湖南怀化中方县一中2019-2020学年高二9月月考数学试卷（附答案）.doc

2019 年中方县第一中学高一数学新课改教学质量检测（9 月） 命题人：何珍惜 审题人：高二数学备课组 （说明：本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟,学生答题时不可使用计算器.） 一.选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的）. 1.数列 的一个通项公式是 ( ) A. B. C. D. 2.已知 ，则下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 3.不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 4.在等比数列中， ， ， ，则项数 为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.已知 ，则 的最小值为（ ） A. 4 B. 16 C. 8 D. 10 6.在数列 中， =1， ，则 的值为 （ ） A．99 B．49 C．102 D． 101 7.已知等差数列 中， , 是函数 的两个零点，则 的前 8 项和等 于（ ） A． 4 B． 8 C． 16 D． 20 8.若数列 的前 项和为 ,则数列 的通项公式是 ( ) A. B. C. D. 2 5 2 2 11， ， ， ， 3 3na n= − 3 1na n= − 3 1na n= + 3 3na n= + ,a b c d> > a c b d+ > + a d b c+ > + a c b d− > − a b c d− > − (2 ) 0x x− < (2, )+∞ ( ,2)−∞ (0,2) ( ,0) (2, )−∞ +∞ 1 1 2a = 1 2q = 1 32na = n 0x > 16y x x = + { }na 1a 1 2n na a+ − = 51a { }na 2a 7a 2( ) 4 2f x x x= − + { }na { }na n 2 1 3 3n nS a= + { }na na = 12n− 1( 2)n−− 2n ( 2)n− 班级 组名 姓名 学号 9.设 是等差数列 的前 项和,若 ,则 ( ) A. B. 1 C. D. 10.一元二次不等式 的解集为 ,则 的值是( ) A. -3 B.3 C.-2 D.2 11.已知 ， ， ,则 的最小值是（ ） A.3 B.4 C. D. 12.如果不等式 对一切实数 均成立，则实数 的取值范围是( ) A． B． C． D． 二.填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）． 13.若数列 的通项满足 ,那么 是这个数列的第__________项. 14.不等式 的解集为__________. 15．若 ，则 的最大值为______________. 16.数列 满足 ，写出数列 的通项公式 __________. 三、解答题：（第 17 题 10 分,其余各题 12 分，解答应写出文字、符号 说明，证 明过程或演算步骤.） 17.若 试比较 与 的大小. nS { }na n 6 5 9 11 a a = 11 9 S S = 1 1 − 2 1 2 2 2 0ax bx+ − > ( )1,2 a b+ 0x > 0y > 2 2 8x y xy+ + = 2x y+ 9 2 11 2 2 2 2 2 14 6 3 x mx m x x + + − + n k填空题：谢景芳 17 题：王兴政，易延滢 18 题：王凤兰 19 题：丁绍东 20 题：蒋宗福 21 题：何珍惜 22 题：彭佐秀 参考答案 一、选择题 BADCC DCBAD BA 1.答案：B 解析： 2.答案：A 解析： 3.答案：D 解析： 4.答案：C 解析： 5.答案：C 解析： 6.答案：D 7.答案：C 8.答案：B 解析： 9.答案：A 解析： . 10.答案：D 解析： 11.答案：B 解析：∵ ，∴ ，∴ ∴ ，当且仅当 ，即 时，取“=”号，此时 . 12.答案：A 二、填空题 13.答案：5 解析：由 可知, ,令 ,得 . 14.答案： 解析：15.答案： 解析： 16.答案： 解析：因为 ,所以 ,两式相减得 ，即 ，又 ，所以 ，因此 三、解答题 17.答案： .解析： , ( ) ( ) 1 11 611 1 99 5 11 11 11 92 19 9 9 11 2 a a aS a aS a + = = = × =+ 2 2 8x y xy+ + = 8 02 2 xy x −= >+ 0 8x< < ( )8 9 92 2 1 2 2 1 2 42 2 1 1 xx y x x xx x x −+ = + ⋅ = + + − ≥ + ⋅ − =+ + + 91 1x x + = + 2x = 1y = 2na nn = − 2 2na n n= − 2 2 15n n− = 5n = { }| 2 1x x− < < 1 8 1 6, 1 2 , 2n n na n+ ==  ≥ 1 2 32 3 1 1 1 1 2 12 2 2 2 nna a a a n+ + + + = + ( )1 2 3 12 3 1 1 1 1 1 1 2 1 12 2 2 2 2n nn na a a a a n+++ + + + + = + + 11 1 22 nn a ++ = 12 , 2n na n+= ≥ 1 1 32 a = 1 1 32 a = 1 6, 1 2 , 2n n na n+ ==  ≥即 ,而 ,则 ,得 ,即 ,所以 . 18.答案：（1）. 解集为 ; (2). 且 解集为 或 . 19..答案：年产量为 200 吨时，每吨的平均成本最低，最低为 10 万元． 设每吨的平均成本 （万元/t），则 ， 当且仅当 ， （t）的每吨平均成本最低，且最低成本为 10 万元． 20.答案： (1).由题意： 化简得 ，因为数列 的公差不为 零， ，故数列 的通项公式为 ． (2).由 1 知 ， 故数列 的前 n 项和 ． 21. .答案： (1)由 ①, ② , 得 , ,又当 时, ,即 ,(符合题意) ∴ 是首项为 1,公比为 3 的等比数列, (2)由(1)得: ∴ ,③ ,④ 22 3 1 0x x− + < ( )( )2 1 1 0x x− − < 1 12x x < − + +   n 91 7n n + + ≥ 3n = n 91n n + + n 91k n n < + + 4n = 91n n + + 29 4 297 4k− <