冲刺2020高考数学（文）之少丢分题目强化卷（新课标版解析版7）

1 / 14 冲刺 2020 高考数学之少丢分题目强化卷 【新课标版】 专题 07 一模精选（第 7 卷） 题号 题型 试题来源 考点阐述 1 选择题 1 广东省清远市 2020 届高三数学试题 集合的运算 2 选择题 2 2020 届贵州六盘水育才中学高三下学期 第五次月考数学试题 复数运算，复数的几何意义 3 选择题 3 2020 届宁夏银川市宁大附中高三数学试 题 逻辑推理 4 选择题 4 广东省深圳市 2020 届高三下学期线上统 一测试数学试题 双曲线的性质 5 选择题 5 2020 届安徽省六安市第一中学高三下学 期模拟卷(六)数学试题 共线向量的坐标运算 6 选择题 6 2020 届高三 2 月线上 月考数学试题 空间中的线面关系 7 选择题 7 2020 届江西省南城县第一中学高三数学 试题 指数函数、对数函数的性质，比较大小 8 选择题 8 2020 届贵州六盘水育才中学高三下学期 第五次月考数学试题 数列的递推公式，等比数列求和 9 选择题 9 2020 届广东省清远市高三数学试题 三角函数的图象性质 10 选择题 10 2020 届海南省高三第二次联合考试数学 试题 线面角，空间几何体的体积 11 填空题 13 2020 届河北省廊坊市高三数学试题 导数的几何意义 2 / 14 12 填空题 14 2020 届宁夏银川市宁大附中高三数学试 题 简单的线性规划 13 填空题 15 2020 届福建省漳州市高三毕业班第二次 高考适应性测试数学试题 椭圆的性质 14 第 17 题 河北省五个一名校联盟 2020 高三数学试 题 数列的通项公式，裂项相消法求和 15 第 18 题 河南省名校联考 2020 高三学试题 线面垂直的性质，面面垂直的性质，空间 几何体的体积 16 第 19 题 山西省临汾市 2020 届高三下学期模拟考 试（2)数学试题 正弦定理、余弦定理，基本不等式 17 第 22 题 全国 I 卷 2020 高三五省优创名校联考数学 试题 坐标系与参数方程，矩形的面积 18 第 23 题 2020 届贵州六盘水育才中学高三下学期 第五次月考数学试题 绝对值不等式的解法，一元二次不等式的 解法 1.已知集合 ， ，则 ( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】依题意 ，所以 . 故选：A 2.设复数 ，则 z 在复平面内对应的点在第（ ）象限. { }| 6M x x= < { }1,2,3,4,5,6,,7,8,9N = RM N∩ = { }6,7,8,9 { }7,8,9 { }1,2,3,4,5 { }1,2,3,4,5,6 { }R | 6M x x= ≥ RM N∩ = { }6,7,8,9 1 = − iz i 3 / 14 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【解析】 ，对应点为 ，所以 z 在复平面内对应的点在第二象限. 故选：B 3.甲、乙、丙、丁四位同学参加奥赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙获奖.”乙 说：“甲、丙都未获奖.”丙说：“我获奖了.”丁说：“是乙获奖.”已知四位同学的话只有一句是对的，则获奖的 同学是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【解析】若甲获奖，则这四个说的四句话都是错的，不合题意； 若乙获奖，则甲、乙、丁三人说的话是对的，不合题意； 若丙获奖，则甲、丙两人说的话是对的，不合题意； 若丁获奖，则只有乙说的是对的，符合题意， 所以获奖同学是丁. 故选:D. 4.若双曲线 （ ， ）的一条渐近线经过点 ，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 双曲线 的一条渐近线经过点 ， (1 ) 1 1 (1 )(1 ) 2 i i i iz i i i + − += = =− − + 1 1( , )2 2 − 2 2 2 2 1x y a b − = 0a > 0b > (1, 2)− 3 5 2 5 2  2 2 2 2 1( 0, 0)x y a ba b − = > > (1, 2)− 4 / 14 点 在直线 上， ． 则该双曲线的离心率为 . 故选： ． 5.已知向量 ， ，若 ，且 ，则实数 的值为（ ） A．2 B．4 C． 或 2 D． 或 4 【答案】C 【解析】向量 ， ， 所以 ， 因为 ， ， 所以 ，解得 或 所以 的值为 或 . 故选：C. 6.设 ， 是两平面， ， 是两直线．下列说法正确的是（ ） ①若 ，则 ②若 ， ，则 ③若 ， ，则 ∴ (1, 2)− by xa = − ∴ 2b a = 2 21 5be a = + = C ( )2,a m= − ( )1,b n= ( )a b b-  ∥ 2b = m 2− 4− ( )2,a m= − ( )1,b n= ( )3,a b m n− = − −  ( )a b b-  ∥ 2b = ( ) 2 3 1 2 n m n n − = −  + = 2 1 m n = −  = 2 1 m n =  = − m 2− 2 α β a b // , //a b a c //b c a α⊥ b α⊥ //a b a α⊥ a β⊥ //α β 5 / 14 ④若 ， ， ， ，则 A．