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15.2 扇形统计图
一．选择题（共 10 小题）
1．如图的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）
A．甲校 B．乙校
C．甲、乙两校女生人数一样多 D．无法确定
2．甲校的女生占所有学生的 50%，乙校的男生占所有学生的 60%，那么（ ）
A．甲校的女生人数多 B．乙校的女生人数多
C．两个学校的女生一样多 D．不能判断
3．如图，某中学制作了 300 名学生选择棋类、摄影、书法、短跑四门校内课程情况的扇形
统计图，从图中可以看出选择短跑的学生人数为（ ）
A．33 B．36 C．39 D．42
4．如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课
外兴趣小组是（ ）
A．音乐组 B．美术组 C．体育组 D．科技组
5．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有 25 人，则
参加人数最多的小组有（ ）2
A．25 人 B．35 人 C．40 人 D．100 人
6．某数学兴趣小组根据温州气象部门发布的有关数据，制作了 PM2.5 来源统计图，根据该
统计图，下列判断正确的是（ ）
A．表示汽车尾气污染的圆心角约为 72°
B．表示建筑扬尘的约占 6%
C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的 5 倍
D．煤炭以及其他燃料排放占所有 PM2.5 污染源的
7．某中学九年级 1 班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，
其中评价为“A”所在扇形的圆心角是（ ）
A．120° B．108° C．90° D．30°
8．某班有 60 名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想
去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是 60°，则下列说法正确的是（ ）
A．想去重庆金佛山滑雪的学生有 12 人
B．想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多
C．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的
D．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的 60%
9．小红同学将自己 5 月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ）3
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
10．某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作了
表格和扇形统计图，请你根据表格信息回答：则初三学生乘公交车的人数为（ ）
初三学
生
步行 骑车 乘公交
车
其他方
式
60
A．60 B．78 C．132 D．9
二．填空题（共 4 小题）
11．小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了 4800
元，则在购物上用去了 元．
12．如图，扇形 A 表示地球陆地面积占全球面积的百分比，则此扇形 A 的圆心角为
度．4
13．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级 1200 名学生中随机抽取 50 名学生进行问卷
调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有
人．
14．如图是初一（2）班英语成绩统计图根据图中的数据可以算出，优秀人数占总人数的 ；
根据图中的数据画出的扇形统计图中，表示成绩中等的人数的扇形所对的圆心角是
度．
三．解答题（共 6 小题）
15．某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长
跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，
现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表．
训练后篮球定点投篮测试进球统计表
进球数（个） 8 7 6 5 4 3
人数 2 1 4 7 8 2
请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 个；
（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；
（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了 25%，
求参加训练之前的人均进球数．5
16．为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教体局做了一个随
机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过 1h 及锻炼未超过 1h 的原因．他们随机调查了 600
