衡水中学2020届高三第八次调研考试试卷（文科）4月5日.doc

衡水中学2020届高三第八次调研考试 数学试卷（文科）4月5日 一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上)‎ ‎1.设全集为R,集合集合B={x||x|0,b>0)的左、右焦点为以为直径的圆与双曲线C的渐近线在第一象限交于点P,线段与双曲线的交点M为的中点，则双曲线C的离心率为____‎ ‎16.已知数列满足的前n项和为对任意的当n≠5时，都有则的取值范围为____‎ 三、解答题(共6个小题，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 已知数列是一个等差数列，且数列是各项均为正数的等比数列，且满足:.‎ ‎(1)求数列与的通项公式;‎ ‎(2)求证:‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD=PA,E点为AD的中点，PE⊥CD.‎ ‎（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；‎ ‎（2）若正方形的边长为4，求D点到平面PEC的距离。‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ ‎2019年双十一落下帷幕，天猫交易额定格在268（单位：十亿元）人民币（下同），再创新高，比去年218（十亿元）多了50（十亿元），这些数字的背后，除了是消费者买买买的表现，更是购物车里中国新消费的奇迹，为了研究历年销售额的变化趋势，一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据y（单位：十亿元），绘制如下表1：‎ 根据以上数据绘制散点图，如图5所示。‎ ‎（1）把销售额超过100（十亿元）的年份叫“畅销年”，把销售额超过200（十亿元）的年份叫“狂欢年”，从2010年到2019年这十年的“畅销年”中任取2个，求至少取到一个“狂欢年”的概率；‎ ‎(2)根据散点图判断,y=a+bx与哪一个适宜作为销售额y关于x的回归方程类型?(给出判断即可，不必说明理由);‎ ‎(3)根据(2)的判断结果及下表中的数据,建立y关于x的回归方程,并预测2020年天猫双十一的销售额.(注:数据保留小数点后一位)‎ 参考数据:‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知椭圆C的两个焦点为焦距为直线l:y=x-1与椭圆C相交于A,B两点,为弦AB的中点.‎ ‎(1)求椭圆的标准方程;‎ ‎(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于不同的两点M,N,Q(0,m),若(O为坐标原点),求m的取值范围.‎ ‎21.(本题满分12分)已知函数 ‎(1)若函数f(x)在上有2个零点，求实数a的取值范围.(注 ‎(2)设若函数g(x)恰有两个不同的极值点证明:‎ 请考生在第22、23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。‎ ‎22.(本小题满分10分)[选修4-4:坐标系与参数方程]‎ 在直角坐标系xOy中，曲线(θ为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线曲线与曲线相交于M,N两点.‎ ‎(1)求曲线的直角坐标方程与直线MN的一般方程;‎ ‎(2)点求|PM|+|PN|.‎ ‎23.(本小题满分10分)[选修4-5:不等式选讲]‎ 已知函数f(x)=|x-1|+|2x+2a|‎ ‎(1)若a=1,求不等式f(x)≥4的解集;‎ ‎(2)证明:对任意x∈R,2f(x)≥|a+2|-|a|.‎