人教版八年级上册第十一章《三角形》单元检测试卷含答案

第 1 页 共 4 页 土左旗金山学校 2016—2017 学年度上学期 八年级数学学科试卷 (检测内容：第十一章　三角形) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．如图，图中三角形的个数为( ) A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 第 1 题图)　 ,第 5 题图)　 ,第 10 题图) 2．内角和等于外角和的多边形是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3．一个多边形的内角和是 720°，则这个多边形的边数是( ) A．4 条 B．5 条 C．6 条 D．7 条 4．已知三角形的三边长分别为 4，5，x，则 x 不可能是( ) A．3 B．5 C．7 D．9 5．如图，在△ABC 中，下列有关说法错误的是( ) A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠B C．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC∠C，AD 为∠BAC 的平分线，AE⊥BC，垂足为 E，试说明∠DAE＝1 2(∠B－∠C)． 24．(8 分)有两个各内角相等的多边形，它们的边数之比为 1∶2，且第二个多边形 的内角比第一个多边形的内角大 15°，求这两个多边形的边数． 25．(8 分)如图，∠A＝∠C＝90°，BE，DF 分别为∠ABC 与∠ADC 的平分线，能判 断 BE∥DF 吗？试说明理由． 26．(10 分)(1)如图①，△ABC 是锐角三角形，高 BD，CE 相交于点 H.找出∠BHC 和∠ A 之间存在何种等量关系； (2)如图②，若△ABC 是钝角三角形，∠A＞90°，高 BD，CE 所在的直线相交于点 H，把图②补充完整，并指出此时(1)中的等量关系是否仍然成立？ 参考答案 1.C；2.B；3.C；4.D；5.D；6.B；7.C；8.D；9.C；10.D；11.20 或 22； 12.60；13.360；14. ；15.②⑤；16.70；17.240；18. ； 19.40； 20. 1810,82  ba ≤≤ α2第 3 页 共 4 页 21. ； 22. 分析：连接 AC，根据平行线的性质以及三角形的内角和定理，可以求得∠BCD 的度数；连接 BD，根据平行线的性质和三角形的内角和定理可以求得∠CDE 的度 数． 解答： 解：连接 AC． ∵AF∥CD， ∴∠ACD=180°-∠CAF， 又∠ACB=180°-∠B-∠BAC， ∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°． 连接 BD． ∵AB∥DE， ∴∠BDE=180°-∠ABD． 又∵∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD， ∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°-∠ABD+180°-∠BCD-∠ CBD=360°-80°-160°=120°． 23 解：∵AD 为∠BAC 的平分线 ∴∠DAC= ∠BAC 又∵∠BAC=180°-（∠B+∠C） ∴∠DAC=90°- （∠B+∠C） 又∵AE⊥BC ∴∠DAE+∠ADE=90° 又∵∠ADE=∠DAC+∠C ∴∠DAE=90°-[90°- （∠B+∠C）]-∠C ∴∠DAE= （∠B-∠C）。 24. 设一个多边形的边数是 n，则另一个多边形的边数是 2n， 因而这两个多边形的外角是 和 ， 第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大 15°，即是第一个多边形的外 角比第二个多边形的外角大 15°， 就得到方程： - =15°， 解得 n=12， 故这两个多边形的边数分别为 12，24． 25. 能判断 BE∥DF 因为 BE，DF 平分∠ABC 和∠ADC， 所以，∠ABE= ∠ABC，∠ADF= ∠ADC 又因为∠A=∠C=90°，所以∠ABC+∠ADC=180° 所以∠ABE+∠ADF= （∠ABC+∠ADC）=90°又∠A=90° 所以∠ABE+∠AEB=90°所以∠AEB=∠ADF 所以 BE//DF。 π6 2 1 2 1 2 1 2 1 n 360 n2 360 n 360 n2 360 2 1 2 1 2 1第 4 页 共 4 页 26.（1）∵BD⊥AC ∴∠ADB＝90 ∵CE⊥AB ∴∠AEC＝90 ∵∠A+∠ADB+∠AEC+∠DHE＝360 ∴∠DHE＝360-（∠A+∠ADB+∠AEC）＝360-（∠A+90+90）＝180-∠A ∵∠BHC 与∠DHE 为对顶角 ∴∠BHC＝∠DHE＝180-∠A （2）、 ∵BD⊥AC ∴∠ADH＝90 ∵CE⊥AB ∴∠AEH＝90 ∵∠DAE+∠ADH+∠AEH+∠BHC＝360 ∴∠BHC＝360-（∠DAE+∠ADH+∠AEH）＝360-（∠DAE+90+90）＝180-∠DAE ∵∠DAE 与∠A 为对顶角 ∴∠BHC＝180-∠A