2020年中考物理考点16功和功率（带解析）.doc

1 考点 16 功和功率 【知识回顾】 考点一、功 1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段 距离 ，这个力就对物体做了功。 2.功的两个必要条件：① 有力作用在物体上；② 物体在力的方向上通过了距离。 3.不做功的三种情况：有力无距离；有距离无力、力和距离垂直。 4.功的公式：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式： 。 5.功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是 J，1J= 1N·m 。 6.功的公式的应用：①分清哪个力对物体做功，计算时 F 就是这个力；②公式中 S 一定是在力的方向 上通过的距离，强调对应；③功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不是力和力臂的乘积（牛·米，力臂单位不 能写成“焦”）。 考点二、功率 1.定义：单位时间里完成的功；或说成：单位时间内力作做的功。 2.功率的物理意义：功率是表示力做功快慢的物理量；即单位时间内完成的功。 3.公式： 。 4.单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是 W 。常用单位还有千瓦（kW）、马力。 换算关系： 。 5.功率公式的解释：（1）物体在拉力 F 的作用下，以速度 v 沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做 功的功率等于力与物体速度的乘积，即 。 （2）利用该公式时要注意：拉力 F 必须是恒力，且物体运动的速度应不变；v 的单位必须用 m/s，这 样算出的功率单位才是 W；速度 v 跟拉力 F 必须对应，即 v 必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速 度。 【考点梳理】 考点一、功 FSW = Fvt WP == WWkW 7351101 3 == 马力， FvP =2 功、功率和机械能是初中物理重点内容，也是中考试卷中分值高、考查形式多样、问题变化较多的内 容，所以做好本部分的专题复习尤为重要。从近几年的中考试题来看，对于“功”主要考查学生对概念的 理解和掌握程度，主要内容有：功概念的认识以及简单计算，能解释生活中做功例子等。 功在中考中常见题型是选择题和计算型填空题，均属于基础题型，试题难度以中等为主；难度较高主 要集中判断物体（力）做功，通过对功的计算考查学生对功的理解程度。 考点二、功率 功、功率和机械能是初中物理重点内容，也是中考试卷中分值高、考查形式多样、问题变化较多的内 容，所以做好本部分的专题复习尤为重要。从近几年的中考试题来看，对于“功率”主要考查学生对功率 概念的理解和掌握程度，主要内容有：功率概念的认识以及简单计算，能进行功率的计算并利用功率解释 生活中例子等。 功率在中考中出现概率很高并经常与功的概念结合出现。考题主要题型以填空题、选择题和计算题为 主，常见题型是选择题和计算型填空题，均属于基础题型，试题难度以中等为主；难度较高主要集中在判 断物体（力）做功功率并与效率结合在一起的题目，通过对功率的计算考查学生对功率概念的理解程度。 考点一、功 【典例一】(2019·海南)用大小相同的力 F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿 力的方向移动相同的距离 s（如图所示），F 所做的功分别为 W1 和 W2，则（ ）。 A． B． C． D． 【答案】B。 【解析】根据功的计算公式 ，得 ， 。可见 ，故应选 B。 【举一反三】 1.（2019·武威）“节能减排，低碳生活”旨在倡导节约能源和减少二氧化碳排放。李明同学坚持骑 自行车上下学，他的质量为 50kg，所骑自行车质量为 15kg。（g=10N/kg）求： （1）若他在平直公路上 5min 内匀速行驶了 1500m，则这段时间他骑行的速度是多大？