机械振动 机械波
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1.[2019·山西省重点中学联考](5选3)下列关于简谐振动以及做简谐振动的物体完成一次全振动的意义，以下说法正确的是( )
A．位移减小时，加速度减小，速度增大
B．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
C．动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程为一次全振动
D．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动
E．物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
答案：ADE
解析：当位移减小时，回复力减小，则加速度在减小，物体正在返回平衡位置；故速度在增大，A正确；回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度可以与位移方向相同，也可以相反；物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反，背离平衡位置时，速度的方向与位移方向相同，B错误，E正确；一次全振动过程中，动能和势能均会有两次恢复为原来的大小，C错误；速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动，D正确．
2．[2019·河南省新乡延津高中模拟](5选3)关于水平放置的弹簧振子的简谐运动，下列说法正确的是( )
A．位移的方向总是由振子所在处指向平衡位置
B．加速度的方向总是由振子所在处指向平衡位置
C．经过半个周期振子经过的路程一定为振幅的2倍
D．若两时刻相差半个周期，弹簧在这两个时刻的形变量一定相等
E．经过半个周期，弹簧振子完成一次全振动
解析：BCD
解析：位移为从平衡位置指向振子位置的有向线段，A错误；振子加速度的方向与回复力的方向相同，总是由振子所在处指向平衡位置，B正确；弹簧振子的振动具有对称性，经过半个周期振子经过的路程一定为振幅的2倍，C正确；弹簧振子的振动具有对称性，若两时刻相差半个周期，弹簧在这两个时刻的形变量一定相等，D正确；弹簧振子完成一次全振动的时间才是一个周期，E错误．
3．[2019·河北省石家庄质检](多选)在“利用单摆测重力加速度”的实验中，如果得出的重力加速度的测量值偏大，其可能的原因是( )
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A．测量周期时，时间t内全振动的次数少数了一次
B．测量周期时，时间t内全振动的次数多数了一次
C．摆线上端固定不牢固，振动中出现松动，使摆线变长
D．在测量摆长时，将细线的长度加上摆球的直径作为摆长
答案：BD
解析：由单摆的周期公式T＝2π得g＝，数振动次数时，少计了一次，则求出的周期T偏大，由g＝知重力加速度的测量值偏小，A错误；数振动次数时，多计了一次，则求出的周期T偏小，由g＝知重力加速度的测量值偏大，B正确；振动中出现松动，使摆线变长，则摆线的测量值比真实值偏小，则由g＝可知重力加速度测量值偏小，C错误；测量摆长时，将细线的长度加上摆球的直径作为摆长，则由g＝可知重力加速度的测量值偏大，D正确．
4．[2019·广西陆川中学检测](5选3)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．质点振动的频率是4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程是20 cm
C．第4 s末质点的速度最大
D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点的位移大小相等、方向相同
E．在t＝2 s和t＝6 s两时刻，质点的速度相同
答案：BCE
解析：由题图读出质点振动的周期为T＝4 s，则频率为f＝＝0.25 Hz，A错误；质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4个振幅，因10 s＝2.5T，则在10 s内质点经过的路程是s＝2.5×4A＝10×2 cm＝20 cm，B正确；在第4 s末，质点位于平衡位置处，速度最大，C正确；由题图看出，在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相反，D错误；在t＝2 s和t＝6 s两时刻，质点同向通过平衡位置，质点的速度相同，E正确．
5.
