八年级上册数学第七章单元测试卷

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 八年级上册第七章单元测试卷 说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分 100 分.考试时间 90 分钟 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列语句中，是命题的为（　　） A．延长线段 AB 到 C B．垂线段最短 C．过点 O 作直线 a∥b D．锐角都相等吗 2．（3 分）下列命题中真命题是（　　） A．两个锐角之和为钝角 B．两个锐角之和为锐角 C．钝角大于它的补角 D．锐角小于它的余角 3．（3 分）“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（　　） A．两条直线 B．交点 C．两条直线相交 D．只有一个交点 4．（3 分）如果∠A 和∠B 的两边分别平行，那么∠A 和∠B 的关系是（　　） A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补 5．（3 分）三角形的一个外角等于与它不相邻的内角的 4 倍，等于与它相邻的一个内角的 2 倍，则三角形各 角的度数为（　　） A．45°，45°，90° B．30°，60°，90° C．25°，25°，130° D．36°，72°，72° 6．（3 分）如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=30°，那么与∠FCD 相等的角有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．（3 分）下列四个命题中，真命题有（　　） （1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等 （2）如果∠1 和∠2 是对顶角，那么∠1=∠2 （3）一个角的余角一定小于这个角的补角 （4）如果∠1 和∠3 互余，∠2 与∠3 的余角互补，那么∠1 和∠2 互补． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．（3 分）如图，∠B=∠C，则∠ADC 和∠AEB 的大小关系是（　　） A．∠ADC＞∠AEB B．∠ADC=∠AEB C．∠ADC＜∠AEB D．大小关系不能确定 9．（3 分）如下图，在△ABC 中，AD 平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°， 则∠ACD 等于（　　） A．50° B．65° C．80° D．95° 10．（3 分）如图 AB∥CD，AD、BC 交于点 O，∠A=42°，∠C=58°，则∠AOB=（　　） A．42° B．58° C．80° D．100° 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 11．（4 分）如图所示，∠1=∠2，∠3=80°，那么∠4=　　． 12．（4 分）如图所示，∠ABC=36°40′，DE∥BC，DF⊥AB 于 F，则∠D=　　． 13．（4 分）如图所示，AB∥CD，∠1=115°，∠3=140°，∠2=　　°． 14．（4 分）如果一个三角形三个内角的比是 1：2：3，那么这个三角形是　　三角形． 15．（4 分）一个三角形的三个外角的度数比为 2：3：4，则与此对应的三个内角的比为　　． 16．（4 分）如图，在△ABC 中，BE 平分∠ABC，CE 平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=　　度． 17．（4 分）命题：“同角的余角相等”的题设是 　　，结论是 　　． 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线3/ 4 4/ 4 18．（4 分）如图所示，AB∥EF∥CD，且∠B=∠1，∠D=∠2，则∠BED 的度数为　　°． 19．（4 分）如果等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于　　度． 20．（4 分）过△ABC 的顶点 C 作边 AB 的垂线，如果这垂线将∠ACB 分为 40°和 20°的两个角，那么∠A、 ∠B 中较大的角的度数是　　． 三、解答题（本部分共 5 题，合计 30 分） 21．（5 分）如图所示，∠1=∠2，AE∥BC，求证：△ABC 是等腰三角形． 22．（5 分）如图所示，BF∥DE，∠1=∠2，求证：GF∥BC． 23．（6 分）如图所示，已知 AB∥CD，FH 平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF=62°，求∠GFC 的度数． 24．（6 分）已知，如图所示，直线 AB∥CD，∠AEP=∠CFQ．求证：∠EPM=∠FQM． 25．（8 分）△ABC 中，BE 平分∠ABC，AD 为 BC 上的高，且∠ABC=60°，∠BEC=75°，求∠DAC 的度数． 　 密 封 线3/ 4 4/ 4 八年级上册第七章单元测试卷答案 一、选择题 1—5 BCCDB 6—10 BCBCC 二、填空题 11． 80° 12. 53°20′　 13. 75 14. 直角　 15． 5：3：1 16．122.5 17. 如果是同角的余角， 那么这两个角相等 18. 90 19.90 20. 70° 三、填空题 21．（5 分）如图所示，∠1=∠2，AE∥BC，求证：△ABC 是等腰三角形． 【解析】证明：∵AE∥BC（已知），∴∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）． ∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）． ∵∠1=∠2（已知），∴∠B=∠C（等量代换）．∴AB=AC． ∴△ABC 是等腰三角形（等角对等边）． 22．（5 分）（2013 秋•泾阳县期末）如图所示，BF∥DE，∠1=∠2，求证：GF∥BC． 【解析】∵BF∥DE（已知），∴∠2=∠FBC（两直线平行，同位角相等）， ∵∠2=∠1（已知），∴∠FBC=∠1（等量代换）， ∴GF∥BC（内错角相等，两直线平行）． 23．（6 分）（2009 春•扶沟县期末）如图所示，已知 AB∥CD，FH 平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF=62°，求∠ GFC 的度数． 【解析】∵AB∥CD，∠AEF=62°， ∴∠EFD=∠AEF=62°，∠CFE=180°﹣∠AEF=180°﹣62°=118°； ∵FH 平分∠EFD，∴∠EFH= ∠EFD= ×62°=31°； 又∵FG⊥FH，∴∠GFE=90°﹣∠EFH=90°﹣31°=59°， ∴∠GFC=∠CFE﹣∠GFE=118°﹣59°=59°． 　 24．（6 分）（2013 秋•郑州校级期末）已知，如图所示，直线 AB∥CD，∠AEP=∠CFQ．求证：∠EPM=∠ FQM． 【解析】证明：∵AB∥CD（已知）， ∴∠AEF=∠CFM（两直线平行，同位角相等）． 又∵∠PEA=∠QFC（已知）， ∴∠AEF+∠PEA=∠CFM+∠QFC（等式性质）． 即∠PEM=∠QFM． ∴PE∥QF（同位角相等，两直线平行）． ∴∠EPM=∠FQM（两直线平行，同位角相等）． 　 25．（8 分）（2011 春•信阳期末）△ABC 中，BE 平分∠ABC，AD 为 BC 上的高，且∠ABC=60°，∠BEC=75°， 求∠DAC 的度数． 【解析】∵BE 平分∠ABC，且∠ABC=60°， ∴∠ABE=∠EBC=30°， ∴∠C=180°﹣∠EBC﹣∠BEC=180°﹣30°﹣75°=75°． 又∵∠C+∠DAC=90°， ∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣75°=15°．