3 （2）若他骑行时的牵引力恒为 60N，则他骑行这 5min 内克服阻力做了多少功？ （3）若他骑行时自行车两轮与地面总的接触面积为 25cm2，则他骑行时自行车对地面的压强为多少？ 【解析】（1）他骑行的速度是：v= = =5m/s。 （2）他在平直公路上 5min 内匀速行驶，受力平衡，则阻力 f=F=60N， 所以他骑行这 5min 内克服阻力做的功：W=fs=60N×1500m=9×104J。 （3）骑行过程中地面受到的压力为：F 压=G 总=（m 人+m 车）g=（50kg+15kg）×10N/kg=650N， 则他骑行时自行车对地面的压强为：p= =2.6×105Pa。 答：（1）这段时间他骑行的速度是 5m/s；（2）若他骑行时的牵引力恒为 60N，则他骑行这 5min 内克 服阻力做了 9×104J 功；（3）若他骑行时自行车两轮与地面总的接触面积为 25cm2，则他骑行时自行车对地 面的压强为 2.6×105Pa。 2.（2017•黄冈）滑板车是深受小朋友们喜爱的玩具，使用时一只脚站在滑板上，另一只脚蹬地，滑板 车就能载着人前进。蹬地时人对车　 　（选填“做功”或“不做功”）；蹬地的脚离地后，人和车由于　 　 一起继续向前滑行，滑行时以人为参照物，滑板车是　 　（选填“运动”或“静止”）的。 【答案】做功、惯性、静止。 【解析】滑板车使用时一只脚站在滑板上，另一只脚蹬地，滑板车就能载着人前进，有力有距离，所 以蹬地时人对车做功；蹬地的脚离地后，人和车由于具有惯性，仍要保持原来的运动状态，所以会一起继 续向前滑行；滑行时以人为参照物，滑板车与人之间的位置没有变化，所以是滑板车是静止的。 故答案为：做功、惯性、静止。 3.（2019·邵阳）一物体在水平拉力 F 的作用下，沿力的方向以 0.2m/s 的速度匀速运动了 4s，拉力 F 大小为 5N，4s 内拉力 F 做的功为（ ）。 A．1J B．3J C．2J D．4J 【答案】D。 【解析】由 v 可得，物体移动的距离 s＝vt＝0.2m/s×4s＝0.8m， 拉力 F 做的功 W＝Fs＝5N×0.8m＝4J。故选 D。 考点二、功率4 【典例二】（2019·邵阳）参加今年邵阳市初中毕业学业考试的王小鹏同学听到考试预备铃响了，考室 还在四楼呀!一口气从一楼跑到四楼考室，所用时间为 30 秒。他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近 （ ）。 A．1.5W B．15W C．150W D．1500W 【答案】C。 【解析】王小鹏同学的体重约为 500N，一层楼高约为 3m，从一楼跑到四楼上升了三层楼的高度约 9m， 所用时间为 30s；则克服自己重力做功的功率约为：P=150W。故选 C。 【举一反三】 1.（2019·绵阳）如图所示，斜面长 20m、高 10m，固定在水平地面上。一位同学用平行于斜面向上 40N 的拉力，在 20s 内把重 60N 的物体沿斜面向上匀速拉动了 10m。在此过程中（ ）。 A．斜面的机械效率是 66.7%； B．斜面的机械效率是 75%； C．该同学对物体做功的功率是 10W； D．该同学对物体做功的功率是 30W 【答案】B。 【解析】由题知，斜面长 20m、高 10m，则物体沿斜面向上匀速运动 s=10m 时，物体升高 h=5m； （1）拉力 F 做的总功：W 总=Fs=40N×10m=400J； 拉力做的有用功：W 有用=Gh=60N×5m=300J； 斜面的机械效率： ； （2）该同学对物体做功的功率： 。故选 B。 2.（2019·邵阳）参加今年邵阳市初中毕业学业考试的王小鹏同学听到考试预备铃响了，考室还在四 楼呀!一口气从一楼跑到四楼考室，所用时间为 30 秒。他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近（ ）。 A．1.5W B．15W C．150W D．1500W5 【答案】C。 【解析】王小鹏同学的体重约为 500N，一层楼高约为 3m，从一楼跑到四楼上升了三层楼的高度约 9m， 所用时间为 30s； 则克服自己重力做功的功率约为：P150W。