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[2019·湖北省八校联考](5选3)如图所示，在升降机的天花板上固定一摆长为l的单摆，摆球的质量为m.升降机保持静止，观察到摆球正以小角度θ左右摆动，且振动周期为T.已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．若仅将摆球的质量增大一倍，其余不变，则单摆的振动周期不变
B．若升降机匀加速上升，利用此单摆来测定当地的重力加速度，则测量值偏大
C．设想当摆球摆到最低点时，升降机突然以加速度g竖直下落，则摆球相对于升降机做匀速直线运动
D．设想当摆球摆到最高点时，升降机突然以加速度g竖直下落，则摆球相对于升降机会保持静止
E．设想当摆球摆到最高点时，升降机突然以大小为g的加速度匀加速上升，则摆球相对升降机仍然左右摆动，且振动周期不变
答案：ABD
解析：由单摆的周期公式T＝2π可知，若仅将摆球的质量增大一倍，其余不变，则单摆的振动周期不变，A正确；若升降机匀加速上升，则等效重力加速度偏大，则利用单摆测得当地的重力加速度偏大，B正确；设想当摆球摆到最低点时，升降机突然以加速度g竖直下落，则摆球相对于升降机做匀速圆周运动，C错误；设想当摆球摆到最高点时，升降机突然以加速度g竖直下落，则摆球相对于升降机会保持静止，D正确；设想当摆球摆到最高点时，升降机突然以大小为g的加速度匀加速上升，则等效重力加速度变大，振动周期减小，E错误．
6．[2019·湖北省武汉三中模拟]某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是( )
A．当ff0时，该振动系统的振幅随f增大而增大
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
答案：C
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解析：共振图象如图所示，当f＝f0时，系统达到共振，振幅最大，故ff0时，随f的增大，振幅减小，A、B错误；系统的振动稳定后，系统的振动频率等于驱动力的频率，故振动频率等于f，C正确，D错误．
7．[2019·福建省北大附中测试](5选3)振动周期为T、振幅为A、位于x＝0的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点p，关于质点p振动的说法正确的是( )
A．振幅一定为A
B．周期一定为T
C．速度的最大值一定为v
D．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离
E．若p点与波源距离s＝vT，则质点p的位移与波源的相同
答案：ABE
解析：波传播过程中，知波源的振动周期、振幅，则知质点p振动的振幅一定为A，周期一定为T，但质点p的振动速度与波传播的速度无关，速度的最大值不一定是v，A、B正确，C错误；质点p的起振方向和波源相同，一定沿y轴正向，与p离波源的距离无关，D错误；若p点与波源的距离s＝vT，则s等于一个波长，即p点与波源质点相位相同，振动情况总相同，位移总相同，E正确．
8．[2019·重庆市垫江中学检测](5选3)一振动周期为T、位于x＝0处的波源从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在x＝处的质点P，下列说法正确的是( )
A．质点P振动周期为T，速度的最大值为v
B．若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向
C．质点P开始振动的方向沿y轴正方向
D．当P开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷
E．当P开始振动后，若某时刻波源在波谷，则质点P也一定在波谷
答案：BCD
解析：质点P振动周期与波源振动周期相同，也为T，但其振动速度与波速无关，A错误；x＝＝
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λ，若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向，B正确；根据波的特点：简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故质点P开始振动的方向沿y轴正方向，C正确；x＝＝λ，故某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷，D正确，E错误．
9．[2019·云南省楚雄模拟](5选3)一列沿x轴正方向传播的机械波，波速为4 m/s，t＝0时刻波形如图所示，下面说法正确的是( )
A．这列波传播的周期为2 s
B．平衡位置为x＝10 m处的质点起振方向为竖直向下
C．平衡位置为x＝3.5 m处的质点在t＝0到t＝时间段内路程等于2 cm
D．t＝9 s时，平衡位置为x＝3.5 m处的质点正在向下振动
E．平衡位置为x＝4 m处的质点位移总是和平衡位置为x＝8 m处的质点位移相同
答案：ABD
解析：从题图中可知λ＝8 m，故这列波传播的周期为T＝＝ s＝2 s，A正确；波上所有质点的起振方向都相同，t＝0时刻x＝8 m处的质点开始振动，沿y轴负方向，故x＝10 m处质点的起振方向也为竖直向下，B正确；平衡位置为x＝3.5 m处的质点在t＝0时不在波峰或者波谷，也不在平衡位置，故在四分之一周期内的路程不等于2 cm，C错误；平衡位置为x＝3.5 m处的质点在t＝1 s时和t＝9 s时的振动情况相同，根据波的平移法，知该质点在t＝9 s时振动情况和t＝0时x＝7.5 m处的质点振动情况相同，故该质点正向下振动，D正确；平衡位置为x＝4 m处的质点和平衡位置为x＝8 m处的质点相距半个波长，两者振动情况总是相反，E错误．