①③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 【答案】D 【解析】由平行公理知①对， 垂直于同一平面的两条直线平行，故②对， 垂直于同一直线的两个平面平行，故③对， 由面面垂直性质定理知④对． 故选：D 7.若 ， ， ，则 、 、 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】指数函数 为 上的减函数，则 ，即 ； 对数函数 为 上的增函数， ， ， 所以， ，即 ； 对数函数 为 上的增函数，则 . 因此， . 故选：D. a β⊥ bα β = a α⊂ a b⊥  a β⊥ 22 3a  =    log 3b π= 2log ec π= a b c c a b> > b c a> > a b c> > b a c> > 2 3 x y  =    R 22 20 3 3  < > 6 / 14 8.记 为数列 的前 n 项和，且有 ， ，则 （ ） A．255 B．256 C．502 D．511 【答案】C 【解析】依题意可得 ，则有 ， . 故选：C 9.已知函数 的部分图象如图所示，下述四个结论：① ； ② ；③ 是奇函数；④ 是偶函数中，所有正确结论的编号是（ ） A．①② B．①③④ C．②④ D．①②④ 【答案】D 【解析】由图可知， ，又函数周期 ，求得 根据五点作图法： ，解得 故 ，所以①②正确； nS { }na 1 1a = 1 2n n na a+ = + 8S = 1 1 2n n na a − −− = ( ) ( ) ( ) 1 2 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1n n n n n n n na a a a a a a a − − − − −= − + − + + − + = + + + + = −  ( ) ( ) ( )8 7 1 8 7 1 9 8 2 1 2 1 2 1 (2 2 2 ) 8 2 2 8 502S = − + − + + − = + + + − = − − =  ( ) sin( ) 0, 0,0 | | 2f x A x A πω ϕ ω ϕ = + > > < 3sin 5A = A 4cos 5A = 2 2 2 2 2 82 cos 5a b c bc A b c bc= + − = + − 2 2 2 2 2 2 843 4 8 4 8 125 5 5 5 b c bca b b c bc bc bc bc bc + −+ += = − − = 2c b= 2 23a b bc + 12 5 2 2 2 2 28 94 25 5 ba b b b= + − × = 3 5 5 ba = 2 2 2 2 2 2 9 +4 2 55cos 2 53 52 25 b b ba c bB ac b b −+ −= = = × × xOy l 2 2 2 2 x m t y t  = +  = t O x C 2 2 2 2cos 3 sin 48ρ θ ρ θ+ = F l l C A B， FA FB+ C 13 / 14 【解析】（1）将 代入 ρ2cos2θ＋3ρ2sin2θ＝48， 得 x2＋3y2＝48，即 ， 因为 c2＝48－16＝32，所以 F 的坐标为（ ，0）， 又因为 F 在直线 l 上，所以 ． 把直线 l 的参数方程 代入 x2＋3y2＝48， 化简得 t2－4t－8＝0，所以 t1＋t2＝4，t1t2＝－8， 所以 ． （2）由椭圆 C 的方程 ，可设椭圆 C 上在第一象限内的任意一点 M 的坐标为（ ， 4sinθ）（ ）， 所以内接矩形的面积 ， 当 时，面积 S 取得最大值 ． 18.已知函数 . （1）解不等式 ； （2）若 的解集为空集，求实数 m 的取值范围. ,x cos y sin ρ θ ρ θ =  = 2 2 148 16 x y+ = 4 2− 4 2m = − 24 2 2 2 2 x t y t  = − +  = ( )2 1 2 1 2 1 24 16 4 8 4 3FA FB t t t t t t+ = − = + − = + × = 2 2 148 16 x y+ = 4 3cosθ 0 2 πθ< < 8 3 8 32 3 2S cos sin sinθ θ θ= ⋅ = 4 πθ = 32 3 ( ) |1 2 | | 3|f x x x= + + − ( ) 5f x ≤ 2 1( ) 5 2f x m m< − − − 14 / 14 【解析】（1） ， 即解 或 或 ，解得 . （2）由（1）知 在 处取得最小值，且最小值为 ， 使 的解集为空集，即 成立，解集为 或 ， 所以 m 的取值范围为 . 3 2 , 3 1( ) 4 , 32 13 2 , 2 x x f x x x x x   − ≥ = + − <