21.2.4一元二次方程的根与系数的关系

*21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 要点感知 若 x1，x2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两根，则 x1+x2=_____,x1·x2=______ 预习练习 设一元二次方程 x2-7x+3=0 的两个实数根分别为 x1 和 x2，则 x1+x2=______,x1·x2=______ 知识点 1 利用根与系数的关系求两根之间关系的代数式的值 1.(钦州中考)若 x1、x2 是一元二次方程 x2+10x+16 的两个根，则 x1+x2 的值是( ) A.-10 B.10 C.-16 D.16 2.(昆明中考)已知 x1，x2 是一元二次方程 x2-4x+1=0 的两个实数根，则 x1x2 等于( ) A.-4 B.-1 C.1 D.4 3.已知方程 x2-5x+2=0 的两个解分别为 x1，x2，则 x1+x2-x1·x2 的值为( ) A.-7 B.-3 C.7 D.3 4.已知 x1、x2 是方程 x2-3x-2=0 的两个实根，则(x1-2)(x2-2)=______. 5.不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积： (1)x2+2x+1=0； (2)3x2-2x-1=0； (3)2x2+3=7x2+x； (4)5x-5=6x2-4. 6.已知 x1,x2 是一元二次方程 x2-3x-1=0 的两根，不解方程求下列各式的值： (1)x1+x2； (2)x1x2； (3) ； (4) . 知识点 2 利用根与系数的关系求方程中待定字母的值 7.已知关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两根互为相反数，则( ) A.b>0 B.b=0 C.b0,x1x2>0，则 m 的取值范围 是( ) A.m≤ B.m≤ 且 m≠0 C.m