故选 C。 3.（2017·广东）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运 动，妈妈的体重是小明的 2 倍，妈妈所用的时间是小明的 3 倍，若妈妈克服重力做功为 W1、功率为 P1，小 明克服自身重力做功为 W2、功率为 P2，则下列关系正确的是（ ）。 A．W1:W2=1:1 B．W1:W2=2:3 C．P1:P2=1:1 D．P1:P2=2:3 【答案】D。 【解析】由题意可知，妈妈的重力与小明的重力之比是： ，他们所用时间之比为： ；根据功的公式： （h 是高度），得到： ， ；根据功率公式： ，得到： ， 。 故， ， ；由此可见正确答案是 D。 故答案是 D。 一、选择题 1.（2019·贵港市覃塘区中考一模）如图所示，小球甲在 O 点从静止开始下落，先后经过 A、B 两点。 已知 OA＝AB．小球乙在 P 点从静止开始下落，先后经过 C、D 两点，已知小球乙经过 PC 段所用的时间与经 过 CD 段所用的时间相等。则下列说法正确的是（　　）。 A．小球甲在下落过程中速度越来越大是由于有重力作用； 1:2: 21 =GG 1:3: 21 =tt GhFSW == hGW 11 = hGW 22 = t WP = 1 1 1 t WP = 2 2 2 t WP = 1 2 2 1 2 1 == hG hG W W 3 2 3 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 =×=×== t t W W t W t W P P6 B．小球甲通过 OA 段重力做功快，通过 AB 段重力做功慢； C．小球乙在下落过程中动能变大，势能变小； D．小球乙通过 PC 段重力做功慢，通过 CD 段重力做功快 【答案】ACD。 【解析】A、空中的小球受到重力的作用，小球甲在下落过程中速度越来越大，是由于重力改变了它的 运动状态；故 A 正确； B、小球甲的重力不变，通过的距离 OA＝AB，根据 W＝Gh 可知，小球甲通过 OA 段和 AB 段重力做的功相 同； 由题意可知，小球在 OA 段的平均速度小于在 AB 段的平均速度，OA 和 AB 的距离相等，所以在 OA 段所 用时间大于在 AB 段所用的时间， 根据 P＝ 可知，小球甲通过 OA 段重力做功慢，通过 AB 段重力做功快。故 B 错误； C、小球乙在下落过程中质量不变，速度变大，高度减小，所以其动能变大，势能变小。故 C 正确； D、小球乙的重力不变，由图知，通过的距离 PC＜CD，根据 W＝Gh 可知，小球乙通过 PC 段重力做功少， 通过 CD 段重力做功多，已知小球乙经过 PC 段所用的时间与经过 CD 段所用的时间相等，根据 P＝ 可知， 小球乙通过 PC 段重力做功慢，通过 CD 段重力做功快。故 D 正确。故选 ACD。 2.（2019·随州市中考模拟）为了将放置在水平地面上重为 100N 的物体提升一定高度，设置了图（1） 所示的滑轮组装置。当用图（2）甲所示随时间变化的竖直向下的拉力 F 拉绳时，物体的速度 v 和物体上升 的高度 h 随时间变化的关系分别如图乙和丙所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）下列计算结果正确的 是（　　）。 A. 0-1s 内，地面对物体的支持力是 100N； B. 1s-2s 内，拉力 F 做的功是 187.5J； C. 2s-3s 内，拉力 F 的功率是 10W；7 D. 2s-3s 内，滑轮组的机械效率是 62.5% 【答案】B。 【解析】（1）由图乙可知，在 0～1s 内，拉力 F=30N．