八年级数学下册第17章一元二次方程检测卷（沪科版）

第 17 章 单元检测卷 （120 分 90 分钟） 一、选择题 (每题 3 分,共 30 分) 1.下列方程，不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x2=8 (a≠3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 2.下列方程,常数项为零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12 C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2 3.一元二次方程 2x2-3x+1=0 化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( ) A. B. C. D.以上都不对 4.关于 的一元二次方程 的一个根是 0，则 的值为（ ） A、 B、 C、 或 D、 5.已知三角形两边长分别为 2 和 9,第三边的长为二次方程 x2-14x+48=0 的一根, 则这个三角形的周长为 ( ) A.11 B.17 C.17 或 19 D.19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两个根，则这个直角三角形的斜 边长是（ ） A、 B、3 C、6 D、9 7.使分式 的值等于零的 x 是( ) A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-6 8.若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根,则 k 的取值范围是( ) A.k>- B.k≥- 且 k≠0 C.k≥- D.k>- 且 k≠0 9.已知方程 ，则下列说法中，正确的是（ ） 2 33 2 057x x+ − = 23 162x − =   23 12 4 16x − =   23 1 4 16x − =   x ( ) 2 21 1 0a x x a− + + − = a 1 1− 1 1− 1 2 22 8 7 0x x− + = 3 2 5 6 1 x x x − − + 7 4 7 4 7 4 7 4 22 =+ xxA.方程两根和是 1 B.方程两根积是 2 C.方程两根和是 D.方程两根积比两根和大 2 10.某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元, 如果平均每月增长率为 x, 则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 二、填空题(每小题 4 分,共 40 分) 11.用______法解方程 3(x-2)2=2x-4 比较简便. 12.如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数,则 x 的值为________. 13. 14.若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则 a、b、c 的关系是______. 15.已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则 a= ______, b=______. 16.一元二次方程 x2-3x-1=0 与 x2-x+3=0 的所有实数根的和等于____. 17.已知 3- 是方程 x2+mx+7=0 的一个根,则 m=________,另一根为_______. 18.已知两数的积是 12,这两数的平方和是 25, 以这两数为根的一元二次方程是___________. 19.已知 是方程 的两个根，则 等于__________. 20.关于 的二次方程 有两个相等的实根，则符合条件的一组 的实数值可以是 ， . 三、用适当方法解方程（每小题 5 分，共 10 分） 21. 22. 四、列方程解应用题（共 4 题，共 40 分） 23.（6 分）某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%, 若每年下降的百分数相同, 求这个百分数. x x1 2， x x2 2 1 0− − = 1 1 1 2x x + 1− 22 ____)(_____3 −=+− xxx 2 x 2 0x mx n+ + = ,m n m = n = 2 2(3 ) 5x x− + = 2 2 3 3 0x x+ + =24.（8 分）如图所示，在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕 地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 570m2，道路应为多宽？ 第 24 题图 25.（12 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加赢 利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每 天可多售出 2 件。 求：（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降 价多少元时，商场平均每天赢利最多？26.（14 分）已知关于 的方程 两根的平方和比两根的积大 21，求 的值.x 2 22( 2) 4 0x m x m+ − + + = m参考答案 一、选择题： 1、B 2、D 3、C 4、B 5、D 6、B 7、A 8、B 9、C 10、D 二、填空题： 11、提公因式 12、- 或 1 13、 ， 14、b=a+c 15、1 ，-2 16、3 17、-6 ，3+ 18、x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=0 19、-2 20、2 ，1（答案不唯一，只要符合题意即可） 三、用适当方法解方程： 21、解：9-6x+x2+x2=5 22、解：(x+ )2=0 x2-3x+2=0 x+ =0 (x-1)(x-2)=0 x1=x2= - x1=1 x2=2 四、列方程解应用题： 23、解：设每年降低 x，则有 (1-x)2=1-36% (1-x)2=0.64 1-x=±0.8 x=1±0.8 x1=0.2 x2=1.8（舍去） 答：每年降低 20%。 24、解：设道路宽为 xm. (32-2x)(20-x)=570 640-32x-40x+2x2=570 x2-36x+35=0 (x-1)(x-35)=0 x1=1 x2=35（舍去） 2 3 9 4 3 2 2 3 3 3答：道路应宽 1m. 25、⑴解：设每件衬衫应降价 x 元. (40-x)(20+2x)=1200 800+80x-20x-2x2-1200=0 x2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0 x1=10(舍去) x2=20 ⑵解：设每件衬衫降价 x 元时，则所得赢利为 (40-x)(20+2x) =-2 x2+60x+800 =-2(x2-30x+225)+1250 =-2(x-15)2+1250 所以，每件衬衫降价 15 元时，商场赢利最多，为 1250 元。 26、 解：设此方程的两根分别为 X1,X2，则 (X12+X22)- X1X2=21 (X1+X2)2-3 X1X2 =21 [-2(m-2)]2-3(m2+4)=21 m2-16m-17=0 m1=-1 m2=17 因为△≥0，所以 m≤0，所以 m＝-1