搜索:
您现在的位置:天添资源网  学科试题  数学试题  高一

江西上饶二中2018-2019高一下学期数学期中试卷(含答案)

时间:2019-05-12 11:02:25作者:试题来源:网络
本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文 章
来源 天添 资源 网 w W
w.Tt z y w.cOM期中考试
高一年级•数学试卷

考试时间:120分钟      总分:150分

一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分)
1. 的值是(    )
A.          B.        C.        D.
2.下列选项中叙述正确的是(    )
A. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角     B. 小于 的角一定是锐角
C. 终边相同的角一定相等        D. 锐角一定是第一象限的角
3.已知半径为1的扇形面积为 ,则扇形的圆心角为(    )
A.      B.      C.      D.  
4.已知圆 ,则圆 在点 处的切线方程为(    )
A.      B.      C.      D.  
5.已知 的终边过点 ,则 (    )
A.      B.      C.      D.  
6.要得到函数 的图象,只需将函数 的图象(    )
A. 向左平移 个单位           B. 向右平移 个单位
C. 向左平移 个单位          D. 向右平移 个单位
7.若 ,且 ,则 (    )
A. 0       B.         C.          D.  
8.若圆C1: 与圆C2: 相切,则 等于( )
A.16       B.7           C.﹣4或16       D.7或16
9.函数 的部分图象如图所示,则 的单调递减区间为( )
A.      B.  
C.       D.  

10.已知圆的方程为 ,设该圆过点 的最长弦和最短弦分别为 和 ,则四边形 的面积为( )
A.      B.      C.      D.  
11.直线 分别与 轴, 轴交于 两点,点 在圆 上,则 面积的取值范围是( )
A.         B.         C.        D.  
12.已知函数 在 上单调递增,在 上单调递减,当 时,不等式 恒成立,则实数 的取值范围为(   )
A.      B.      C.      D.  
第II卷(非选择题)
二、填空题(本大题4小题,每小题5分,共20分)
13.已知 ,则 ________.
14.已知过点 的直线 被圆 所截得的弦长为 ,那么直线 的方程为____________________.
15.已知函数  ,则  __________.
16.给出下列命题:
①若 ,  是第一象限角且  ,则  ;
②函数  在 上是减函数;
③  是函数  的一条对称轴;
④函数  的图象关于点  对称;
⑤设  ,则函数  的最小值是 ,其中正确命题的序号为 __________.                     
 三、解答题(解答题应写出必要计算过程,推理步骤和文字说明,共70分)
17.(本小题满分10分)(1)化简
(2)已知 为第二象限角,化简




18.(本小题满分12分)扇形MON的周长为16cm.
(1)若这个扇形的面积为12cm2,求圆心角的大小;
(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长MN.


19.(本小题满分12分)已知 为第三象限角,
(1)化简 ;
(2)若 求 的值.


20.(本小题满分12分)在 中,已知 ,
(1)求角 ;
(2)若 ,且 ,求 .



21.(本小题满分12分)已知点P(2,0)及圆C: .
(1)若直线 过点P且与圆心C的距离为1,求直线 的方程;
(2)设过点P的直线 与圆C交于M、N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.



22.(本小题满分12分)已知函数 .
(1)求函数 的单调递减区间;
(2)设 时,函数 的最小值是 ,求 的最大值.
 
1.    C   2.D  3.B   4.A  5.B  6.C  7.B   8.C  9.D  10.A  11.A  12.D
13【答案】      14.【答案】 或

15【答案】0     16.【答案】③⑤
17.【答案】(1)1;(2) .
试题解析:
(1)原式=  .
(2)原式=
=   .
18.【答案】(1) 或6;(2)答案见解析.
解析:
设扇形MON的半径为r,弧长为l,圆心角为α,
(1)由题意可得 解得 或 ∵α= ∴α= 或6.
(2)∵2r+l=16∴S扇= l•r= = ,
∴当r=4时,l=8,α= =2时,弦长MN=4sin1×2=8sin1.

19.【答案】(1)见解析;(2) .
试题分析:分析:(1)利用诱导公式进行化简;
(2)根据同角三角函数关系求得sinα的值,然后结合α的取值范围来求f(α)的值.
详解:(1) ,
= =﹣cosα.
即:f(α)=﹣cosα;
(2)由 ,得 ,
因为α是第三象限的角,
所以 ,  所以 .
20.【答案】(1) ;(2) .
试题解析:
(1)由题可得, ,
则 ,
则 ,∴ .
(2)∵ , , ,∴ .
∴  .
21.【答案】(1)x=2或3x+4y﹣6=0;;(2)(x﹣2)2+y2=4..
解:(1)根据题意,分2种情况讨论:
①,当l的斜率不存在时,l的方程为x=2,经验证x=2也满足条件;
②,当l的斜率存在时,设直线l的斜率为k,则方程为y﹣0=k(x﹣2).
又圆C的圆心为(3,﹣2),半径r=3,
则有 =1,解可得k=﹣ ,
所以直线方程为y=﹣ (x﹣2),即3x+4y﹣6=0;
故直线l的方程为x=2或3x+4y﹣6=0;
(2)由于|CP|= ,而弦心距d= = ,
所以P为MN的中点,
所以所求圆的圆心坐标为(2,0),半径为 |MN|=2,
则圆的方程为:(x﹣2)2+y2=4.
22.【答案】(1) 的单调递减区间 ;(2) .
试题分析:(1)化简可得 ,再利用正弦函数的单调性求解即可;
(2)由 结合正弦函数的性质,求出最小值为 ,由条件求出a的值,即可求出函数的最大值.
试题解析:
(1) = = = ,
令 ,得 ,
∴ 的单调递减区间 .
(2)∵ ,
∴ ,
∴ ,
令 ,得 ,
所以


 文 章
来源 天添 资源 网 w W
w.Tt z y w.cOM

Copyright ? 2014-2018 www.ttzyw.com,All Rights Reserved 桂ICP备05002647号