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数学试卷参考答案及评分标准 一 、填空题 ＜‎ 0.3 ‎ 4﹣2．‎ 1‎ 100°．‎ 30‎ 15；‎ y=2x+10；‎ y=2x+1；‎ 9‎ 二 、选择题 C D A C B C A C B D 三 、解答题 解：5÷﹣3+2‎ ‎=﹣+4‎ ‎=8．‎ 解：在□ADEF中，连接AE，‎ ‎∵平行四边形的两条对角线互相平分，‎ ‎∴AE过M点，且 M是AE的中点．‎ 连接EC，‎ ‎∵N是AC的中点，‎ ‎∴MN是△ACE的中位线，‎ 在□ABCD和□ADEF中，‎ ‎∵AB⊥AF，DC∥AB，DE∥AF，‎ ‎∴ED⊥DC，△CDE是直角三角形，‎ ‎∵AB=8，AF=6，‎ ‎∴DC=8，DE=6，，‎ ‎∴MN=CE=5．‎ 证明：∵BF=DE，‎ ‎∴BE=DF，‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AB=DC，AB∥DC，‎ ‎∴∠ABE=∠CDF，‎ ‎∴在△ABE和△CDB中，‎ ‎，‎ ‎∴△ABE≌△CDB（SAS），‎ ‎∴AE=CF．‎ 解：（1）因为点A（2，0）在函数y=kx+3的图象上，‎ 所以 2k+3=0‎ 解得 ‎ 函数解析式为．‎ ‎（2）在中，令y=0，‎ 即 ‎ 得 x=2，‎ 令 x=0，得 y=3，‎ 所以，函数图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0）和B（（0.3）‎ 函数图象与坐标轴围成的三角形即△AOB，．‎ 解：（1）根据商场的规定，‎ 当0＜x≤5时，y=20x，‎ 当x＞5时，y=20×5+（x﹣5）×20×0.7=100+14（x﹣5），‎ 所以，货款y （元）与购买数量x （件）之间的函数关系是（x是正整数）；‎ ‎（2）当x=3时，y=20×3=60 （元）‎ 当x=6时，y=100+14×（6﹣5）=114 （元）．‎ 解：（1）∵72÷20%=360，‎ ‎∴初三年级共有学生：360÷25%=1440（人）；‎ ‎（2）360×20%=72，30%×360=108；‎ 故答案为：72，108；‎ ‎（3）∵6个数据按大小排列为：1，1.5，2，2.5，3，3.5‎ ‎∴六个数据的中位数是：（2+2.5）÷2=2.25，‎ ‎3.5出现次数最多，故众数是3.5． ‎ 故答案为：2.25，3.5；‎ 解：（1）∵直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，‎ ‎∴A（6，0），B（0，8），‎ 在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=6，OB=8，‎ ‎∴AB==10，‎ ‎∵△DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为△DAC，‎ ‎∴AC=AB=10．‎ ‎∴OC=OA+AC=OA+AB=16．‎ ‎∵点C在x轴的正半轴上，‎ ‎∴点C的坐标为C（16，0）．‎ ‎（2）设点D的坐标为D（0，y）（y＜0），‎ 由题意可知CD=BD，CD2=BD2，‎ 在Rt△OCD中，由勾股定理得162+y2=（8﹣y）2，‎ 解得y=﹣12．‎ ‎∴点D的坐标为D（0，﹣12），‎ 可设直线CD的解析式为 y=kx﹣12（k≠0）‎ ‎∵点C（16，0）在直线y=kx﹣12上，‎ ‎∴16k﹣12=0，‎ 解得k=，‎ ‎∴直线CD的解析式为y=x﹣12．‎ 解： (2)y1＝0.1x(x≥0)；‎ y2＝ ‎(3)当x＞70时，顾客在乙复印店复印花费少．理由：‎ 当x＞70时，y1＝0.1x，y2＝0.09x＋0.6，‎ ‎∴y1－y2＝0.1x－(0.09x＋0.6)＝0.01x－0.6，‎ 设y＝0.01x－0.6，‎ 由0.01＞0，则y随x的增大而增大，‎ 当x＝70时，y＝0.1，‎ ‎∴x＞70时，y＞0.1，‎ ‎∴y1＞y2，‎ ‎∴当x＞70时，顾客在乙复印店复印花费少．‎