2019人教版七年级上册易错题汇总附答案解析(五)
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2019人教版七年级上册易错题汇总附答案解析(五)

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时间:2020-03-11

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资料简介
七年级数学(上)易错题及解析(5) (认真分析,找出易错原因) 16、小明解方程 时,由于粗心大意,在去分母时,方程左边的1没有乘以10,由此求得的解为x=4,试求a的值,并正确地求出方程的解. 考点:解一元一次方程. 专题:计算题. 分析:先根据错误的做法:“方程左边的1没有乘以10”而得到x=4,代入错误方程,求出a的值,再把a的值代入原方程,求出正 确的解. 解答:解:∵去分母时,只有方程左边的1没有乘以10, ∴2(2x-1)+1=5(x+a), 把x=4代入上式,解得a=-1. 原方程可化为: 去分母,得2(2x-1)+10=5(x-1) 去括号,得4x-2+10=5x-5 移项、合并同类项,得-x=-13 系数化为1,得x=13 故a=-1,x=13. 点评:本题易在去分母、去括号和移项中出现错误.由于看到小数、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类 项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果. 17、方程2-3(x+1)=0的解与关于x的方程 的解互为倒数,求k的值. 考点:一元一次方程的解. 专题:计算题.分析:先求已知方程的解,再利用倒数关系确定含字母系数方程的解,把解代入方程,可求字母系数k. 解答:解:2-3(x+1)=0的解为 则 的解为x=-3,代入得: 解得:k=1. 故答案为:1. 点评:本题的关键是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义;理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的 值. 18、AB两地相距600千米,一列慢车从A地开出,每小时行80千米,一列快车从B地开出,每小时行120千米,两车同时开出。 ①若同向而行,出发后多少小时相遇? ②若相背而行,多少小时后,两车相距800千米? ③若两车同向而行,快车在慢车后面,多少小时后,快车追上慢车? ④若两车同向而行,慢车在快车后面,多少小时后,两车相距760千米? 1) x小时相遇,就是共同走了600千米 x*80+x120*x=600 x=3小时 2)x小时,共同走了800-600=200米 x*80+x120*x=200 x=1小时 3)x小时,追上,即快车比慢车多走600千米 120*x-600=80*x x=15小时4)x小时,相距760千米,就是快车多走了760-600=160千米 120*x-160=80*x x=4小时 19、两个长方形的长与宽的比都是2:1,大长方形的宽比小长方形的宽多3厘米 大长方形的周长是小长方形周长的2倍,求这两个长方形的面积。 设小长方形宽为x,则大长方形宽为x+3 小长方形长为2x,大长方形长为2x+6 列方程2x+6+x+3=2*(2x+x) 3x+9=6x x=3 则小长方形长为6 大长方形宽为6 大长方形长为12 大长方形面积为12*6=72 小长方形面积为6*3=18 20、北京、上海两厂能制造同型号电子计算机,除本地使用外,北京可调运给外地10台,上海可调运给外地4台,现协议给重庆 8台,武汉6台,每台运费如下表:现在有一种调运方案的总运费为7600元,问这种调运方案中北京、上海分别该给武汉、重庆 各多少台? 终点 起点 武汉 重庆 北京 400 800 上海 300 500 考点:一元一次方程的应用. 专题:经济问题. 分析:等量关系为:400×北京运往武汉的台数+800×北京运往重庆的台数+300×上海运往武汉的台数+500×上海运往重庆的台数 =7600,把相关数值代入求解即可.解答:解:设北京运往武汉x台,则北京运往重庆(10-x)台,上海运往武汉(6-x)台,上海运往重庆(x-2)台. 400x+800×(10-x)+300×(6-x)+500×(x-2)=7600, 解得x=6, ∴10-x=4, 6-x=0, x-2=4. 答:北京运往武汉6台,则北京运往重庆4台,上海运往武汉0台,上海运往重庆4台. 点评:考查了一元一次方程的应用,得到北京和上海运往各地的机器台数的代数式是解决本题的突破点,得到总运费的等量关系 是解决本题的关键. 21元旦到了,商店进行打折促销活动.妈妈以八折的优惠购买了一件运动服,节省30元,那么妈妈购买这件衣服实际花费了多 少钱? 考点:一元一次方程的应用. 专题:经济问题. 分析:设这件运动服的标价为x元,则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元,由题意可得出关于x的一元一次方程,解之即可求出 x的值,故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出. 解答:解:设这件运动服的标价为x元,则: 妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元, ∵妈妈以八折的优惠购买了一件运动服,节省30元 ∴可列出关于x的一元一次方程: x-0.8x=30 解得:x=150 0.8x=120 故妈妈购买这件衣服实际花费了120元, 故答案为120. 点评:本题考查了一元一次方程在购物问题中的运用,本题主要是要找到符合题意的等量关系.22、(2004•泰州)为了能有效地使用电力资源,我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点,每天8:00至21:00用电每千瓦时 0.55元(“峰电”价),21:00至次日8:00每千瓦时0.30元(“谷电”价).王老师家使用“峰谷”电后,五月份用电量为300千瓦 时,付电费115元,则王老师家该月使用“峰电” 多少千瓦时? 考点:一元一次方程的应用. 专题:应用题. 分析:通过理解题意可知本题的等量关系,即峰电电费+峰谷电费=115.根据这个等量关系,可列出方程,再求解. 