七年级数学（上）易错题及解析（4）
（认真分析，找出易错原因）
12、每家乐超市出售一种商品，其原价a元，现有三种调价方案：
（1）先提价20%，再降价20%；
（2）先降价20%，再提价20%；
（3）先提价15%，再降价15%．
⑴、请分别计算这三种方案调价的最后结果。
⑵如果调价后商品的销售数量都一样，这三种方案调价结果是否都恢复了原价？并直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多？
考点：列代数式；代数式求值．
专题：方案型．
分析：（1）最后的价格为：原价×（1+20%）×（1-20%）；
（2）最后的价格为原价×（1-20%）（1+20%）；
（3）最后的价格为：原价×（1+15%）（1-15%），把相关数值代入求解后比较即可．
解答：解：（1）（1+20%）（1-20%）a=0.96a（2分）
（2）（1-20%）（1+20%）a=0.96a（4分）
（3）（1+15%）（1-15%）a=0.9775a（6分）
所以：三种方案调价结果与原价都不一样，且低于原价．（1）（2）一样且低于（3）．（7分）
点评：解决本题的关键是得到最后价格的等量关系；注意应把原价a当成单位1．
13、某一游泳爱好者为了响应“全民健身运动”，坚持每天在附近的一条河流中游泳．一天他顺水游2小时，逆水游1小时，已知
这位游泳爱好者在静水中的游泳速度是a千米/小时，水流速度b是千米/小时，这位游泳爱好者共游了
3a+b
千米．
考点：列代数式．
分析：顺水的速度是：a+b，逆水的速度是a-b，即可列出代数式表示出所游的路程．解答：解：顺水的速度是：a+b，逆水的速度是a-b．
则游的路程是：2（a+b）+（a-b）=3a+b．
故答案是：3a+b．
点评：本题考查了列代数式，正确理解顺水的速度是：a+b，逆水的速度是a-b，是关键．
14、今年1月份某人到银行开户，存入1000元钱，以后的每月根据收支情况存入一笔钱（负数表示比上一月存入银行的钱少）
，下表为该人从二月份到七月份存款情况：
月 份 2 3 4 3 6 7
与上一月比较/
元
-200 -300 +400 +450 -50 -600
根据记录情况，从二月份到七月份， 5月份存入的钱最多， 3 月份存入的钱最少，截止到七月份，存折上共有 6550
元（不计利息）．
考点：有理数的加减混合运算．
分析：要比较哪个月份的钱多，哪个月的少，就要计算出每个月存入的钱的数量，再比较钱的大小，把每个月存入的钱加起来就
是共存入的钱．
解答：解：由题意得：
2月存入的钱是：1000-200=800，3月存入的钱是：800-
300=500，4月存入的钱是：500+400=900，5月存入的钱是：900+450=1350，
6月存入的钱是：1350-50=1300，7月存入的钱是：1300-
600=700，存折上共有的钱1000+800+500+900+1350+1300+700=6550．
由上所得：5月份存入的钱最多，3月份存入的钱最少，存折上一共有6550元．
故答案为：5，3，6550．
点评：本题是一道有理数的加减混合计算试题，计算中涉及了增加与减少，还考查了有理数大小的比较．要求理解题意，注意运
算的符号．
15、某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比定货任务少100套，如果每天
生产23套服装，就可超过订货任务20套，问这批服装的定货任是多少套原计创几天完成？考点：一元一次方程的应用．
专题：工程问题．
分析：此题可设计划天数或服装套数为未知数，再以另一个量为相等关系列方程求解．
解答：解法一：设计划天数x天，
则20x+100=23x-20
解得x=40，
则服装有20×40+100=900套；
解法二：设这批服装有x套，
根据题意可得
解这个方程得：x=900．
答：这批服装共900套计划40天完成．
点评：命题意图：①此题考查学生用方程或方程组解决问题的能力；
②学以致用，用我们学的方程（组）可以解决很多实际问题；
③列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式．
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