10．[2019·河南省师大附中模拟](5选3)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c点，t＝0.6 s时波恰好传到e点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e是介质中的质点，下列说法正确的是( )
A．当t＝0.5 s时质点b和质点c的位移相等
B．当t＝0.6 s时质点a的位移为－5 cm
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C．质点c在0～0.6 s时间内沿x轴正方向移动了3 m
D．喷点d在0～0.6 s时间内通过的路程为20 cm
E．这列简谐横波遇到频率为1 Hz的另一列简谐横波时我们能够观察到干涉现象
答案：ABD
解析：由题意可得该波向右传播，起振方向向上，波长是4 cm，0.6 s的时间内传播的距离是，所以波的周期T＝0.6 s×＝0.8 s、f＝＝ Hz、ω＝2πf＝.该波的振动方程：y＝Asin，当t＝0.5 s时质点b的位移：yb＝0.10 m×sin＝－ m，c点的位移：yc＝0.10 m×sin＝－ m，质点b、c的位移相同，A正确；质点a的初相为，振动方程：y＝Asin(ωt＋φ)＝10sin cm，当t＝0.6 s时，ya＝10sin cm＝－5 cm，B正确；质点c在这段时间内只是沿振动的方向上下振动，没有沿x轴正方向移动，C错误；由题图可知，质点d在0.6 s内先向上运动到达最高点后又返回平衡位置，在这段时间内通过的路程是2倍的振幅，为20 cm，D正确；这列波的频率为f＝＝1.25 Hz，与频率为1 Hz的另一列简谐横波不是相干波，不会发生干涉现象，E错误．
11．[2019·甘肃省会宁一中月考](5选3)如图甲，同一均匀介质中的一条直线上有相距6 m的两个振幅相等的振源A、B.从0时刻起，A、B同时开始振动，且都只振动了一个周期．图乙为A的振动图象，图丙为B的振动图象．若A向右传播的波与B向左传播的波在0.3 s时相遇，则下列说法正确的是( )
A．两列波的波长都是2 m
B．两列波在A、B间的传播速度均为10 m/s
C．在两列波相遇过程中，A、B连线的中点C为振动加强点
D．在0.9 s时，质点B经过平衡位置且振动方向向上
E．两个波源振动的相位差为π
答案：ABE
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解析：两波在均匀介质中传播速度相同，设为v，则有2vt1＝xAB，代入解得v＝＝10 m/s，B正确；由题图乙、丙知两列波的周期T＝0.2 s，则波长λ＝vT＝2 m，A正确；当A的波峰(或波谷)传到C时，恰好B的波谷(或波峰)传到C点，所以C点的振动始终减弱，C错误；振源A、B都只振动了一个周期，0.8 s时质点B刚刚停止振动，所以在0.9 s时，质点B没有振动，D错误；振源A的简谐振动方程为y＝Asinωt，振源B的简谐振动方程为y＝－Asinωt＝Asin(ωt－π)，两个波源振动的相位差为π，E正确．
12.
[2019·河北省冀州中学模拟](5选3)如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0 m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大时，b点的位移恰为零且向下运动．经过1.00 s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负向最大，则这列简谐波的波速可能等于( )
A．4.67 m/s B．6 m/s
C．10 m/s D．4 m/s
E．6.36 m/s
答案：ACE
解析：由题意可知，当简谐横波沿长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大时，b点的位移恰为零且向下运动，则a、b间距离xab＝λ，n＝0,1,2，…，得到波长λ＝＝，n＝0,1,2，…，又据题意，经过1.00 s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负向最大，则时间t＝1.00 s＝T，k＝0,1,2，…，得到周期T＝ s，k＝0,1，2，…，则波速v＝＝ m/s，当k＝0，n＝0时，v＝4.67 m/s；当k＝1，n＝1时，v＝10 m/s；当k＝1，n＝2时，v＝6.36 m/s；由于n、k是整数，v不可能等于6 m/s和4 m/s，A、C、E正确．
13．[2019·山东泰安模拟](5选3)均匀介质中相距为a的两个波源S1和S2，振动频率均为f，产生的简谐横波沿其连线相向传播，振幅为A，波速为v.O为S1S2的中点，如图所示．已知两波源的振动方向和初始相位均相同．下列说法正确的是( )
A．质点O的振动频率为f
B．质点O的振动频率为2f
C．质点O的振幅为2A
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D．只要不满足a＝n(n＝1,2,3，…)，质点O的振幅就一定小于2A
E．质点O的振动可能与波源S1、S2不同步
答案：ACE
解析：两个波源S1和S2，振动频率均为f，那么质点O的振动频率也为f，A正确，B错误；O为S1S2的中点，那么两波源传播到质点O的振动是同步的，质点O的振幅就一定等于2A，C正确，D错误；只有当波源到质点O的间距是半个波长的偶数倍时，则O的振动与波源S1、S2同步，E正确．
14．[2019·江西师范大学附属中学检测](5选3)一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，该时刻质点P的速度为v，经过1.0 s它的速度第一次与v相同，再经过0.2 s它的速度第二次与v相同，则下列判断中正确的是( )