解答:解:设用峰电x千瓦时,则有0.55x+0.30×(300-x)=115, 解得:x=100. ∴王老师家该月使用“峰电”100千瓦时. 点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解. 23、(2010•江西)剃须刀由刀片和刀架组成.某时期,甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀﹙刀片不可更换 ) 和新式剃须刀﹙刀片可更换﹚.有关销售策略与售价等信息如下表所示: 新式剃须刀 老式剃须刀 刀架 刀片 售价 2.5(元/把) 1(元/把) 0.55(元/片) 成本 2(元/把) 5(元/把) 0.05(元/片) 某段时间内,甲厂家销售了8400把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍,乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍,问 这段时间内乙厂家销售了多少把刀架?多少片刀片? 考点:一元一次方程的应用. 专题:图表型.分析:等量关系为:乙销售的刀片数量=50×刀架数量;乙的总利润=2×甲的总利润. 解答:解:设这段时间内乙厂家销售了x把刀架,50x片刀片. (1-5)x+(0.55-0.05)×50x=2×8400×(2.5-2),即21x=8400, 解得:x=400, ∴50x=20000 答:这段时间内乙厂家销售了400把刀架,20000片刀片. 点评:解题关键是弄清题意,找到合适的等量关系.本题需注意乙厂的利润是:刀片赚的钱-刀架赔的钱. 24、某校组织初一师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,刚好坐满;如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余15个座位 . (1)求参加春游的人数; (2)已知租用45座的客车日租金为每辆车250元,60座的客车日租金为每辆300元,问租用哪种客车更合算? 考点:一元一次方程的应用.专题:应用题;方案型. 分析:在(1)中,若设参加春游的人数是x人.则根据车辆数列出方程,解可得答案; 在(2)中,根据人数算出租用车辆数,再进一步算出价钱进行比较刻得答案. 解答:解:(1)设参加春游的人数是x人, 解可得:x=225; 答:参加春游的人数为225; 所以租用60座的客车更合算些. 点评:注意此题中的等量关系,由人数分别表示两种车的数量建立等量关系即可.比较是否合算,只需算出价钱进行比较即可. 25、(2005•荆门)在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中,春华同学为了锻炼自己,他通过了解市场行情,以每 件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销,当销售完30件之后,销售金额达到300 元,余下的每件降价2元,很快推销完毕,此时销售金额达到380元,春华同学在这次活动中获得纯收入 元. 考点:一元一次方程的应用.专题:经济问题. 分析:此题文字量大,等量关系也不明显,因此找到等量关系是关键.要想知道纯收入,除了知道进价与卖价外,还要知道有多 少件文化衫.由“当销售完30件之后,销售金额达到300元”可知此时售价为300÷30=10元,“余下的每件降价2元”可知此时售价为 10-2=8元,由“此时销售金额达到380元”可知此时销售了(380- 300)÷8=10件,所以求得春华同学在这次活动中获得纯收入为380-(30+10)×6=140元. 解答:解:开始售价为300÷30=10元, 降价后售价为10-2=8元, 降价后销售了(380-300)÷8=10件, ∴春华同学在这次活动中获得纯收入为380-(30+10)×6=140元.故填140. 点评:此题考查了学生的分析能力,关键是找出此题中的等量关系,步步深入即可求得. 26、某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度是每小时8千米,水流速度 是每小时2千米,已知A,B,C三地在一条直线上,若A、C两地距离为2千米,则A、B两地之间的距离是 千米. 考点:一元一次方程的应用. 专题:行程问题. 分析:此题的关键是公式:顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度,设未知数,列方程求解即可. 解答:解:设A.B两地之间的距离为x千米, 点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,正确对三地的位置关系进行分类,是解决本题的关键.27、观察下列单项式:x,-3x2,5x3,-7x4…的构成规律并回答下列问题: 1、它的第100项是什么?2、它的第n(n为正整数)项是什么? 3、当x=1时,求前2012项 的和。 考点:单项式. 专题:规律型. 分析:通过观察题意可得:每一项都是单项式,其中系数为(-1)n+1(2n-1),字母是x,x的指数为n的值.由此可解出本题. 解答:解:依题意,得第n项为(-1)n+1(2n-1)xn, 故第100个单项式是-199x100; 当x=1时,求前2012项的和为-2012。. 点评:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么 规律变化的. 28、某商场销售一种西装和领带,西装每套定价1000元,领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期 间向客户提供两种优惠方案. 方案一:买一套西装送一条领带; 方案二:西装和领带都按定价的90%付款. 现某客户要到该商场购买西装20套,领带x条(x>20). (1)若该客户按方案一购买,需付款 元.(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款 元.(用含x的代数式表示) (2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? (3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法. 1、16000+200x 18000+180x 2、方案一合算。22000

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