名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图 1、图 2）．
根据图示，请回答以下问题：
（1）“没时间”的人数是 ，并补全频数分布直方图；
（2）2009 年该市中小学生约 40 万人，按此调查，可以估计 2009 年全市中小学生每天锻炼
超过 1h 的约有 万人；
（3）如果计划 2011 年该市中小学生每天锻炼未超过 1h 的人数降到 7.5 万人，求 2009 年至
2011 年锻炼未超过 1h 人数的年平均降低的百分率．
17．观察如图所示的扇形统计图，并回答：
（1）全世界共有 个大洲， 的面积最大；
（2） 这两个洲的面积之和最接近地球总陆地面积的一半；
（3）图中各个扇形分别代表了 ，所有百分比之和是 ；
（4）地球的表面积为 5.1 亿平方千米，而陆地面积为 1.49 亿平方千米，
仅占整个地球表面积的 29.2%．则亚洲的陆地面积约为 万平方
千米（用科学记数法表示），它占地球的表面积约为 ．6
18．我市中考体育测试中，1 分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有若干名女同学选考 1
分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为 A、B、C、D 四等，并绘制成
下面的频数分布表（注：5～10 的意义为大于等于 5 分且小于 10 分，其余类似）和扇形统
计图（如图）．
等级 分值 跳绳（次/1 分钟） 频数
A 12.5～15 135～160 m
B 10～12.5 110～135 30
C 5～10 60～110 n
D 0～5 0～60 1
（1）m 的值是 ，n 的值是 ；
（2）C 等级人数的百分比是 ；
（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？
（4）请你帮助老师计算这次 1 分钟跳绳测试的及格率（10 分以上含 10 分为及格）．
19．甲、乙、丙三所学校进行了一次八年级数学联合考试．老师们对其中的一道题进行了分
析，把每个学生的解答情况归结为下列四种情况之一：A～概念错误；B～计算错误；C～解
答基本正确，但不完整；D～解答完全正确．
各校出现这四类种情况的人数分别占本校八年级学生数的百分比如下表．
A B C D
甲校（%） 6.25 12.75 44.75 36.25
乙校（%） 3.4 14.6 24.4 57.6
丙校（%） 13.3 31.7 17 38
各校八年级学生人数的扇形统计图如图．
已知甲校八年级有 400 名学生，根据以上信息，解答下列问题：
（1）求三校八年级学生总数；
（2）求三校解答完全正确的学生总数占三校八年级学生总数的百分比 m（精确到 0.01%）；
（3）请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校八年级数学老师们提一个值得关注的问
题，并说明理由．
20．某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x 分）进行
了统计，具体统计结果见下表：
某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表7
分数段 90＜x≤
100
80＜x≤90 70＜x≤80 60＜x≤70 x≤60
人数 1200 1461 642 480 217
（1）填空：①本次抽样调查共测试了 名；
②若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为 90＜x≤100 的人数所对应扇形的圆心角的度
数为 ；
（2）该地区确定地理会考成绩 60 分以上（含 60 分）的为合格，要求合格率不低于 97%．现
已知本次测试得 60 分的学生有 117 人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否
达到要求？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．（2016 春•罗平县期末）如图的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）
A．甲校 B．乙校
C．甲、乙两校女生人数一样多 D．无法确定
【分析】根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数
不能直接体现，易得答案．
【解答】解：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，
故无法比较两校女生的人数，
故选 D．
【点评】本题考查对扇形图意义的理解，即表现各部分占总体的百分比大小，直观表示各部
分占总体的大小．
2．（2016 春•宜城市期末）甲校的女生占所有学生的 50%，乙校的男生占所有学生的 60%，
那么（ ）
A．甲校的女生人数多 B．乙校的女生人数多
C．两个学校的女生一样多 D．不能判断
【分析】判断男女生的人数要根据学生总数和所占的百分比的大小．
【解答】解：因为两个学校的学生数不同，故不能判断哪个学校的男女生人数的多少．
故选：D．
【点评】本题考查了扇形统计图的知识，难度较小，是一道基础题．
3．（2016 春•成都期末）如图，某中学制作了 300 名学生选择棋类、摄影、书法、短跑四门
校内课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择短跑的学生人数为（ ）
A．33 B．36 C．39 D．42
