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理科数学参考答案 第 1 页（共 6 页） 20·LK2·QG 秘密★网络公布前 [网络公布时间：2020 年 2 月 6 日 15:00] 全国大联考 2020 届高三 2 月联考 理科数学参考答案 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B A D C C A B B B D 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13．-8 14．2 5 15．126 16． 3 4 三、解答题：共 70 分． 17．解：（1）∵ a1+2，2a2，a3+1 成等差数列， ∴ 4a2=a1+2+a3+1= a1+a3+3， 即 4a1q=a1+a1q2+3，① 由 S3=4a2-1 可得 a1+a1q+a1q2=4a1q-1，即 a1-3a1q+a1q2+1=0，② 联立①②及 q>1 解得 a1=1，q=2， ∴ 12n na −= ．（2）Tn= 0 1 2 1 1 2 3 2 2 2 2n n −+ + +  + ， 1 2 Tn= 1 2 3 1 1 2 3 1 2 2 2 2 2nn nn − −+ + +  + + ， 两式作差得 Tn= 0 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2nn n −+ + +  + − = 11 22 21 221 2 n nn nn− +− = − − ， 于是 1 24 2n n nT − +=− ． ∵ n≥2 时， 1 1 2 1 214 4 02 2 2nn n n n n n nTT− − − − ++− = − − + =  ， ∴ {Tn}(n∈N*)单调递增． 而 T1=1