取动滑轮和重物为研究对象，受到向下的重力 G 和 G 动，向上的支持力 F 支，及三根绳子向上的拉力 F′作用，处于静止状态； 地面对重物的支持力 F 支=G-F′=G-3F 拉+G 动=100N-3×30N+G 动=G 动+10N；故 A 错误； （2）由图可知在 2～3s 内，重物做匀速运动，v3=2.50m/s，拉力 F3=40N， 因为从动滑轮上直接引出的绳子股数（承担物重的绳子股数）n=3， 所以拉力 F 的作用点下降的速度 v3′=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s， 拉力做功功率（总功率）：P 总=F3V3′=40N×7.5m/s=300W，故 C 错误； 滑轮组的机械效率：η= ×100%= ×100%= ×100%≈83.33%，故 D 错误； （3）在 1～2s 内，拉力 F2=50N，重物上升高度 h2=1.25m， 拉力 F 的作用点下降的距离 s2=3h2=3×1.25m=3.75m， 拉力做的功：W=F2S2=50N×3.75m=187.5J；故 B 正确。故选 B。 3.（2019·武汉市武昌区中考一模）用弹簧测力计两次水平拉同一木块，使它在同一水平木板上做匀 速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的图象，下列说法正确的是（　　）。 A. 图甲中木块受到的拉力为 3.2N； B. 木块第一次和第二次速度之比为 1：2； C. 木块两次受到滑动摩擦力之比为 1：1； D. 相同时间内拉力两次对木块做功之比为 1：1 【答案】C。 【解析】A、从图甲知，弹簧测力计的分度值为 0.2N，弹簧测力计的示数为 3.4N，即图甲中木块受到 的拉力为 3.4N，故 A 错误； B、从图乙可知，木块两次都做匀速直线运动，第一次 10s 运动路程为 50m，第二次 10s 运动路程为8 25m；因为时间一定，速度与路程成正比，即木块第一次和第二次速度之比为 50m：25m=2：1，故 B 错误； C、两次接触面的粗糙程度相同、压力相同，摩擦力相同，即木块两次受到滑动摩擦力之比为 1：1， 故 C 正确； D、从图乙可知，木块两次都做匀速直线运动，而做匀速直线运动的物体受平衡力作用，所以两次木块 受到的拉力和摩擦力相等，因为摩擦力相同，故拉力也相同；由 B 可知相同时间内的路程之比为 s1：s2=2： 1，根据 W=Fs 可得 W1：W2=2：1，故 D 错误。故选 C。 4.（2019·巴中市巴州区中考一模）小明同学利用压敏电阻设计出判断小车运动状态的装置，其工作 原理如图甲所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个光滑绝缘小球，小车始终在平 直的轨道上向右运动。压敏电阻 R 的阻值随所受的压力增大而减小。小车在整个运动的过程中，电流表的 示数随时间的变化情况如图乙所示。已知电源电压为 6V，电阻 R0 为 5Ω，小车在 0～10s 内作匀速直线运动， 速度为 0.5m/s．则在下列说法中错误的是（　　）。 A. 小车在 内通过的路程是 4m； B. 小车在 内的运动状态发生了变化； C. 小车作匀速直线运动时，压敏电阻 R 的阻值是 ； D. 小车在 内，当电路中电流最大时压敏电阻所消耗的功率是 4W 【答案】D。 【解析】A、由于小车在 0～10s 内做匀速直线运动， 由 v= 得，小车在 0～8s 内通过的路程：s=vt=0.5m/s×8s=4m，故 A 正确； B、在 10～20s 内，电流 I 均匀变大，说明压敏电阻 R 的阻值变小，压力变大， 小车做加速运动，即小车的运动状态发生了变化，故 B 正确； C、小车作匀速直线运动时，电路中的电流 I=0.4A， 由 I= 得，电路总电阻：R 总= = =15Ω， 则压敏电阻 R 的阻值：R=R 总-R0=15Ω-5Ω=10Ω，故 C 正确；9 D、小车在 0～20s 内，电路中最大电流 I 最大=1.0A， 由 I= 得，电阻 R0 两端的电压：U0=I 最大 R0=1.0A×5Ω=5V， 压敏电阻 R 两端的电压：U 压敏=U-U0=6V-5V=1V， 则压敏电阻所消耗的功率：P=U 压敏 I 最大=1V×1.0A=1W，故 D 错误。故选 D。 5．(2017•岳阳)如图，小明沿水平地面推箱子，但箱子没有移动，此过程（ ）。 A．小明对箱子没有做功； B．