【分析】先求出选择短跑的学生所占的百分比，再乘以总人数即可．
【解答】解：根据题意得：
300×（1﹣33%﹣26%﹣28%）=39（名）．
答：选择短跑的学生有 39 名．9
故选 C．
【点评】此题考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，关键是求
出选择短跑的学生所占的百分比．
4．（2015•扬州）如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加
人数最多的课外兴趣小组是（ ）
A．音乐组 B．美术组 C．体育组 D．科技组
【分析】根据扇形统计图中扇形面积越大，所占的比例越重，相应的人数越多，可得答
案．
【解答】解：由 40%＞25%＞23%＞12%，
体育组的人数最多，
故选：C．
【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问
题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
5．（2015•温州）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小
组有 25 人，则参加人数最多的小组有（ ）
A．25 人 B．35 人 C．40 人 D．100 人
【分析】根据参加足球的人数除以参加足球所长的百分比，可得参加兴趣小组的总人数，参
加兴趣小组的总人数乘以参加乒乓球所占的百分比，可得答案．
【解答】解：参加兴趣小组的总人数 25÷25%=100（人），
参加乒乓球小组的人数 100×（1﹣25%﹣35%）=40（人），
故选：C．
【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问
题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
6．（2015•桐庐县模拟）某数学兴趣小组根据温州气象部门发布的有关数据，制作了 PM2.5
来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是（ ）10
A．表示汽车尾气污染的圆心角约为 72°
B．表示建筑扬尘的约占 6%
C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的 5 倍
D．煤炭以及其他燃料排放占所有 PM2.5 污染源的
【分析】根据扇形图的信息进行计算，然后判断各个选项即可．
【解答】解：表示汽车尾气污染的圆心角约为 360°×40%=144°，A 错误；
表示建筑扬尘的约占 1﹣40%﹣33%﹣19%=8%，B 错误；
汽车尾气污染约为建筑扬尘的 5 倍，C 正确；
煤炭以及其他燃料排放占所有 PM2.5 污染源的近 ，D 错误，
故选：C．
【点评】本题考查的是扇形统计图的知识，正确获取统计图的信息是解题的关键．
7．（2015•和平区一模）某中学九年级 1 班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的
等级统计如图所示，
其中评价为“A”所在扇形的圆心角是（ ）
A．120° B．108° C．90° D．30°
【分析】首先计算出 A 部分所占百分比，再利用 360°乘以百分比可得答案．
【解答】解：A 所占百分比：100%﹣15%﹣20%﹣35%=30%，
圆心角：360°×30%=108°，
故选 B．
【点评】此题主要考查了扇形统计图，关键是掌握圆心角度数=360°×所占百分比．
8．（2015 秋•重庆校级期末）某班有 60 名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制
成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是 60°，则下列说
法正确的是（ ）
A．想去重庆金佛山滑雪的学生有 12 人
B．想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多11
C．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的
D．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的 60%
【分析】根据扇形统计图的相关知识，“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角为
60°，而一个圆的圆心角是 360°，因而，“想去重庆金佛山滑雪的学生数”就是总人数的
，据此即可求解．
【解答】解：A、想去重庆金佛山滑雪的学生有 60× =10 人，故选项错误；
B、没有其它去处的数据，不能确定为最多，故选项错误；
C、想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的 ，故选项正确；
D、想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的 ，故选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决
问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的
度数与 360°的比．
9．（2014•舟山）小红同学将自己 5 月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中
