八年级上册数学第二章单元测试卷（B卷）

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 八年级上册第二章单元测试卷(B 卷) 说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分 100 分.考试时间 90 分钟 一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分） 1． 的值等于（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．在﹣1.414， ，π，3. ，2+ ，3.212212221…，3.14 这些数中，无理数的个数为（　　） A．5 B．2 C．3 D．4 3．下列结论： ①在数轴上只能表示无理数 ；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对 应；④有理数有无限个，无理数有有限个． 其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 4．下列计算正确的是（　　） A． =2 B． • = C． ﹣ = D． =﹣3 5．下列说法中，不正确的是（　　） A．3 是（﹣3）2 的算术平方根 B．±3 是（﹣3）2 的平方根 C．﹣3 是（﹣3）2 的算术平方根 D．﹣3 是（﹣3）3 的立方根 6．若 a、b 为实数，且满足|a﹣2|+ =0，则 b﹣a 的值为（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．以上都不对 7．若 ，则 a 的取值范围是（　　） A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3 8．若代数式 有意义，则 x 的取值范围是（　　） A．x＞1 且 x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1 且 x≠2 9．下列运算正确的是（　　） A． + x= x B．3 ﹣2 =1 C．2+ =2 D．5 ﹣b =（5﹣b） 10．2015 年 4 月 25 号，尼泊尔发生 8.1 级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为 40m， 宽为 20m，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为（　　） A．5 m B．10 m C．20 m D．30 m 11．已知边长为 a 的正方形面积为 10，则下列关于 a 的说法中： ①a 是无理数；②a 是方程 x2﹣10=0 的解；③a 是 10 的算术平方根； ④a 满足不等式组 正确的说法有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 12．下图中每个小正方形边长为 1 个单位．黑色部分的面积最接近多少个平方单位（　　） A．10 个平方单位 B．12 个平方单位 C．14 个平方单位 D．16 个平方单位 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13．若 的整数部分为 a， 的小数部分为 b，则 ab=______． 14．当 x=﹣2 时，代数式 的值是______． 15．计算： ﹣ =______；（2+ ）÷ =______． 16．观察下列各式： …请你将发现的规律用含自然数 n（n≥1）的 等式表示出来______． 三、解答题（本部分共 7 题，合计 52 分） 17．(6 分)化简：（1）（π﹣2015）0+ +| ﹣2|； （2） + +3 ﹣ ． 18．(6 分)计算： 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线3/ 4 4/ 4 （1）（2 ﹣3 ）2； （2） + ﹣2 ． 19．(7 分)实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣ ﹣ ． 20．（8 分）已知 y= ，求 3x+2y 的算术平方根． 21．（8 分）已知：x= +1，y= ﹣1，求下列各式的值． （1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2． 22．（8 分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． （ ）2+1=2　　　S1= （ ）2+1=3　　　S2= （ ）2+1=4　　　S3= … （1）推算出 S10 的值； （2）请用含有 n（n 是正整数）的等式表示上述变化规律； （3）求出 S12+S22+S32+…+S102 的值． 23．（9 分）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 3+ =（1+ ）2．善于思考 的小明进行了以下探索： 设 a+b =（m+n ）2（其中 a、b、m、n 均为整数），则有 a+b =m2+2n2+2mn ． ∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似 a+b 的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当 a、b、m、n 均为正整数时，若 a+b = ，用含 m、n 的式子分别表示 a、b，得：a=______， b=______； （2）利用所探索的结论，找一组正整数 a、b、m、n 填空：______+______ =（______+______ ）2； （3）若 a+4 = ，且 a、m、n 均为正整数，求 a 的值？ 八年级上册第二章单元测试卷(B 卷)答案 密 封 线3/ 4 4/ 4 一、选择题 1-5 ADBBC 6-10 CBDDC 11．选 D. 【解析】因为边长为 a 的正方形面积为 10，所以可得 a= ， 则①a 是无理数，正确； ②a 是方程 x2﹣10=0 解，正确； ③a 是 10 的算术平方根，正确； ④解不等式组 ，得：3＜a＜4，而 ，正确；故选 D． 12．选 C． 【解析】由于黑色部分共占了 10 个完整的平方单位，其它大约 6 个占了 的平方单位，最后还有大约 的平方单位，∴黑色部分的面积最接近 14 个平方单位．故选 C． 二、填空题 13. 3 ﹣6 14. 5 15. ， + 　 16. （n≥ 1）　 三、解答题 17．【解答】解：（1）原式=1+2 +2﹣ =3+ ； （2）原式=4﹣3+3 ﹣3=3 ﹣2． 　 18． 【解答】解：（1）原式=12﹣12 +18=30﹣12 ； （2）原式=2 + ﹣ = + ． 　 19． 【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b， ∴|a|﹣ ﹣ =|a|﹣|a|﹣|b|=﹣|b|=﹣b． 　 20．【解答】解：由题意得， ，∴x=3，此时 y=8； ∴3x+2y=25，25 的算术平方根为 =5．故 3x+2y 的算术平方根为 5． 21．【解答】解：（1）当 x= +1，y= ﹣1 时，原式=（x+y）2=（ +1+ ﹣1）2=12； （2）当 x= +1，y= ﹣1 时，原式=（x+y）（x﹣y）=（ +1+ ﹣1）（ +1﹣ +1）=4 ． 　 22．【解答】解：（1）∵OA12=1，OA22=2，OA32=3，∴OA102=10， ∵S1= ，S2= ，S3= ，…∴S10= ； （2）由（1）得：OAn2=n，Sn= ； （3）∵S12= ，S22= ，S32= ，…S102= ， S12+S22+S32+…+Sn2= + + +…+ = ． 　 23．【解答】解：（1）∵a+b = ， ∴a+b =m2+3n2+2mn ， ∴a=m2+3n2，b=2mn． 故答案为：m2+3n2，2mn． （2）设 m=1，n=1， ∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2． 故答案为 4、2、1、1． （3）由题意，得： a=m2+3n2，b=2mn ∵4=2mn，且 m、n 为正整数， ∴m=2，n=1 或者 m=1，n=2， ∴a=22+3×12=7，或 a=12+3×22=13．