六年级数学下学期期中检测卷（1）（北师大版）

期中检测卷 1 一、基础知识大闯关。（π值取 3.14）（17 分） 1. 在一个比例中，两个外项的积是 ，若其中一个内项是 ，则另一个内项是（）。 2. 甲、乙两数的比是 2∶5，如果甲数是 18，那么乙数是（）；如果乙数是 20，那么甲数是 （）。 3. 一张图纸上的比例尺是 10∶1，一个零件的长是 40 毫米，这个零件的图上距离是（）毫 米。 4. 一个圆锥的底面直径是 6 厘米，高是 10 厘米，它的体积是（）立方厘米，与它等底等高 的圆柱的体积是（）。 5. 这个比例尺叫（）比例尺，它表示的意义是 （）。如果图上距离是 2.5 厘米，那么实际距离是（）千米；如果实际两地相距 450 千米， 那么画在图上，图上距离就是（）厘米。 6. 一个圆柱的底面周长是 37.68 厘米，高是 100 厘米，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米， 表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 7. 正方形图甲按照 4∶1 放大后变成图乙，图乙再按照 4∶1 放大后变成图丙，图丙的边长 是图甲边长的（）倍，图丙的面积是图甲面积的（）倍，没有改变的是（）。 8. （易错）如果圆柱的底面半径扩大到原来的 4 倍，高缩小到原来的 ，那么它的侧面积 （）。 二、择优录取。（将正确答案的序号填在括号里）（10 分） 3. 把一个棱长是 2 分米的正方体削成一个最大的圆柱，其体积是（）立方分米。（π值取 3.14） ① 3.14 ② 6.28 ③ 12.56 ④ 50.24 4. 把一块铁块完全浸没在一个底面内半径是 60 厘米的圆柱形水槽中，水面上升了 3 厘米但 未溢出，这块铁块的体积是（）立方分米。（π值取 3.14） ① 33912 ② 33.912 ③ 3.3912 ④ 339.12 5. （易错）一个圆锥的体积是 24 立方米，底面积是 12 平方米，这个圆锥的高是（）。 ① 23 米 ② 6 米 ③ 4 米 三、解比例。（12 分） 2 1 3 2 3 1四、按要求画一画。（21 分） 1. 画出图形 A 按 2∶1 放大后的图形。 2. 把图形 B 绕点 O 顺时针旋转 90°。 3. 画出图形 D 的另一半，使它成为一个轴对称图形。 五、小东要走 12 千米的路程，他把速度和时间的关系制成了下面的表格。（18 分） 1.根据表格中的数据，在下图中找出各个点，并把它们顺次联结起来。 2. 如果以每小时 2.5 千米的速度行进，那么需要（）小时才能走完全程；如果用 8 小时到 达，那么速度应该是（）。 3. 从图上可以看出路程一定时，速度和时间具有怎样的关系？各点的连线有什么特点？六、解决问题。（22 分） 1. 一个底面半径是 10 米的圆柱形蓄水池，能蓄水 2826 立方米。如果这个蓄水池再加高 3 米，那么可多蓄水多少立方米？（π值取 3.14）（6 分） 2. 在比例尺是 1∶1000000 的地图上，甲、乙两地的图上距离是 10 厘米，而甲、乙两地在 另一幅地图上的距离是 5 厘米，另一幅地图的比例尺是多少？通过比较数据，你发现了什么 规律？（8 分） 3.有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是 3 升。现在瓶中装有一些饮料，正 放时饮料高度为 14 厘米，倒放时空余部分的高度为 6 厘米（见下图）。瓶内现有饮料多少升？ （π值取 3.14）（名校小升初真题）（8 分） 发散思维能力测试（10 分） 一个直角梯形如下图，相关数据已标出，按旋转轴旋转一周后为立体图形，求这个立体图形 的体积。（π值取 3.14） 答案 一、1. 2. 45 8 3. 400 4. 94.2 282.6 立方厘米 5. 线段图上距离 1 厘米代表实际距离 30 千米 75 15 6. 3768 3994.08 11304 提示：求 出圆柱的底面半径是解此题的关键。 7. 16 256 形状 8. 扩大到原来的 倍 提示：一个圆柱的底面半径扩大到原来的 m 倍，高缩小到原来的 ，那么它的侧面积扩大到原来的 倍。（m>n>0） 二、1. ④2. ①3. ②4. ②5. ② 提示：圆锥的体积公式是 V= Sh，而在求圆锥的高时，要借助圆柱来思考，首先要将圆锥 的体积还原成圆柱的体积，即将圆锥的体积乘 3，再除以对应的底面积，用公式表示为 h=V÷ S÷ (或 h=3V÷S)。 三、x=15 x=50 x=0.3 四、 4 3 3 4 n 1 n m 3 1 3 1五、1. 2. 4.8 1.5 千米/时 3. 反比例关系 一条曲线（第二问答案不唯一） 提示：饮料瓶正放时的饮料高度与倒放时的空余部分的高度之和乘底面积所得的积就是一个 饮料瓶的容积。