可看出（ ）
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
【分析】利用扇形统计图的特点结合各选项利用排除法确定答案即可．
【解答】解：A、从图中能够看出各项消费占总消费额的百分比，故 A 正确；
B、从图中不能确定各项的消费金额，故 B 错误；
C、从图中不能看出消费的总金额，故 C 错误；
D、从图中不能看出增减情况，故 D 错误．
故选：A．
【点评】本题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图能清楚的反应各部分所占的百分比，难
度较小．
12
10．（2014•汉阳区二模）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，
并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据表格信息回答：则初三学生乘公交车的人
数为（ ）
初三学
生
步行 骑车 乘公交
车
其他方
式
60
A．60 B．78 C．132 D．9
【分析】先求出调查的学生总数，再用总数乘乘公交车人数的百分比即可得出答案．
【解答】解：调查的学生总数是：60÷20%=300（人），
则乘公交车的人数为：300×（1﹣20%﹣33%﹣3%）=300×44%=132（人）．
故选：C．
【点评】本题主要考查了扇形统计图及统计表，读懂统计图，从统计图及统计表中得到必要
的信息是解决问题的关键．
二．填空题（共 4 小题）
11．（2016 春•厦门期末）小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，
若他们共支出了 4800 元，则在购物上用去了 1200 元．
【分析】根据统计扇形图我们可知小明一家在购物上用去了总支出的 25%，因此让总支出乘
以 25%就可得到他们在购物上的支出．
【解答】解：∵小明一家支出分为三种即路费、食宿和购物，而前两项占了 75%，
∴购物占总支出的 1﹣75%=25%，
∴总购物支出为：4800×25%=1200 元．
故答案为：1200．
【点评】本题考查了扇形统计图的应用．
12．（2016 春•黔南州期末）如图，扇形 A 表示地球陆地面积占全球面积的百分比，则此扇
形 A 的圆心角为 144 度．13
【分析】利用部分占总体的百分比×360°，即可求出对应的圆心角的度数．
【解答】解：根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为 1，各部分圆心角之和
为 360°，
由图可知，其扇形圆心角的度数为 40%×360°=144°．
故答案为：144．
【点评】本题主要考查扇形统计图的定义及扇形圆心角的计算．在扇形统计图中，每部分占
总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360°的比．
13．（2015•咸宁）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级 1200 名学生中随机抽取 50 名
学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”
的学生约有 360 人．
【分析】根据扇形图求出喜爱科普常识的学生所占的百分比，1200 乘百分比得到答案．
【解答】解：喜爱科普常识的学生所占的百分比为：1﹣40%﹣20%﹣10%=30%，
1200×30%=360，
故答案为：360．
【点评】本题考查的是扇形统计图的知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决
问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
14．（2015 春•句容市校级期中）如图是初一（2）班英语成绩统计图根据图中的数据可以算
出，优秀人数占总人数的 24% ；根据图中的数据画出的扇形统计图中，表示成绩中等的
人数的扇形所对的圆心角是 144
度．
【分析】总人数为 50 人，优秀人数为 12 人，则可求出优秀人数占总人数的百分比；圆心角
度数=360°×该部分所占总体的百分比．14
【解答】解：优秀人数占总人数的百分比为：12÷50=24%；
中等的人数的扇形所对的圆心角度数为：360°×（20÷50）=144°．
【点评】此题综合考查条形统计图的运用．条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少．
三．解答题（共 6 小题）
15．（2015•酒泉）某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，
每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都
进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计
图表．
训练后篮球定点投篮测试进球统计表
进球数（个） 8 7 6 5 4 3
人数 2 1 4 7 8 2
请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 5 个；
（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 10% ，该班共有同学 40 人；
