陕西吴起高级中学2019-2020高一数学下学期第一次质量检测试题(含答案Word版)
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陕西吴起高级中学2019-2020高一数学下学期第一次质量检测试题(含答案Word版)

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资料简介
吴起高级中学 2019—2020 学年第二学期 高一第一次质量检测数学试题 满分 150 分 答题时间 120 分钟 一、选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共计 60 分.在每小题给出的四个选 项中只有一项是符合题目要求的.) 1.计算 的值为( ) A. B. C. D. 2. ( ) A. B. C. D. 3.若 ,且 ,则角 是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4.下列关于向量描述正确的是( ) A.若向量 , 都是单位向量,则 B.若向量 , 都是单位向量,则 C.任何非零向量都有唯一的单位向量 D.平面内起点相同的所有单位向量的终点共圆 5.函数 的定义域是(  ) A. B. C. D. 6.下列函数为偶函数的是( ) A. B. C. D. 7.为了得到 的图象,可以把 的图象( ) A.先向左平移 个单位,图象所有点纵坐标不变,再横坐标缩短到原来的 390sin 1 2 − 1 2 3 2 − 3 2 =+  41sin19cos41cos19sin 1 2 1 2 − 3 2 3 2 − sin 0α < t an 0α < α a b a b=  a b 1a b⋅ =  xy 2tan= }{ ZkRxkxx ∈∈+≠ ,,2| ππ }{ ZkRxkxx ∈∈+≠ ,,22| ππ }{ ZkRxkxx ∈∈+≠ ,,24| ππ }{ ZkRxkxx ∈∈+≠ ,,4| ππ xy sin= xy cos= xy tan= xy 2sin= )43sin(2 π+= xy 2siny x= 4 π 1 3B.先向左平移 个单位,图象所有点纵坐标不变,再横坐标伸长到原来的 3 倍 C.先向左平移 个单位,图象所有点纵坐标不变,再横坐标缩短到原来的 D.先向左平移 个单位,图象所有点纵坐标不变,再横坐标伸长到原来的 3 倍 8.已知角 的终边过点 ,且 ,则 的取值范围为( ) A. B. C. D. 9.在平行四边形 中,若 ,则必有( ) A. 0 B. 0 或 0 C. 是矩形 D. 是菱形 10.已知 , , ,则( ) A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 11.函数 的图像( ) A.关于点 对称 B.关于点 对称 C.关于直线 对称 D.关于直线 对称 12.不等式 的解集为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,共计 20 分.请将正确答案直接填在答 题卡的相应位置.) 13.已知扇形的圆心角为 ,半径为 2,则扇形的弧长等于__________. 14.已知平行四边形 的顶点 ,则顶点 的坐标为 __________. 4 π 7 4 π 1 3 7 4 π α )5,93( −− mm cos 0,sin 0α α> < m )5,3( ),5()3,( +∞−∞  )3,(−∞ ),5( +∞ ABCD |||| ADABADAB −=+ =AD =AB =AD ABCD ABCD 5MN a b= +  2 8NP a b= − +  3( )PQ a b= −  , ,M N P , ,M N Q , ,N P Q , ,M P Q )32sin( π+= xy )0,3( π )0,6( π 3 π=x 6 π=x 0cos21 >+ x ))(23,23( Zkkk ∈++− ππππ ))(23 2,23 2( Zkkk ∈++− ππππ ))(26,26( Zkkk ∈++− ππππ ))(23 2,26( Zkkk ∈++ ππππ 30 ABCD )6,5(),1,3(),2,1( CBA −−− D15.已知 ,则 __________. 16.在 中,已知 是 边的中点, 是线段 的中点,若 ,则 的值为__________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共计 70 分.解答时应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤.) 17.(10 分)平面内给定三个向量 . (1)求 ; (2)求满足 的实数 的值. 18.(12 分)已知角 的终边与以原点为圆心的圆交于点 . (1)计算三角函数 的值; (2)求 的值. 19.(12 分)函数 ( 、 、 为常数, , , )的部分图象如图所示. (1)求函数 的解析式; (2)求函数 的单调递减区间. 20.(12 分)在平面直角坐标系中,已知向量 , ,且 . (1)求向量 的夹角 ; (2)求 的值. 3 1)6cos( =−απ =+ )6 5cos( απ ABC∆ D BC E AD BE AB ACλ µ= +   λ µ+ )1,4(),2,1(),2,3( =−== cba  cba  23 −+ cnbma  += nm, θ )3,1( −P sin ,cosθ θ sin( ) sin( )2 cos( ) π θ π θ θ + + − − − ( ) ( )sinf x A x= +ω ϕ A ω ϕ 0A > 0>ω 2 πϕ < ( )f x ( )f x 2|| =a 3|| =b 6|23| =− ba  ,a b  θ )2()2( baba  −⋅+21.(12 分)已知向量 . (1)若 ,分别求 和 的值; (2)若 ,求 的值. 22.(12 分)某同学用“五点法”画函数 在某一 个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表: 0 0 5 0 (1)求函数 的解析式,并将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置; (2)将 图象上所有点向左平行移动 个单位长度,得到 的图象. 求 取得最大值时 取值的集合. ),0(),sin,3 1(),cos,1( π∈== xxbxa  / /a b tanx sin cos sin cos x x x x + − a b ⊥ sinx cosx− ( ) sin( )( 0, )2f x A x πω ϕ ω ϕ= + > < xω ϕ+ 2 π π 3 2 π 2π x 3 π 5 6 π sin( )A xω ϕ+ 5− ( )f x ( )y f x= 6 π ( )y g x= ( )g x x吴起高级中学 2019—2020 学年第二学期 高一第一次质量检测数学答案 一、选择题 1.B 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.A 9.C 10.B 11.A 12.B 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17.解:(1) (4 分) (2) (6 分) 解之得 (10 分) 18. 解:(1) , (4 分) (8 分) (2) (12 分) 19.解:(1)由图可知, , (2 分) 设函数 的最小正周期为 ,则 , , 则 , , (5 分) 因图象经过 ,则 , , 3 π )5,1( 3 1− 1 2 − ( ) ( ) ( )3 2 3 3,2 1,2 2 4,1a b c+ − = + − −  ( ) ( ) ( ) ( )9,6 1,2 8,2 0,6= + − − =  a mb nc= +  ( ) ( ) ( ) ( )3,2 1,2 4,1 4 ,2 .m n m n m n∴ = − + = − + + 4 3, 2 2. m n m n − + =∴ + = 5 ,9 8.9 m n  =  = 2 3 )3(1 3sin 22 −= −+ −=θ 2 1 )3(1 1cos 22 = −+ =θ 31 2 1 2 3 1cos sincos )cos( )sin()2sin( −= − +=+=− −−++ θ θθ θ θπθπ ( ) ( ) ( )max min 2 2 22 2 f x f xA − − −= = = ( )y f x= T 7 4 12 3 4 T π π π= − = T π∴ = 2 2T πω = = ( ) ( )2sin 2f x x ϕ∴ = + )03( ,π ππϕπ k232 +=+× )(23 Zkk ∈+=∴ ππϕ, , (8 分) 因此, . (9 分) (2)由 ,得 . 因此,函数 的单调递减区间为 . (12 分) 20.解:(1)因为 , 所以 , (4 分) 所以 , (5 分) 解得 . (7 分) 又因为 ,所以 . (9 分) (2) . (12 分) 21.解:(1) , (3 分) . (6 分) (2) , (8 分) , (10 分) 又 ,且 , . (12 分) 22.解:(1)由表可知 ①, ②, 联立①②解得 , (3 分) 0 2 2 π πϕ− <

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