重力对箱子做了功； C．小明对箱子的推力大于地面对箱子的阻力； D. 箱子所受的重力与箱子对地面的压力是一对平衡力 【答案】A。 【解析】做功包括两个必要的条件：一是有力作用在物体上，二是物体在力的方向通过了一段距离； 小明对箱子用了力且箱子在力的方向上移动了距离，所以小明做了功，故 A 正确。 箱子在重力的方向上没有移动距离，所以重力不做功，故 B 错。 箱子处于静止状态，在水平方向上受力平衡，所以小明对箱子的推力等于地面对箱子的阻力，故 C 错。 重力和压力和方向是相同的，它们不是平衡力，故 D 错；应选 A。 6.（2017·长春）一位同学正在进行投掷实心球的训练，以下情境中，他对球做功的是（ ）。 A.手拿球静止；B.手托球水平匀速直线运动； C.将球举起； D.抛出后的球在空中继续运动 【答案】C。 【解析】A、手拿球静止，有力，但球没有在力的方向上移动距离，故没有做功，故 A 错误。 B、手托球水平匀速直线运动，有力，但球没有在力的方向上移动距离，故没有做功，故 B 错误。 C、将球举起，有力作用在球上，球在力的方向上通过了一定的距离，故有力做功，故 C 正确。 D、球飞出去，球由于惯性向前运动，有距离，但没有对球施加力，没有对球做功，故 D 错误。故选 C。 7.（2017•德阳）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿水平面运动，物体运动的路程 S-t 时间图象如 图所示，根据图象，下列判断正确的是（　）。10 A．物体 10s 时的速度大于 4s 时的速度； B．0-6s 拉力对物体所做的功大于 6-12s 拉力对物体所做的功； C．0-6s 拉力对物体做功的功率小于 6-12s 拉力对物体做功的功率； D．0-6s 物体所受的拉力大于 6-12s 物体所受的拉力 【答案】B。 【解析】从图象上看，0～6s 和 6s～12s 物体以不同的速度做匀速直线运动，而 0～6s 过程中通过的路 程是 3m，6～12s 的过程中通过路程为 1m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此 0～6s 过程中 的速度大于 6～12s 的过程中的速度，即 4s 时的速度大于 10s 时的速度，故 A 错误。 从图中可以看出，0～6s 过程中通过的距离为 3m；6～12s 的过程中通过的距离为 1m；而拉力相同，由 W=FS 可知，0 至 6s 内钢索拉力做 的功大于 6s 至 12s 内钢索拉力做的功；故 B 正确。 由于速度发生了改变，根据 P=Fv 可知，由 0～6s 过程中的速度大于 6～12s 的过程中的速度，0-6s 拉 力对物体做功的功率大于 6-12s 拉力对物体做功的功率，故 C 错误。 因为物体做匀速直线运动，拉力等于阻力，0～6s 物体所受的拉力等于 6-12s 物体所受的拉力，故 D 错 误。 二、填空题 8.（2017•绍兴）如图为四旋翼无人机，质量为 1.2 千克，下方悬挂着一个质量为 0.1 千克的摄像机。 在 10 秒内无人机从地面竖直上升了 20 米，然后边摄像边斜向上飞行了 30 秒，仪表盘上显示离地高度为 36 米。无人机前 10 秒对摄像机做功 焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为 瓦。 【答案】（1）20；（2）0.9W。 【解析】（1）前 10 秒对摄像机做功 W=Gh=mgh=0.1kg×10N/kg×20m=20J。 （2）整个过程无人机对摄像机做功 ， 功率： 。 JmkgNkgmghW 3636/101.0 =××== Ws J t WP 9.040 36 ===11 9.（2019·白银市靖远县中考二模）如图甲所示，在水平地面上放着一质量为 0.9kg，（材质均匀、实 心）的长方体。（取 g＝10N/kg） （1）若给该长方体施加一竖直向上大小为 6N 的拉力后，长方体所受合力为　 　N。 （2）如果用如图乙所示滑轮组将该长方体在 4s 内匀速提升 6m，所用拉力为 6N，则拉力的功率为　 　 W，滑轮组的机械效率为　 　。 