一诊热身答案（理数）.pdf

第 1 页 共 4 页 绵阳南山中学 2017 级绵阳一诊热身试题 数学（理科）答案 选择题 CDABB ABDCC AA 填空题 13. 2 1 14. 12  15. 8 16.  0,2 15.【详解】取 AC 的中点 D,因为 AO xAB yAC，所以 2AO xAB yAD , 因为 21xy，所以 B,O,D 三点共线，因为 O 是三角形的外接圆的圆心，所以 BD⊥AC, 设 AD=DC=m,则 BD= 216 m ，所以 22 2 2 2 21 (16 )2 16 (16 ) [ ] 822ABC mmS m m m m         ． 当且仅当 22m 时取等．故答案为：8 16. 【详解】设曲线 x2ye 的切点为（ 1 2 1 xxe， ）， 2 2x py 的切点坐标为（ 2 2 2 2 xx p ， ）， 1 2 1 xy k e  , 222 ,2 xxy pp   ∴ 1 2 2x xe p   ① 切线方程为 y- 1122 1,xxe e x x且过点（ 2 2 2 xx 2p ， ），故 2 2x 2p - 11x 2 x 2 21e e x x② 由①②得 2 1 x 1x2  ,故 2x 12 2 1e px   有两解，由①知 2x 0p  ，若 2 00x , p不合题意；所 以必有 2 00x , p,即 在 0 ， 有两解， 令 f(x)= 12 x e x  ,   12 '' 2 12 ,0 2, ( ) 0; 2, ( ) 0, x xe f x x f x x f xx        ()fx 在（02，）单减，在（2，+ ）单增， ()fx的最小值为   1f2 2 ，又    , , 0, ,x f x x f x       故 11 p2 ,解 0