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2019年中考数学专题复习--轴对称变换(附答案)

时间:2019-02-11 10:38:43作者:试题来源:网络
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添 资源网 w Ww.Tt Z y w.Co M 2018-2019学年初三数学专题复习轴对称变换
一、单选题
1.点(-4,3)关于x轴对称的点的坐标为(    ) 
A. (4,3)                               B. (4,-3)                               C. (-4,-3)                               D. 无法确定
2.如图,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
A.                                B.                                C.                                D. 
3.观察图中的汽车商标,其中是轴对称图形的个数为(   )
 
A. 2                                        B. 3                                        C. 4                                        D. 5
4.下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形,其中轴对称图形有(   )
A. 4个                                   B. 3个                                   C. 2个                                   D. 1个
5.下列图形是轴对称图形的有(      )
 
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
6.点A(﹣3,2)关于y轴对称的点的坐标为(   )
A. (3,﹣2)                       B. (3,2)                       C. (﹣3,﹣2)                       D. (2,﹣3)
7.将一圆形纸片对折后再对折,得到下图,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是(  )
 
A.                       B.                       C.                       D. 
8.将一张矩形纸片对折,再对折,将所得矩形撕去一角,打开的图形一定有(   )条对称轴.
 
A. 一条                                     B. 二条                                     C. 三条                                     D. 四条
9.下列图形:其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为(   )
 
A. 13                                          B. 11                                          C. 10                                          D. 8
10.点M(﹣2,1)关于x轴的对称点N的坐标是(  )
A. (2,1)                   B. (﹣2,1)                   C. (﹣2,﹣1)                   D. (2,﹣1)
11.以下图形中,只有三条对称轴的图形有()
 
A. 1个                                   B. 2个                                   C. 3个                                   D. 4个
12.如图,把长方形纸片ABCD沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,有下列说法:①△EBD是等腰三角形,EB=ED;②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等;③折叠后得到的图形是轴对称图形;④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是(    )
 
A. ①②③                                B. ①③④                                C. ①②④                                D. ①②③④
13.在下列对称图形中,对称轴的条数最少的图形是(     )
A. 圆                            B. 等边三角形                            C. 正方形                            D. 正六边形
14.如图,AD为△ABC的BC边上的中线,沿AD将△ACD折叠,C的对应点为C′,已知∠ADC=45°,BC=6,那么点B与C′的距离为(   )
 
A. 3                                        B. 3                                          C. 3                                          D. 6
15.下列图形:①三角形,②线段,③正方形,④直角.其中是轴对称图形的个数是( )
A. 4个                                       B. 3个                                       C. 2个                                       D. 1个
16.把26个英文字母按规律分成5组,现在还有5个字母D、M、Q、X、Z,请你按原规律补上,其顺序依次为(  )
①F,R,P,J,L,G,(  )
②H,I,O,(  )
③N,S,(  )
④B,C,K,E,(  )
⑤V,A,T,Y,W,U,(  )
A. Q,X,Z,M,D      B. D,M,Q,Z,X      C. Z,X,M,D,Q      D. Q,X,Z,D,M
17.如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为(     )
 
A.                                      B.                                      C. 3                                    D. 
二、填空题
18.如图,在平面直角坐标系中,线段OA与线段OA′关于直线l:y=x对称.已知点A的坐标为(2,1),则点A′的坐标为 ________.
 
19.小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是________.
 
20.如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为________.
 
21.如图,设半径为3的半圆⊙O,直径为AB,C、D为半圆上的两点,P点是AB上一动点,若 的度数为 , 的度数为 ,则 PC+PD的最小值是________ 。
 
22.如图,如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=130°,∠B=110°.那么∠BCD的度数等于________度.
 
三、解答题
23.已知:如图,已知△ABC,分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2.
 
24.如图,在△ABC中,∠A=60°,点D是AC边上一点,连接BD,将△ABD沿DB折叠至△EBD,连接EC,且BE=AC+CE.
(1)如图1,求证:∠BEC= ∠DEC;
(2)如图2,当AD=4EC=4时,在BE上取一点M使MD=MC,求BM的长.
 
四、作图题
25.如图,方格纸上画有AB、CD两条线段,按下列要求作图
 
【小题1】请你在图(1)中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形;
【小题2】请你在图(2)中添上一条线段,使图中的3条线段组成一个轴对称图形,请画出所有情形。
26.如图,在平面直角坐标系中,作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出C1点的坐标,并计算四边形ABC1C的面积.
 
