对称 4.在等比数列{an}中,已知 a1=1 9,a5=9,则 a3=(  ) A.1 B.3 C.±1 D.±3 5.如果 cosθ0,则 θ 是(  ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 6.图中阴影部分的点满足不等式组Error!在这些点中,使目标函数 z=6x+8y 取 得最 大值的点的坐标是(  ) A.(0,5)       B.(1,4) C.(2,4) D.(1,5) 7.已知 是公差为 1 的等差数列, 为 的前 项 和 , 若 ,则 ( ) A. B. C. D. 8.下列与9π 4 的终边相同的角的表达式中,正确的是(  ) { }na nS { }na n 8 44S S= 10a = 17 2 19 2 10 12A.2kπ+45°(k∈Z) B.k·360°+9π 4 (k∈Z) C.k·360°-315°(k∈Z) D.kπ+5π 4 (k∈Z) 9.已知数列{xn}对于任意 m,r∈N+,有 xm+r=xm+xr,又 x2=-6,则 x10=(  ) A.21 B.-30 C.34 D.-43 10.将函数 y= 3cosx-sinx 的图象向左平移 m(m>0)个单位,所得图象关于 y 轴对称,则 m 的最小值为(  ) A.π 6 B.π 3 C.2π 3 D.5π 6 11.设 a>b>c,k∈R,且(a-c)·( 1 a-b+ 1 b-c)≥k 恒成立,则 k 的最大值为(  ) A.2 B.3 C.4 D.5 12.若 sinθ,cosθ 是方程 4x2+2mx+m=0 的两根,则 m 的值为(  ) A.1± 3 B.1- 5 C.1± 5 D.-1- 5 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分). 13.已 知 cos(π+α)=4 5,且 α 的终边在 x 轴上方,则 sin(2kπ+α)=_______(k∈Z). 14.若 0 > , , 2a b − p q+17.等差数列 中, , . (1)求数列 的通项公式; (2)设 ,求 的值. 18.已知 tanα=-1 3,cosβ= 5 5 ,α∈(π 2,π ),β∈(0,π 2 ), (1)求 tan(α+β)的值, (2)求出 α+β 的值。 19 某货轮匀速行驶在相距 300 海里的甲、乙两地间运输货物,运输成本由燃料费用和其他费 用组成.已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为 0.5),其他 费用为每小时 800 元,且该货轮的最大航行速度为 50 海里/小时. (1)请将从甲地到乙地的运输成本 y(元)表示为航行速度 x(海里/小时)的函数; (2)要使从甲地到乙地的运输成本最少,该货轮应以多大的航行速度行驶? 20.已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R 其中 A>0,ω>0,0<φ<π 2的图象与 x 轴的交点中, 相邻两个交点之间的距离为π 2,且图象上一个最低点为 M(2π 3 ,-2). (1)求 f(x)的解析式; (2)当 x∈[ π 12,π 2]时,求 f(x)的值域. { }na 2 4a = 4 7 15a a+ = { }na 22 na nb n−= + 1 2 3 10b b b b+ + +⋅⋅⋅+21.已知函数 g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值 4 和最小值 1。设 f (x)=g(x) x 。 (1)求 a,b 的值。 (2)若不等式 f (2x)-k·2x≥0 在 x∈[-1,1]上有解,求实数 k 的取值范围。 22.已知数列 是首项为正数的等差数列,数列 的前 项和为 . (1)求数列 的通项公式; (2)设 ,求数列 的前 项和 . { }na 1 1 n na a +    •  n 2 1 n n + { }na ( )1 2 na n nb a= + ⋅ { }nb n nT 2022 届高一下学期第一次月考数学参考答案 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。) CCBAC ABCBD CB 二:填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案填在题中横线上) 13. 3 5. 14.Error! 15. 16 . 9 三:解答题(本大题共 5 小题,12+12+12+12+12=60 分.解答须写出文字说明、证明过程和演 算步骤.) 17.解:(I)设等差数列 的公差为 . 由已知得 ,解得 .。。。。。。4 分 所以 .。。。。。。5 分 (II)由(I)可得 .。。。。。。。6 分 所以 。。。。。。。。8 分 .。。。。。。10 分 18.解:(1) 由 cosβ= 5 5 ,β∈(0,π 2 ),得 sinβ=2 5 5 ,tanβ=2。。。。。。3 分 所以 tan(α+β)= tanα+tanβ 1-tanαtanβ= -1 3+2 1+2 3 =1。。。。。。6 分 (2)因为 α∈(π 2,π ),β∈(0,π 2 ), 所以π 2

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