第十七章《勾股定理》单元同步检测试题二（人教版含答案）

第十七章《勾股定理》单元检测题 三 题号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 分数 一、选择题（每小题 4 分，共 28 分） 1．已知一个直角三角形的两直角边长分别为 5 和 12，则第三边长的平方是（　　） A．169 B．119 C．13 D．144 2．在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则 AB 的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 3．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角 形，若正方形 A，B，C，D 的边长分别是 4，9，1，4，则最大正方形 E 的面积是（　　） A．18 B．114 C．194 D．324 4．若一个直角三角形的两边长分别是 5 和 12，则第三边长为（ ） (A)13 (B) (C) 13 或 (D)无法确定 5．如图，在单位正方形组成的网格图中标有 AB、CD、EF、GH 四条线段，其中 能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）． (A) CD、EF、GH (B) AB、EF、GH (C) AB、CD、GH (D) AB、CD、EF 119 119 6．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则△ABC 的周长为（ ）． (A) 42 (B) 32 (C) 42 或 32 (D) 37 或 33 7．若等边△ABC 的边长为 2cm，那么△ABC 的面积为（ ）． （A） cm2 （B） 2 cm2 （C） 3 cm2 （D） 4cm2 二、填空题（每空 4 分，共 28 分） 8. 在直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则斜边 AB= ，斜边 AB 上的高线长为 . 9．在 ABC 中， ，且 ，则 . 10．如图，将一根长 24 厘米的筷子，置于底面直径为 6 厘米，高为 8 厘米的圆 柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为 厘米． 11．如图一个圆柱，底圆周长 6cm，高 4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从 A 点爬 到 B 点，则最少要爬行 cm 12．如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其 中最大的正方形的边长为 7cm，正方形 A，B，C 的面积分别是 8cm2， 10cm2，14cm2，则正方形 D 的面积是 cm2． 13．如图，在 的正方形网格中，以 AB 为边画直角△ABC，使点 C 在格点上， 且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点 C 共 个． 3 Rt∆ 90ACB∠ = ° 9, 4c a c a+ = − = b = 55× 第 3 题图 第 5 题图 第 13 题 图图 A B 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图三、画图题（4 分）． 14. 在数轴上作出表示 及 的点． 四、答题（每题 8 分，共 40 分）． 15． 如图，在 中，∠C＝90°， 、 、 分别表示 、 、 的 对边． （1）已知 c＝25，a:b＝4: 3，求 a、b； （2）已知 a＝ ，∠A＝60°，求 b、c． 16．小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长 一些，让它垂到地面还多 1 米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测 得绳下端离旗杆底部 5 米，你能帮它计算一下旗杆的高度． 10− 13 ABCRt∆ a b c A∠ B∠ C∠ 6 B A Ca bc17．如图，∠C=90°,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD 的形状，并说 明理由． 18．如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，DA⊥AB 于 A，CB⊥AB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E， 使得 C，D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？ 19．矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5.E 为 CD 边上一点，将矩形沿直线 BE 折叠: (1)使点 C 落在 AD 边上 C’处.求 DE 的长. A D E B C(2)使点 C 落在线段 BD 上 C’处.求 DE 的长. 《勾股定理》章节测试题答案 一．选择题（每小题 4 分，共 28 分） 1．A． 2．B． 3．B． 4．C． 5．B． 6．C． 7. A 二．填空题（每空 4 分，共 28 分） 8． 10, 4.8． 9． 6． 10． 14． 11． 5． 12. 17 13． 4． 三．画图题． 14．略．（表示对每个数 2 分） 四．解答题． 15．（1）a=20，b=15．（2） ， ． （每小题 4 分） 16. 12 米 17．直角三角形． 18．10． 解：设 AE=xkm，则 x2+152=102+(25—x)2，x=10． 19．（1）DE= ． （2）DE= ． （每小题 4 分） （备注：14---18 题酌情给分） 2=b 22=c 3 4 3 34534 −