重力 弹力
(1)自由下落的物体所受重力为零。(×)
(2)重力的方向不一定指向地心。(√)
(3)弹力一定产生在相互接触的物体之间。(√)
(4)相互接触的物体间一定有弹力。(×)
(5)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度。 (×)
(6)弹簧的形变量越大，劲度系数越大。(×)
(7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定。(√)
胡克定律是英国科学家胡克发现的。
突破点(一) 弹力的有无及方向判断
1．弹力有无的判断“三法”
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。多用来判断形变较明显的情况。
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。
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(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。
2．弹力方向的确定
[题点全练]
1.(2019·如东中学月考)如图所示，跳板运动员的起跳过程中，跳板对运动员脚尖的弹力的方向为( )
A．竖直向上
B．竖直向下
C．垂直跳板斜向上
D．沿跳板方向
解析：选C 该情景相当于点面接触，故弹力方向应垂直接触面指向受力物体，即垂直跳板斜向上，C正确。
2．[多选](2018·启东期末)如图所示的对物体A的四幅受力图中，正确的是( )
解析：选BD A处于静止，则杆一定受球面或地面的摩擦力，故A错误；A一定受地面的支持力及重力，球与斜面没有挤压，故不受斜面的弹力，故B正确；物体匀速下滑，则物体一定受力平衡，而图中很明显合力不可能为零，故C错误；对A分析，A处于平衡状态，合力为零，故一定受向上的摩擦力，摩擦力与支持力的合力与重力等大反向，故D正确。
突破点(二) 弹力的分析与计算
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[典例] (2018·天门期末)三个质量均为2 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，取g＝10 m/s2。则该过程p弹簧的左端向左移动的距离为多少？
[解析] 刚开始弹簧q处于压缩状态，设其压缩量为x1，则根据胡克定律有：
x1＝＝ m＝0.04 m＝4 cm
最终c木块刚好离开水平地面，弹簧q处于拉伸状态，设其拉伸量为x2，则：
x2＝＝ m＝0.04 m＝4 cm
c木块刚好离开水平地面时，拉弹簧p的水平拉力大小为：
F＝2mg＝4×10 N＝40 N
则弹簧p的伸长量为：x3＝＝ m＝0.08 m＝8 cm
p弹簧左端向左移动的距离：x＝x1＋x2＋x3＝4 cm＋4 cm＋8 cm＝16 cm。
[答案] 16 cm
[方法规律]
计算弹力的四种方法
(1)根据胡克定律计算。
(2)根据力的平衡条件计算。
(3)根据牛顿第二定律计算。
(4)根据动能定理计算。
[集训冲关]
1．(2016·江苏高考)一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度。则该弹簧的劲度系数为( )
A．40 m/N B．40 N/m
C．200 m/N D．200 N/m
解析：选D 由F＝kx知，弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝200 N/m，选项D正确。
2.如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB
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的上端，用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力( )
A．大小为7.5 N
B．大小为10 N
C．方向与水平方向成53°角斜向右下方
D．方向与水平方向成53°角斜向左上方
解析：选D 对球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力与绳子对球的拉力的合力，与球的重力等值反向，则AB杆对球的作用力大小F＝＝12.5 N，A、B错误；设AB杆对球的作用力与水平方向夹角为α，可得tan α＝＝，α＝53°，故D项正确。
平衡中的弹簧问题：弹簧可以发生压缩形变，也可以发生拉伸形变，其形变方向不同，弹力的方向也不同。在平衡问题中，常通过轻弹簧这种理想化模型，设置较为复杂的情景，通过物体受力平衡问题分析弹簧的弹力。该类问题常有以下三种情况：
(一)拉伸形变
1.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( )
A.∶4 B．4∶
C．1∶2 D．2∶1
解析：选D 将两小球及弹簧B视为一个整体系统，该系统水平方向受力平衡，故有kΔxAsin 30°＝kΔxC，可得ΔxA∶ΔxC＝2∶1，D项正确。
(二)压缩形变
2.[多选](2018·泰州模拟)某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型。其中k1、k2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是( )
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的形变量不相同
解析：选BD 劲度系数不同，在相同的压力下形变效果不同，故缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，故A错误；垫片向右移动时，两个弹簧的长度减小，而两弹簧是串联关系，故产生的弹力大小始终相等，故B正确；垫片向右移动时，根据胡克定律公式F＝kx，劲度系数不同，故形变量不同；故C错误，D正确。
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(三)形变未知
3.如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧的弹力为9 N，求轻杆对小球的作用力。
解析：(1)弹簧向左拉小球时：设杆的弹力大小为F，与水平方向的夹角为α，小球受力如图甲所示。
由平衡条件知：
代入数据解得：F＝5 N，α＝53°即杆对小球的作用力大小为5 N，方向与水平方向成53°角斜向右上方。
(2)弹簧向右推小球时，
小球受力如图乙所示：
由平衡条件得：
代入数据解得：F≈15.5 N，α＝π－arctan。
即杆对小球的作用力大小约为15.5 N，方向与水平方向成arctan斜向左上方。
答案：见解析
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