安徽100所名校高三“攻疫”联考.
数学卷
(120分钟150分)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A1},则
A.{x|-2 >c B.a>c> >b C.c>a>b D.c>b> >a
6.河图是上古时代神话传说中伏羲通过黄河中浮出龙马身上的的图案,以自己的观察，画出的“八卦”，而龙马身上的图案就叫做“河图”.把一到十分成五组，如图,其口诀:一六共宗,为水居北;二七同道，为火居南;三八为朋,为木居东;四九为友,为金居西;五十同途，为土居中.现从这十个数中随机抽取两个数,则该两数不在同组的概率是
7.已知数列满足:数列为等差数列,数列为等比数列.若6,则
A.47 B.49 C.33 D.51
8.在的展开式中含项的系数为
A.80 B.120 C.160 D.224
9.某三棱锥的三视图如图所示..该三棱锥表面上的点M、N、P、Q在三视图上对应的点分别为A、B、C、D，且A、B、C、D均在网格线上，图中网格上的小正方形的边长为1，则几何体MN-PQ的体积为
A. B . C .
D .
10.函数的图象大致是
11.将函数0)的图象向右平移个单位,得到函数y=g(x)的图象.若y=g(x)在1上为增函数，则ω的取值范围是
12.已知M是的对称轴和准线的交点,点N是其焦点,点P在该抛物线上,且满足|PM|=m|PN|,则实数m的最大值为
D.2
二、填空题:本题共4小题，每小题5分,共20分.把答案填在答题卷中的横线上.
13.已知f(x)=x+sin x+1,若,则f(-α)=____
14.已知矩形ABCD的边长为AB=2,BC=3,E为BC边上靠近点B的三等分点,则=____
15.在棱长为4的正方体中,E是的中点,F是BE的中点,P是侧面内一点,且PF⊥平面则四棱锥外接球的表面积为_____
16.已知数列的首项为a1,满足且，则的最小值是___
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
(一)必考题:共60分.
17. (本小题满分12分)
已知△ABC的内角A ,B,C的对边分别为a ,b,c,AD为角A的角平分线,交BC于D,
(1)求B;
(2)若,求b.
18. (本小题满分12分)
在等腰梯形ABCD(如图1所示)中,AB//CD、E,F分别为AB和CD的中点,且AB= EF=2,CD=6,M为BC中点.现将梯形ABCD沿着EF所在的直线折起,使二面角B- EF- -A为120° ，N是线段CD上一点,且
(1)求证:MN//平面EFDA.
(2)直线BF与平面ACD所成角的正弦值.
19. （本小题满分12分）
新《水污染防治法》已由中华人民共和国第十二届全国人民代表大会常务委员会第二十八次会议于2017年6月27日通过，自2018年1月1日起施行。某县某质检部门随机抽取了县域内100眼水井，检测其水质总体指标。
(1)求所抽取的100眼水井水质总体指标值的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(2)①由直方图可以认为,100眼水井水质总体指标值Z服从正态分布,利用该正态分布,求Z落在(5.21,5.99)内的概率;
②将频率视为概率,若某乡镇抽查5眼水井的水质,记这5眼水井水质总体指标值位于(6,10)内的井数为X,求X的分布列和数学期望.
附:①计算得所抽查的这100眼水井总体指标的标准差为σ
②若Z~,则P(μ-σ
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