【答案】（1）0；（2）18；75%。 【解析】（1）物体的重力：G＝mg＝0.9kg×10N/kg＝9N，拉力 F＝6N， 因为 G 大于拉力 F，说明物体处于静止状态，则长方体所受合力为 0； （2）则图象，承担物重的绳子为两段，则绳端移动的距离：s＝2h＝2×6m＝12m， 则拉力做的总功：W 总＝Fs＝6N×12m＝72J， 拉力的功率：P＝ ＝ ＝18W； 有用功：W 有＝Gh＝9N×6m＝54J， 则滑轮组的机械效率为：η＝ ＝ ×100%＝75%。 故答案为：（1）0；（2）18；75%。 10．（2019·保定市莲池区中考一模）继“共享单车”之后又推出了“共享汽车”。如图所示，“共享 汽车”是纯电动汽车，充满电时可行驶约 170 公里。请回答下列问题： （1）电动汽车的使用减少了化石燃料的消耗，同时，电动汽车与传统燃油汽车相比，还具有的主要优 点是　 　。 （2）若一辆电动汽车以 72km/h 的速度在水平路面上沿直线匀速行驶了 10min，已知该轿车的质量为 1200kg，行驶时所受阻力为车重的 0.2 倍（g 取 10N/kg），则牵引力为　 　N，此时汽车的功率为　 　 kW。12 【答案】（1）环保；效率高；噪音小；（2）2400；48。 【解析】（1）电动车与汽油为燃料的汽车比较，它的优点是清洁无污染、噪音低； （2）汽车做匀速运动，处于平衡状态，由二力平衡条件得牵引力： F＝f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×1200kg×10N/kg＝2400N； 汽车的速度：v＝72km/h＝20m/s； 汽车的功率：P＝ ＝ ＝Fv＝2400N×20m/s＝4.8×104W＝48kW； 故答案为：（1）环保；效率高；噪音小；（2）2400；48。 11．（2019·德州市德城区中考二模）如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力 F 的作 用，其 F﹣t 和 v﹣t 的图象分别如图乙、丙所示。由图象可知：9～12s 内，推力对物体做功　 　J，t＝ 5s 时，物体受到的摩擦力是　 　N。 【答案】180；60。 【解析】（1）由丙图知，9～12s 时，物体做匀速运动，且 v＝1m/s，由乙图知，9﹣12s 时的推力 F＝ 60N， 推力 F 做功：W＝Fs＝Fvt＝60N×1m/s×3s＝180J； （2）由丙图知，9～12s 时，物体做匀速运动，水平方向上的摩擦力与推力 F 平衡，则摩擦力 f＝F＝ 60N。 由丙图知，t＝5s 时，物体做加速运动，由于物体对地面的压力和接触面的粗糙程度都没有改变，所以 摩擦力大小不变，仍为 60N。 故答案为：180；60。 三、计算题 12.（2019·威海市中考最后一模）在某段平直的路上，小明骑着一辆电动自行车匀速行驶 100m，用时13 20s，已知小明和车对地面的压力为 1200N，轮胎与地面的总接触面积为 0.05m2，电动自行车牵引力恒为 60N．在这个过程中，求： （1）小明骑车的速度是多少？ （2）自行车对水平地面的压强是多大？ （3）自行车的牵引力所做的功是多少？ 【解析】（1）自行车的速度： ； （2）自行车对水平地面的压力 F=1200N，S=0.05m2， 自行车对地面的压强： ； （3）牵引力做功：W=Fs=60N×100m=6000J。 答：（1）小明骑车的速度是 5m/s；（2）自行车对水平地面的压强是 2.4×104Pa；（3）自行车的牵引 力所做的功是 6000J。 13.（2017·益阳）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱．在某次跳伞训练过程中， 一体重为 500N 的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经 15s 下落 210m 后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时 30s，求在这个过程中： （1）运动员下落的平均速度； （2）重力做的功； （3）匀速下降时重力做功的功率。 