（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了 25%，
求参加训练之前的人均进球数．
【分析】（1）根据平均数的概念计算平均进球数；
（2）根据所有人数的比例和为 1 计算选择长跑训练的人数占全班人数的百分比；由总人数=
某种运动的人数÷所占比例计算总人数；
（3）通过比较训练前后的成绩，利用增长率的意义即可列方程求解．
【解答】解：（1）参加篮球训练的人数是：2+1+4+7+8+2=24（人）．
训练后篮球定时定点投篮人均进球数= =5（个）．
故答案是：5；
（2）由扇形图可以看出：选择长跑训练的人数占全班人数的百分比=1﹣60%﹣10%﹣20%=10%，
则全班同学的人数为 24÷60%=40（人），
故答案是：10%，40；
（3）设参加训练之前的人均进球数为 x 个，
则 x（1+25%）=5，解得 x=4．
即参加训练之前的人均进球数是 4 个．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图
中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统
计图直接反映部分占总体的百分比大小．
16．（2015•湖州模拟）为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市
教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过 1h 及锻炼未超过 1h 的原因．他15
们随机调查了 600 名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图 1、图
2）．
根据图示，请回答以下问题：
（1）“没时间”的人数是 300 ，并补全频数分布直方图；
（2）2009 年该市中小学生约 40 万人，按此调查，可以估计 2009 年全市中小学生每天锻炼
超过 1h 的约有 10 万人；
（3）如果计划 2011 年该市中小学生每天锻炼未超过 1h 的人数降到 7.5 万人，求 2009 年至
2011 年锻炼未超过 1h 人数的年平均降低的百分率．
【分析】（1）由于随机调查了 600 名学生，首先根据扇形统计图可知锻炼未超过 1h 的中小
学生占 =75%，从而得出锻炼未超过 1h 的中小学生人数；又根据题意，将锻炼未超过 1h
的原因所得的数据制成了频数分布直方图，由频数分布直方图得到不喜欢的人数和其他的人
数分别是 130 和 20，由此即可求出“没时间”的人数，然后就可以补全频数分布直方图；
（2）计算出锻炼超过 1h 的人数所占比例，再用 40×锻炼超过 1h 的人数所占比例即可；
（3）设 2009 年至 2011 年锻炼未超过 1h 人数的年平均降低的百分率为 x，由于计划 2011
年我区中小学生每天锻炼未超过 1h 的人数降到 7.5 万人，由此可以列出方程 30（1﹣x）
2=7.5，解方程即可求出 2008 年至 2010 年锻炼未超过 1h 人数的年平均降低的百分率．
【解答】解：（1）600×75%=450（人），
450﹣130﹣20=300（人）；
（2）40× =10（万人）
∴2008 年全市初中毕业生每天锻炼超过 1 小时有 10 万人．
（3）设年平均降低率为 x，
30（1﹣x）2=7.5，
解得：x1=1.5（不合题意舍去），x2=0.5，
答：锻炼未超过 1h 人数的年平均降低率为 50%．16
【点评】此题主要考查了扇形图与频数分布直方图的应用以及一元二次方程的应用，根据已
知正确利用增长率得出等式方程是解题关键．
17．（2015 春•赣榆县校级月考）观察如图所示的扇形统计图，并回答：
（1）全世界共有 七 个大洲， 亚洲 的面积最大；
（2） 亚洲和非洲 这两个洲的面积之和最接近地球总陆地面积的一半；
（3）图中各个扇形分别代表了 每个大洲所占的百分比 ，所有百分比之和是 1 ；
（4）地球的表面积为 5.1 亿平方千米，而陆地面积为 1.49 亿平方千米，
仅占整个地球表面积的 29.2%．则亚洲的陆地面积约为 4.3657×103 万平方
千米（用科学记数法表示），它占地球的表面积约为 8.56% ．
【分析】（1）根据扇形统计图可得，扇形统计图中有七部分，据此即可判断；
（2）根据扇形统计图即可直接求解；
（3）根据实现男性统计图即可直接求解；
（4）利用总面积乘以对应的百分比即可求解．
【解答】解：（1）全世界共有七个大洲，亚洲的面积最大；
（2）亚洲、非洲这两个洲的面积之和最接近地球总陆地面积的一半；
（3）图中各个扇形分别代表了每个大洲所占的百分比，所有百分比之和是 1；
（4）地球的表面积为 5.1 亿平方千米，而陆地面积为 1.49 亿平方千米，
仅占整个地球表面积的 29.2%．则亚洲的陆地面积约为 4.3657×103 万平方千米（用科学记
数法表示），它占地球的表面积约为 8.56%．
【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决
问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
17
18．（2014 春•路北区期末）我市中考体育测试中，1 分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共
有若干名女同学选考 1 分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为 A、B、
C、D 四等，并绘制成下面的频数分布表（注：5～10 的意义为大于等于 5 分且小于 10 分，
