2019人教版七年级上册易错题汇总附答案解析(七)
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2019人教版七年级上册易错题汇总附答案解析(七)

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时间:2020-03-11

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资料简介
七年级数学(上)易错题及解析(7) (认真分析,找出易错原因) 56 如图,位于温州人民路AB段上有四处居民小区A、B、C、D,其中AC=CD=BD.现在要在AB段建一家超市,要求各居民区到 超市的路程和最小,请你确定超市的位置在(  ) A.C点 B.线段AB上的任意一点 C.线段CD的中点 D.线段CD上的任意一点 考点:比较线段的长短. 分析:此题需先分别计算出当超市的位置在线段CD上和线段CD外,各居民区到超市的路程和即可确定出超市的位置; 解答:解:∵当超市的位置在M点时,各居民区到超市的路程和=AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD, 当超市的位置在N点时,各居民区到超市的路程和=AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN, ∴当超市的位置在线段CD上的任意一点时,各居民区到超市的路程和最小; 故选D. 点评:此题考查了比较线段的长短,此题较简单,解题时要根据题意确定出超市的位置是本题的关键. 57 某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售,有火车和汽车两种运输方式,运输过程中的损耗均为200元/时.其它主要 参考数据如下: 运输工具 途中平均速度 (千米/时) 运费 (元/千米) 装卸费用 (元) 火车 100 15 2000 汽车 80 20 900(1)如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元,你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗?请你列方程解答. (2)如果A市与某市之间的距离为S千米,且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部 门的经理,要想将这种水果运往其他地区销售.你将选择哪种运输方式比较合算呢? 考点:一元一次方程的应用. 专题:优选方案问题;图表型. 分析:(1)设路程为x千米,题中等量关系是:火车的运费比汽车运费少1100元,列出方程解答; (2)根据(1)中结论分别算出火车和汽车所需的运费. 解答:解:(1)选择汽车的费用=200x÷80+20×x+900, 选择火车费用=200x÷100+15×x+2000, 题中等量关系是:火车的运费比汽车运费少1100元, 设本市与A市之间的路程是x千米, 所以可以列出方程:200x÷80+20×x+900-(200x÷100+15×x+2000)=1100, 解得:x=400. 答:本市与A市之间的路程是400千米; (2)选择汽车的费用=22.5S+1520,选择火车费用=17S+2400, 当两者相等时,S=160, 即当S>160时,选择火车合算, 当S<160时,选择汽车合算. 点评:本题考查一元一次方程的应用,关键在于找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程解答. 58 如图,线段AB=30cm,点O在AB线段上,M、N两点分别从A、O同时出发,以2cm/s,1cm/s的速度沿AB方向向右运动 (1)若点M点N同时到达B点,求点O在线段AB上的位置。 (2)在线段AB上是否存在点O,使M、N运动到任意时刻,(点M始终在线段AO上,点N始终在线段OB上),总有MO=2BN ,若存在,求出点O在线段AB上的位置;若不存在,请说明理由。 解:1、如图:由题意可知M点的运动30CM的时间=30/2=15s,那么N点运动的时间也是15s,则N点运动的距离=15×1=15cm, 所以O点离A、B的距离都为15cm,O点为线段AB的中点。 2、设OB的距离为a,任意的时间为t,根据题意可知,MO=2BN 所以可得:(30-a)-t×2=2×(a-t×1) 30-a-2t=2a-2t 30=3a a=10 所以可知当OB的距离为10cm时满足(2)中的条件 59 秋季运动会前甲、乙两班学生到红星超市去购买某种品牌的矿泉水,红星超市对该品牌矿泉水的销售方法如下: ‘’购买不超过30瓶时,按零售价销售,每瓶3元;购买30瓶但不超过50瓶时,按批发价销售,售价是零售价的八折;购买超过50 瓶时,按批发价销售,售价是零售价的六折。‘’甲班分两天两次共购买矿泉水70瓶(第二天买的比第一天多),共付出183元, 而乙班则一次购买矿泉水70瓶。 (1)乙班比甲班少付出多少元? (2)甲班第一天、第二天分别购买了多少瓶矿泉水? 甲:183 乙:70*3*0.6=126 (1)183-126=57 (2)如2天都购买少于30瓶则不足70瓶; 如2天都购买多余50瓶则超过70瓶; 如2天都购买30-50瓶则总价为70*3*0.8=168,少于题中所述183,故得出第一天购买量少于30瓶,第二天购买量在30- 50区间内。 设第一天购买x瓶,则第二天购买(70-x)瓶,可得等式: 3x+3*0.8*(70-x)=183-x=25 第一天买了25瓶,第二天买了45瓶. 60、服装节过后,某商家对展销中的甲、乙两种不同品牌的服装进行降价销售,降价后,两件服装的售价相同;相对于成本, 甲服装降价后仍可获利10%,乙服装则要亏10%,如果甲品牌服装进价为a元,那么商家把这两件服装降价售出,是获利还是亏 本?设降价后,两件服装的售价为x。 由甲的进价为a,则 (x-a)/a=10% 设乙的进价为b,则 (b-x)/a=10% 联立上面两式,得x=1.1a,b=11a/9。 则两件衣服利润为:2x-(a+b)

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