【解析】（1）由题可知，运动员在 0﹣15s 下落的路程为 s 前=210m， 由图象可知，15s 后运动员以 6m/s 的速度做匀速直线运动， 则运动员在 15﹣30s 通过的路程为：s 后=vt 后=6m/s×15s=90m； 运动员通过的总路程为：s=s 前+s 后=210m+90m=300m， 总时间为 t=30s，则整个过程中运动员下落的平均速度：v′= = =10m/s。 （2）运动员下落的高度为：h=s=300m； sms m t sv /520 100 === Pam N S Fp 4 2 104.205.0 1200 ×===14 重力做的功：W=Gh=500N×300m=1.5×105J。 （3）匀速下降时，重力做功的功率：P=Fv=Gv=500N×6m/s=3×103W。 答：（1）运动员下落的平均速度为 10m/s；（2）重力做的功为 1.5×105J；（3）匀速下降时重力做功 的功率为 3×103W。 14.（2017•嘉兴）如图为某款擦窗机器人，它凭借其底部的真空泵在机身和玻璃之间形成低气压，牢 牢地吸附在竖直玻璃上。请回答： （1）当它静止在竖直玻璃上时，受到的摩擦力方向是　 　。 （2）擦窗机器人的擦试速度是 4 分钟/米 2，要擦完总面积为 3 米 2 的窗玻璃需要　 　分钟。 （3）工作时擦窗机器人对玻璃的压力为 28 牛，内外气压差达到 800 帕，求擦窗机器人与玻璃的接触 面积至少为多少平方米？ （4）擦窗机器人的总质量为 1.2 千克，工作时的实际功率为 80 瓦，它在竖直向上擦窗过程中有 0.25% 的电能用于克服重力做功；若窗户足够高，持续竖直向上擦窗 20 分钟，擦窗机器人可上升的最大高度为多 少米？（取 g=10 牛/千克） 【答案】（1）竖直向上；（2）12；（3）擦窗机器人与玻璃的接触面积至少为 0.035m2；（4）擦窗机 器人可上升的最大高度为 20m。 【解析】（1）擦窗机器人在竖直玻璃板上静止时，处于平衡状态，竖直方向受到的重力和摩擦力是一 对平衡力，故摩擦力的方向是竖直向上的。 （2）擦窗机器人的擦试速度是 4 分钟/米 2，要擦完总面积为 3 米 2 的窗玻璃需要的时间为：t=4 分钟 /米 2×3 米 2=12 分钟。 （3）由 得，擦窗机器人与玻璃的接触面积为： ； （ 4 ） 机 器 人 消 耗 的 电 能 为 ： W 电 =P 电 t=80W×1200s=96000J ； 克 服 重 力 所 做 的 功 ： W´=W 电 η=96000J×0.25%=240J；机器人的重力为：G=mg=1.2kg×10N/kg=12N； S Fp = 2035.0800 28 mPa N p FS ===15 由 W=Gh 得上升的高度为： 。 15.（2019·遂宁）如图是老师设计的探究机械能转化的实验装置，将一弹簧下端固定于带槽的斜面底 端，弹簧上端处于斜面 A 点处；将一小球从斜面顶端释放，小球经过斜面 A 点后压缩弹簧，在斜面 C 点停 止；然后在弹力的作用下小球再向上运动到斜面的 D 点，接看再向下运动；如此往复几次后小球在斜面的 B 点静止，那么小球第一次下降经过斜面的______（选填“A““B““C”“D”“O”）点时动能最大；小球 上升时不能再回到 O 点的原因主要是小球克服摩擦做功，将部分机械能转化成了______。 【答案】B；内能。 【解析】（1）从 O 到 A 的过程中，小球沿斜面向下重力的分力大于沿斜面向上的摩擦力，合力沿斜面 向下，小球做匀加速直线运动； 由题意可知，小球最后在斜面的 B 点静止，小球在该点受到的合力为零，则从 A 到 B 的过程中，小球 沿斜面向下重力的分力大于沿斜面向上的摩擦力与弹力之和，合力沿斜面向下，小球做变加速直线运动； 从 B 到 C 的过程中，小球沿斜面向下重力的分力小于沿斜面向上的摩擦力与弹力之和，合力沿斜面向 上，小球做变减速直线运动，直至在 C 点瞬时静止，综上可知，小球第一次下降经过斜面的 B 点时速度最 大，动能最大； （2）小球上升时不能再回到 O 点的原因主要是小球克服摩擦做功，将部分机械能转化成内能。 