其余类似）和扇形统计图（如图）．
等级 分值 跳绳（次/1 分钟） 频数
A 12.5～15 135～160 m
B 10～12.5 110～135 30
C 5～10 60～110 n
D 0～5 0～60 1
（1）m 的值是 14 ，n 的值是 30 ；
（2）C 等级人数的百分比是 10% ；
（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？
（4）请你帮助老师计算这次 1 分钟跳绳测试的及格率（10 分以上含 10 分为及格）．
【分析】（1）首先根据 B 等级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数，然后乘以 28%即
可求得 m 的值，总人数减去其他三个小组的频数即可求得 n 的值；
（2）用 n 值除以总人数即可求得其所占的百分比；
（3）从统计表的数据就可以直接求出结论；
（4）先计算 10 分以上的人数，再除以 50 乘以 100%就可以求出结论．
【解答】解：（1）观察统计图和统计表知 B 等级的有 30 人，占 60%，
∴总人数为：30÷60%=50 人，
∴m=50×28%=14 人，
n=50﹣14﹣30﹣1=5；
（2）C 等级所占的百分比为： ×100%=10%；
（3）B 等级的人数最多；
（4）及格率为： ×100%=88%．
【点评】本题考查了频数分布表的运用，扇形统计图的运用，在解答时看懂统计表与统计图
得关系式关键．
19．（2013•下关区一模）甲、乙、丙三所学校进行了一次八年级数学联合考试．老师们对其
中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四种情况之一：A～概念错误；
B～计算错误；C～解答基本正确，但不完整；D～解答完全正确．
各校出现这四类种情况的人数分别占本校八年级学生数的百分比如下表．18
A B C D
甲校（%） 6.25 12.75 44.75 36.25
乙校（%） 3.4 14.6 24.4 57.6
丙校（%） 13.3 31.7 17 38
各校八年级学生人数的扇形统计图如图．
已知甲校八年级有 400 名学生，根据以上信息，解答下列问题：
（1）求三校八年级学生总数；
（2）求三校解答完全正确的学生总数占三校八年级学生总数的百分比 m（精确到 0.01%）；
（3）请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校八年级数学老师们提一个值得关注的问
题，并说明理由．
【分析】（1）根据甲校得人数及在扇形中所占的比例即可得出八年级学生总数．
（2）根据（1）的结果可求出解答完全正确的学生数，进而可得出解答完全正确的学生数占
八年级学生总数的百分比 m．
（3）根据概念错误所占的比例可提一些这方面的建议．
【解答】解：（1）三校八年级学生总数=400÷ =1200 人；
（2）乙校人数=1200× =500 人，丙校人数=1200× =300 人，
∴D 总人数=400×36.25%+500×57.6%+300×38%=547，
∴解答完全正确的学生数占学生总数的百分比 m= ≈45.58%．
（3）丙校的学生犯计算性的错误所占的比例很大，丙校的老师应加强计算的运用及掌握．
【点评】本题考查了扇形统计图及统计表的知识，难度一般，注意掌握在扇形统计图中，每
部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360°的比．
20．（2012 春•启东市校级期末）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，
并对测试成绩（x 分）进行了统计，具体统计结果见下表：
某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表
分数段 90＜x≤
100
80＜x≤90 70＜x≤80 60＜x≤70 x≤60
人数 1200 1461 642 480 217
（1）填空：①本次抽样调查共测试了 4000 名；
②若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为 90＜x≤100 的人数所对应扇形的圆心角的度
数为 108° ；19
（2）该地区确定地理会考成绩 60 分以上（含 60 分）的为合格，要求合格率不低于 97%．现
已知本次测试得 60 分的学生有 117 人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否
达到要求？
【分析】（1）①把所有的人数加起来即可；②求出分数段为 90＜x≤100 的人数的占比后，
可确定所对应扇形的圆心角的度数；
（2）计算出合格率后，与 97%比较即可．
【解答】解：（1）①调查共测试了 1200+1461+642+480+217=4000 人；
②分数段为 90＜x≤100 的人数占比为 ×100%=30%，
故所对应扇形的圆心角的度数=360°×30%=108°．
（2）合格人数=117+480+642+1461+1200=3900 人，
则合格率= ×100%=97.5%，
故可得本次地理会考模拟测试的合格率达到了要求．
【点评】本题考查了扇形统计图及统计表的知识，解答本题的关键是掌握各部分扇形圆心角
的度数=部分占总体的百分比×360°．
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