五、综合题
27.在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点B在x轴正半轴上,且OB=2.
(1)若点A在y轴正半轴上,∠OAB=30°且△ABO和△ABO′关于直线AB对称,求此时点O′的横坐标.
(2)已知,点M(m,0)、N(0,n)(2<n<4),将点B向上平移2个单位长度后得到点B′,若∠MB′N=90°,且mn= ,求m2+n2的值.
28.已知:如图△ABC.
 
(1)画出△A1B1C1,使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称.
(2)画出△A2B2C2,使△A2B2C2和△A1B1C1关于直线PQ成轴对称
(3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗?
 

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C 
2.【答案】A 
3.【答案】B 
4.【答案】A 
5.【答案】B 
6.【答案】B 
7.【答案】C 
8.【答案】B 
9.【答案】B 
10.【答案】C 
11.【答案】A 
12.【答案】B 
13.【答案】B 
14.【答案】B 
15.【答案】B 
16.【答案】D 
17.【答案】A 
二、填空题
18.【答案】(1,2)
19.【答案】10:21 
20.【答案】2 
21.【答案】
22.【答案】60 
三、解答题
23.【答案】解:如图所示.
 
24.【答案】证明:(1)延长AC到F,使CF=CE,如图1,
 
∵BE=AC+CE,
∴BE=AC+CF=AF,
∵△ACD≌△EBD,
∴∠BED=∠A=60°,BE=BA,
∴AB=AF,
∴△ABF是等边三角形,
∴∠F=60°,BF=AB=AF,
∴BE=BF,
在△BEC和△BFC中,
 ,
∴△BEC≌△BFC(SSS),
∴∠BEC=∠BED=60°= ∠DEC;
(2)解:延长AC到F,使CF=CE,如图2,
 
由(1)可知BF=AB=AF,∠BEC=∠BED=60°,
∵DM2=DE2+EM2﹣2DE•EM•cos60°,
CM2=EC2+EM2﹣2EC•EM•cos60°,
设DE=x,EM=y,则x2+y2﹣xy=1+y2﹣y,
x2﹣1﹣(x﹣1)y=0,
(x﹣1)(x+1﹣y)=0,
解得x=1(舍去),y=x+1,
BM=BE﹣EM=BF﹣y=BD+4﹣y=x+4﹣(x+1)=3.
四、作图题
25.【答案】
26.【答案】解:△A1B1C1如图所示,点C1(-1,-1).
 
四边形ABC1C的面积=18- ×1×4- ×2×2- ×3×4=8. 
五、综合题
27.【答案】(1)解:
如图1:
 
过点O′作O′C⊥x轴,垂足为点C,
∵△ABO和△ABO′关于直线AB对称,
∴△ABO≌△ABO′,
∴∠ABO=∠ABO′,OB=O′B=2,
∵∠OAB=30°,∠AOB=90°,
∴∠ABO=∠ABO′=60°,
∵∠OBO′+∠O′BC=180°,
∴∠O′BC=60°,
∵O′C⊥x轴,
∴∠O′CB=90°,
∴∠BO′C=30°,
∴BC= O′B=1,
∴OC=OB+BC=3,
即点O′的横坐标为:3;
(2)解:
如图2:
 
过点B′作B′D⊥y轴,垂足为点D,
∵点B在x轴正半轴上,且OB=2,
∴B(2,0),
∵点B向上平移2个单位长度后得到点B′,
∴B′(2,2),
∴BB′=B′D=2,
∵∠B′BM=90°,∠DOB=90°,∠B′DO=90°,
∴∠DB′B=90°,
∴∠DB′M+∠BB′M=90°,
∵∠MB′N=90°,
∴∠DB′M+∠DB′N=90°,
∴∠DB′N=∠BB′M,
在△DB′N和△BB′M中,
 
∴△DB′N≌△BB′M(ASA),
∴DN=BM,
∵点M(m,0),N(0,n),
∴BM=2﹣m,DN=n﹣2,
∴2﹣m=n﹣2,
即m+n=4,
∵mn= ,
∴m2+n2
=(m+n)2﹣2mn
=42﹣2×
=16﹣
=
28.【答案】(1)解:△A1B1C1如图所示:
 
(2)解:△A2B2C2如图所示:
 
(3)解:△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称.

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