故答案为：B；内能。 16.（2017•苏州）小华和妈妈去超市购物，她们将 17kg 物品放在小推车中推行，小推车在某段时间内 速度 v 随时间 t 化的关系图像如图所示；已知小推车重 130N，所受阻力是总重的 0.15 倍。（g 取 10N/kg） （1）在 0～l0s 内，水平推力 （大于／小于／等于）阻力，阻力大小为 N。 （2）10～20s 内水平推力做了多少功？ （3）10～20s 内水平推力的功率多大？ 【答案】（1）大于、45；（2）360J；（3）36W。 mN J G Wh 2012 240 ==′=16 【解析】（1）由图像可知，在 0-10s 时间内小车加速运动，所以水平推力大于阻力； 阻力大小是 。 （2）10s-20s 内，小车匀速运动，则 ,小车速度是 0.8m/s，所以小车运动距离为： ，水平推力所做的功为： （3）10s-20s 内，水平推力的功率： 。 17.（2019·海南）如图所示是正在航拍的无人机。起飞前，放在地面上要确保四脚着地；启动后，利 用遥控器可控制它运动和工作。无人机的参数如下表，求：（g 取 10N/kg） （1）无人机从地面飞到离地 20m 高处，至少要多长时间？ （2）无人机从 20m 高处降落到地面，重力做功是多少？ （3）无人机停放在水平地面上时对地面的压强是多少？ （4）无人机的突出问题是飞行时间短，请提出一个解决问题的合理建议。 【解析】（1）由 得至少要用的时间为： （2）重力做功为： （3）无人机对地面的压强为： （4）无人机飞行过程需要消耗电能来克服重力做功，所以为了减少电能的消耗，延长飞行时间，可以 减小无人机的质量。或者增加电池储存的电能也可以延长飞行时间。 18.（2019·湘潭）为解决某偏远山区的用电困难，利用当地水力资源丰富的特点，扶贫工作队筹措资 金为当地建设了一座小型水力发电站，让水坝的水下泄时冲动水轮发电机发电，供当地居民生活所需。若 水从 10m 高处下泄，每小时下泄量为 7.2×106kg，取 g=10N/kg。 NkgNkgGF 45/10175.15.1 =××==阻 NFF 45== 阻推 mssmvtS 810/8.0 =×== JmNSFW 360845 =×== 推推 Ws J t WP 3610 360 === 推 推17 （1）每小时水的重力做的功 W 为多少？ （2）若水的重力做的功有 80%转化为电能，发电机的发电功率 P 是多少？ 【解析】（1）每小时下泄量为 7.2×106kg，则这些水的重力：G=mg=7.2×106kg×10N/kg=7.2×107N， 每小时水的重力做的功：W=Gh=7.2×107N×10m=7.2×108J； （2）由 可得，产生的电能：W 电=80%×W=80%×7.2×108J=5.76×108J， 则发电机的发电功率： 答：（1）每小时水的重力做的功 W 为 7.2×108J；（2）若水的重力做的功有 80%转化为电能，发电机 的发电功率 P 是 1.6×105W。 19.（2019·潍坊）一辆质量为 1.5×103kg 的汽车陷入一泥泞路段，司机师傅利用滑轮组和周围条件， 组装成了如图所示的拖车装置。已知汽车通过泥泞路段需移动 8m 距离，汽车在泥泞路段受到的阻力为车重 的 0.1 倍，滑轮组的机械效率为 80%，g 取 10N/kg。 在将车匀速拖离泥泞路段过程中，求： （1）做的有用功； （2）作用在绳子自由端的拉力。 【解析】（1）汽车在泥泞路段受到的阻力：f=0.1mg=0.1×1.5×103kg×10N/kg=1.5×103N； 将车匀速拖离，由二力平衡条件可得，滑轮组对车的拉力：F 拉=f=1.5×103N； 所做有用功：W 有=F 拉 s 车=1.5×103N×8m=1.2×104J， （2）由图可知 n=3，则绳子移动的距离：s 绳=3s 车=3×8m=24m， 由 ；18 由 W 总=Fs 绳可得，作用在绳子自由端的拉力： 。 答：（1）做的有用功为 1.2×104J；（2）作用在绳子自由端的拉力为 625N。