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‎《第5章 相交线与平行线》参考答案 一、‎ ‎1.B；‎ ‎2.D；‎ ‎3.D. ‎ ‎4.D.‎ ‎5.A.‎ ‎6.B；‎ ‎7.A；‎ ‎8.C.‎ 二、‎ ‎9.AB∥CD∥EF.‎ ‎10.50°、12；‎ ‎11.；‎ ‎12.118°.‎ ‎13.360°.‎ ‎14.答案不唯一.如，∠CDA＝∠DAB，或∠FCD＝∠BAC，或∠BAC+∠ACD＝180°，等.点拨：可以根据内错角相等，两直线平行，条件是∠CDA＝∠DAB，也可以根据同位角相等，两直线平行，条件是∠FCD＝∠BAC，也可以根据同旁内角互补，两直线平行，条件是∠BAC+∠ACD＝180°等.‎ 三、15.如图所示.‎ ‎16.因为AB∥CD，AD∥BC，所以∠A+∠D＝180°，∠D+∠C＝180°，所以∠A＝∠C，又因为2∠A+3∠C＝180°，所以2∠A+3∠A＝180°，所以∠A＝36°，所以∠D＝144°.‎ ‎17.因为梯形EFGH是由直角梯形ABCD平移得到的，所以HG＝DC，S梯形EHGF＝S梯形ABCD，即S梯形EHGF－S梯形EDMF＝S梯形ABCD－S梯形EDMF，所以S阴＝S梯形DHGM，因为HG＝10，MC＝2，所以DM＝DC－MC＝HG－MC＝10－2＝8，又因为MG＝4，所以S阴＝S梯形DHGM＝(8+10)×4＝36.‎ ‎18.因为∠AGE＝∠CGD，∠DHF＝∠BHA，而∠AGE＝∠DHF，所以∠CGD＝∠BHA，所以CE∥BF，所以∠C＝∠BFD，因为∠B＝∠C，所以∠B＝∠BFD，所以AB∥CD.点拨：从复杂的图形中寻找出基本图形，然后从复杂的图形中综合运用平行线的识别和性质解决问题.‎ ‎19.（1）AD∥BC.（2）AB与CD不平行.‎ ‎20.（1）平行.因为∠EBM +∠CDN＝180°，∠CDN +∠CDB＝180°（邻补角定义），所以∠EBM＝∠CDB，所以AE∥FC（同位角相等两直线平行）.（2）平行.因为AE∥CF，所以∠C＝∠CBE（两直线平行，内错角相等），又∠A＝∠C，‎ 数学试卷答案 第 2 页 共 2 页 所以∠A＝∠CBE，所以AF∥BC（两直线平行，内错角相等）.（3）平分.因为DA平分∠BDF，所以∠FDA＝∠ADB，因为AE∥CF，AD∥BC，所以∠FDA＝∠A＝∠CBE，∠ADB＝∠CBD，所以∠EBC＝∠CBD.‎ 数学试卷答案 第 2 页 共 2 页