A．波沿x轴正方向传播，波速为6 m/s
B．波沿x轴负方向传播，波速为5 m/s
C．若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处
D．质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反
E．从图示位置开始计时，在2.0 s时刻，质点P的位移为20 cm
答案：BCE
解析：由题图读出波长λ＝6 m．根据质点P的振动情况可得：该波的周期为T＝1.0 s＋0.2 s＝1.2 s，则波速为v＝＝ m/s＝5 m/s.根据质点P的运动情况可知，图示时刻P点运动方向沿y轴负方向，则波沿x轴负方向传播，A错误，B正确；由题图知质点M与质点P的平衡位置之间的距离是半个波长，振动情况总是相反，则某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处，C正确；题图所示时刻，质点M与质点Q的位移大小相等、方向相反，但它们平衡位置之间的距离不是半个波长的奇数倍，所以位移不是总是相反，D错误；该波的周期T＝1.2 s，从题图所示位置开始计时，质点P的振动方程为y＝－Asin＝－20sin cm＝－20sin cm，当t＝2.0 s时，代入解得y＝20 cm，即从图示位置开始计时，在2.0 s时刻，质点P的位移为20 cm，E正确．
15．[2019·河北省衡水中学联考](5选3)一列简谐横波在t1＝0.02 s时刻的波形图如图甲所示，平衡位置在x＝1 m处的质点P的振动图象如图乙所示．已知质点M的平衡位置在x＝1.75 m处．下列说法正确的是( )
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A．波的传播速度为100 m/s
B．t2＝0.03 s时，质点M的运动方向沿y轴正方向
C．M点在t1时刻位移为 m
D．质点M从t1时刻起每过0.005 s通过的路程均为0.2 m
E．如果该波波源从O点沿x轴正向快速运动，则在x＝20 m处的观察者接收到的波的频率将大于50 Hz
答案：ACE
解析：由题图甲可知波长λ＝2 m，由题图乙可知周期T＝0.02 s，所以波速v＝＝100 m/s，A正确；由题图乙知t1＝0.02 s时质点P正通过平衡位置向y轴负方向运动，可以判断出该波沿x轴正方向传播，所以此时质点M的运动方向沿y轴正方向，则当t2＝0.03 s，即再过半个周期时，质点M的运动方向沿y轴负方向，B错误；质点M的平衡位置在x＝1.75 m，与P点振动情况相差T＝T，则M点振动方程为y＝－0.2sint－π m，在t1时刻位移为 m，C正确；质点M从t1时刻起每过四分之一周期通过的路程不是振幅0.2 m，D错误；根据多普勒效应可知当波源向观察者快速运动时，观察者接收到的波的频率大于波源的实际频率，E正确．
16．[新情景题](5选3)简谐横波A与B在某时刻的波形如图所示，经过t＝TB时间(TB为简谐横波B的周期)，两波仍出现图示波形，则两波的波速之比可能是( )
A．2：1 B．4：1
C．6：1 D．3：2
E．4：3
答案：ABC
解析：设简谐横波A的波长为λA，简谐横波B的波长为λB，则由题图可得λA＝a，λB＝a，即λA＝2a，λB＝a；由于简谐横波A某时刻的波形经过t＝nTA
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(n＝1,2,3，…)的时间不变，所以TB＝nTA，结合vA＝＝和vB＝＝＝，则＝2n：1，故选项A、B、C正确．
课时测评 综合提能力 课时练 赢高分
一、选择题
1．(5选3)下列说法正确的是( )
A．机械波与电磁波都是波，具有相同的特性，都可以在真空中传播
B．波速、波长和周期的关系式λ＝vT对机械波和电磁波都适用
C．单摆在空气中摆动不会产生机械波
D．不仅声波具有多普勒效应，电磁波和其他机械波也具有多普勒效应
E．任何波的频率都等于波源的振动频率
答案：BDE
解析：机械波与电磁波都是波，具有相同的特性，但是电磁波可以在真空中传播，而机械波只能在介质中传播，选项A错误；波速、波长和周期的关系式λ＝vT对机械波和电磁波都适用，选项B正确；单摆在空气中摆动，会引起周围空气振动，能够产生机械波，选项C错误；多普勒效应是波特有的，不仅声波具有多普勒效应，电磁波和其他机械波也具有多普勒效应，选项D正确；任何波的频率都等于波源的振动频率，选项E正确．
2．[2018·全国卷Ⅲ](5选3)[物理——选修3－4]一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期T>0.20 s．下列说法正确的是( )
A．波速为0.40 m/s
B．波长为0.08 m
C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷
D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m
答案：ACE
解析：A对：因周期T>0.20 s，故波在Δt＝0.20 s
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内传播的距离小于波长λ，由y－x图象可知传播距离Δx＝0.08 m，故波速v＝＝0.40 m/s；B错：由y－x图象可知波长λ＝0.16 m；C对、D错：由v＝得，波的周期T＝＝0.4 s，根据振动与波动的关系知t＝0时，x＝0.08 m的质点沿＋y方向振动，t＝0.7 s＝1T，故此时该质点位于波谷；因为T
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